山西省数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 山西省数学中考试试卷 山西省数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 南开校训 允公允能 日新月异 中 日新月异 四字的经典繁方篆字 体是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 抛物线 的顶点坐标为 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 3 2 分 抛物线 y x2 4x 5 是由抛物线 y x2 1 经过某种平移得到 则这个平移可 以表述为 A 向左平移 1 个单位 B 向左平移 2 个单位 C 向右平移 1 个单位 D 向右平移 2 个单位 第 2 页 共 16 页 4 2 分 2015 海南 已知 x 1 y 2 则代数式 x y 的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 5 2 分 在某次聚会上 每两人都握了一次手 所有人共握手 10 次 设有 x 人参 加这次聚会 则列出方程正确的是 A B C D 6 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图像的一部分 其对称轴是 x 1 且过点 3 0 下列说法 abc 0 2a b 4a 2b c 0 若 5 y1 1 y2 是抛物线上两 点 则 y1 y2 其中说法正确的是 A B C D 第 3 页 共 16 页 7 2 分 下列给出的三条线段中 不能组成三角形的是 A a 1 a 2 a 3 a 0 B 三边之比为 5 6 10 C 30cm 8cm 10cm D a 2m b 3m c 5m 1 m 1 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 与 x 轴的交点坐标为 A m 0 B n 0 点 A 在点 B 的左边 当 ax2 bx c 2015 时有实数根 x1 x2 x1 x2 以下 说法中不正确的是 A 当 a 0 时 x1 m n x2 B 当 a 0 时 m x1 x2 n C 存在 m n x1 x2 D y ax2 bx c 2015 与 x 轴的交点坐标不可能是 x1 0 x2 0 9 2 分 已知二次函数 y a x 1 2 b 有最大值 0 1 则 a 与 b 的大小关系为 A a b B a b C a b D 不能确定 10 2 分 2015 安徽 如图 一次函数 y1 x 与二次函数 y2 ax2 bx c 图象相交于 P Q 两点 则函数 y ax2 b 1 x c 的图象可能是 第 4 页 共 16 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 2017 大庆 若点 M 3 a 2 N b a 关于原点对称 则 a b 12 1 分 一元二次方程 x2 3x 0 的根是 13 1 分 如图是抛物线型拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2m 水面宽 m 第 5 页 共 16 页 14 1 分 已知 x 1 是一元二次方程 x2 mx 2 0 的一个根 则 m 15 1 分 若关于 x 的方程 kx2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 16 15 分 在平面直角坐标系 中 抛物线 经过 两点 1 求此抛物线的解析式 2 设抛物线的顶点为 将直线 沿 轴向下平移两个单位得到直线 直 线 与抛物线的对称轴交于 点 求直线 的解析式 3 在 2 的条件下 求到直线 距离相等的点的坐标 17 5 分 如图 有一座抛物线型拱桥 桥下面在正常水位 AB 时宽 20 米 水位上 升 3 米就达到警戒线 CD 这时水面宽度为 10 米 若洪水到来时 水位以每小时 0 2 米的 速度上升从警戒线开始 再持续多少小时才能到拱桥顶 平面直角坐标系是以桥顶点为 点 O 的 第 6 页 共 16 页 18 20 分 已知抛物线 过点 两点 与 y 轴 交于点 C 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 过点 A 作 垂足为 M 求证 四边形 ADBM 为正方形 3 点 P 为抛物线在直线 BC 下方图形上的一动点 当 面积最大时 求点 P 的坐标 4 若点 Q 为线段 OC 上的一动点 问 是否存在最小值 若存在 求 岀这个最小值 若不存在 请说明理由 19 5 分 一个二次函数 y k 1 2x 1 1 求 k 值 2 求当 x 0 5 时 y 的值 20 7 分 已知 如图 ABCD 中 O 是 CD 的中点 连接 AO 并延长 交 BC 的延长 线于点 E 第 7 页 共 16 页 1 求证 2 连接 当 和 时 四边形 ACED 是正方形 请说明理由 21 15 分 2016 南充 如图 抛物线与 x 轴交于点 A 5 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 0 5 有一宽度为 1 长度足够的矩形 阴影部分 沿 x 轴 方向平移 与 y 轴平行的一组对边交抛物线于点 P 和 Q 交直线 AC 于点 M 和 N 交 x 轴于 点 E 和 F 1 求抛物线的解析式 2 当点 M 和 N 都在线段 AC 上时 连接 MF 如果 sin AMF 求点 Q 的坐标 3 在矩形的平移过程中 当以点 P Q M N 为顶点的四边形是平行四边形时 求 点 M 的坐标 22 15 分 已知二次函数 y x2 2x 3 第 8 页 共 16 页 1 求函数图象的顶点坐标和图象与 x 轴交点坐标 2 当 x 取何值时 函数值最大 3 当 y 0 时 请你写出 x 的取值范围 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 16 1 16 2 16 3 第 11 页 共 16 页 17 1 1