11-12学年高中数学 综合模块测试8 新人教B版必修2

用心 爱心 专心 1 必修二模块测试必修二模块测试 8 8 一 选择题 共一 选择题 共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 1 1 在平面直角坐标系中 已知 那么线段中点的坐标为 1 2 A 3 0 BAB A B C D 2 1 2 1 4 2 1 2 2 2 直线与直线垂直 则等于 ykx 21yx k A B C D 2 2 1 2 1 3 3 3 圆的圆心坐标和半径分别为 22 40 xyx A B C D 0 2 2 2 0 4 2 0 2 2 0 2 4 4 在空间直角坐标系中 点关于轴的对称点的坐标为 2 1 4 x A B C D 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 5 5 将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球 则这个球的表面积为 A B C D 2 4 8 16 6 6 下列四个命题中错误的是 A 若直线 互相平行 则直线 确定一个平面abab B 若四点不共面 则这四点中任意三点都不共线 C 若两条直线没有公共点 则这两条直线是异面直线 D 两条异面直线不可能垂直于同一个平面 7 7 关于空间两条直线 和平面 下列命题正确的是 ab A 若 则 abb a B 若 则 a b ab C 若 则 a b ab D 若 则a b ab 8 8 直线截圆得到的弦长为 320 xy 22 4xy A B C D 12 32 22 9 9 如图 一个空间几何体的主视图 左视图 俯视图均 为全等的等腰直角三角形 且直角三角形的直角边 长为 1 那么这个几何体的体积为 A B C D 1 6 1 3 1 2 1 主视图左视图 俯视图 用心 爱心 专心 2 1010 如右图 定圆半径为 圆心为 则直线a b c0axbyc 与直线的交点在 10 xy A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 1111 点到直线的距离为 2 0 1yx 1212 已知直线和两个不同的平面 且 则 的位置关系是a a a 1313 圆和圆的位置关系是 22 20 xyx 22 40 xyy 1414 将边长为的正方形沿对角线折起 使得平面平面 在折起1ABCDACADC ABC 后形成的三棱锥中 给出下列三个命题 DABC 面是等边三角形 三棱锥的体积是 DBCACBD DABC 2 6 其中正确命题的序号是 写出所有正确命题的序号 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 小题 小题 1515 本小题满分 12 分 如图四边形为梯形 求图中ABCD ADBC90ABC 阴影部分绕 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积 16 本小题满分 12 分 已知直线 经过两点 l 2 1 6 3 1 求直线 的方程 l 2 圆的圆心在直线 上 并且与轴相切于点 求圆的方程 Clx 2 0 C y O x B C A D 4 5 2 用心 爱心 专心 3 1717 本小题满分 14 分 如图 在直三棱柱中 点是的中点 111 ABCABC ACBC DAB 求证 1 2 平面 1 ACBC 1 AC 1 BCD 1818 本小题满分 14 分 如图 在四棱锥中 是正方形 平面PABCD ABCDPD 分别是的中点 ABCD2PDAB E F G PC PD BC 1 求证 平面平面 PABEFG 2 在线段上确定一点 使平面 并给出证明 PBQPC ADQ 3 证明平面平面 并求出到平面的距离 EFG PADDEFG 19 本小题满分 14 分 已知的顶点 边上的中线所在的直线方程ABC 0 1 AABCD 为 边上的高所在直线的方程为 2210 xy ACBH0y 1 求的顶点 的坐标 ABC BC 2 若圆经过不同的三点 且斜率为 的直线与圆相切于点 求MAB 0 P m1MP 圆的方程 M A1 C1B1 A B C D A B D E F P G C 用心 爱心 专心 4 20 本小题满分 14 分 设有半径为的圆形村落 两人同时从村落中心出发 3km A B 向北直行 先向东直行 出村后不久 改变前进方向 沿着与村落周界相切的直线前进 BA 后来恰与相遇 设两人速度一定 其速度比为 问两人在何处相遇 B A B3 1 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 共 共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 1 A 2 C 3 D 4 C 5 B 6 C 7 D 8 B 9 A 10 D 二 填空题 二 填空题 共 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 11 12 平行 13 相交 14 2 2 三 解答题 三 解答题 15 108S 108 3V 16 解 1 由已知 直线 的斜率 l 3 11 622 k 所以 直线 的方程为 l20 xy 2 因为圆的圆心在直线 上 可设圆心坐标为 Cl 2 a a 因为圆与轴相切于点 所以圆心在直线上 Cx 2 0 2x 所以 1a 所以圆心坐标为 半径为 1 2 1 所以 圆的方程为 C 22 2 1 1xy 1717 证明 1 在直三棱柱中 平面 111 ABCABC 1 CC ABC 所以 1 CCAC A1 C1B1 A B C D O 用心 爱心 专心 5 又 ACBC 1 BCCCC 所以 平面 AC 11 BCC B 所以 1 ACBC 2 设与的交点为 连结 1 BC 1 BCOOD 为平行四边形 所以为中点 又是的中点 11 BCC BO 1 BCDAB 所以是三角形的中位线 OD 1 ABC 1 ODAC 又因为平面 平面 所以平面 1 AC 1 BCDOD 1 BCD 1 AC 1 BCD 1818 1 分别是线段的中点 所以 又为正方形 E F PC PD EFCDABCD ABCD 所以 EFAB 又平面 所以平面 EF PAB EFPAB 因为分别是线段的中点 所以 E G PC BC EGPB 又平面 所以 平面 EG PAB EGPAB 所以平面平面 EFGPAB 2 为线段中点时 平面 QPBPC ADQ 取中点 连接 PBQ DE EQ AQ 由于 所以为平面四边形 EQBCADADEQ 由平面 得 PD ABCDADPD 又 所以平面 ADCD PDCDD AD PDC 所以 ADPC 又三角形为等腰直角三角形 为斜边中点 所以 PDCEDEPC 所以平面 ADDED PC ADQ 3 因为 所以平面 CDAD CDPD ADPDD CD PAD 又 所以平面 所以平面平面 EFCDEF PADEFG PAD 取中点 连接 则 平面即为平面 ADH FH GH HGCDEFEFGHEFG 在平面内 作 垂足为 则平面 PADDOFH ODO EFGH 即为到平面的距离 DODEFG 在三角形中 为中点 PAD H F AD PD 2 sin45 2 DOFD AB D E F P G C Q H O 用心 爱心 专心 6 即到平面的距离为 DEFG 2 2 19 解 1 边上的高所在直线的方程为 所以 ACBH0y 0AC x 又 所以 2210CDxy 1 0 2 C 设 则的中点 代入方程 0 B bAB 1 2 2 b D2210 xy 解得 所以 2b 2 0 B 2 由 可得 圆的弦的中垂线方程为 0 1 A 2 0 BMAB4230 xy 注意到也是圆的弦 所以 圆心在直线上 BPM 2 2 m x 设圆心坐标为 M 2 2 m n 因为圆心在直线上 所以 M4230 xy 2210mn 又因为斜率为 的直线与圆相切于点 所以 1MP1 MP k 即 整理得 1 2 2 n m m 220mn 由 解得 3m 5 2 n 所以 半径 15 22 M 14950 442 MA 所以所求圆方程为 22 560 xyxy 20 解 如图建立平面直角坐标系 由题意可设两人速度分别为千米 小时 千米 A B3vv 小时 再设出发小时 在点改变方向 又经过小时 在点 0 xP 0 y 处与相遇 QB 则两点坐标为 P Q 000 3 0 0 vxvxvy 由知 222 OPOQPQ 用心 爱心 专心 7 即 222 0