湘教版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷（II）卷

第 1 页 共 19 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷 学年九年级下学期一模数学试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列计算或判断 1 3 是 27 的立方根 2 3 的平方根是 2 4 5 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 3 分 若 与 是同类项 则 的值为 A 2 B 1 C 2 D 1 3 3 分 观察下列四个图形 中心对称图形是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 3 分 如图 直线 a b 1 的度数比 2 的度数大 56 若设 1 x 2 y 则可得到的方程组为 A B C D 5 3 分 2013 年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目 下表是某班模拟考试时 10 名同学的测试成绩 单位 个 分钟 则关于这 10 名同学每分钟跳绳的测试成绩 下 列说法错误的是 成绩 个 分钟 140 160 169 170 177 180 人数 111232 A 众数是 177 B 平均数是 170 C 中位数是 173 5 第 3 页 共 19 页 D 方差是 135 6 3 分 若 的整数部分为 x 小数部分为 y 则 x y 的值等于 A 3 3 B C 1 D 3 7 3 分 如图 1 40 如果 CD BE 那么 B 的度数为 A 160 B 140 C 60 D 50 8 3 分 我校美术社团为练习素描 他们第一次用 120 元买了若干本资料 第二次 用 240 元在同一商家买同样的资料 这次商家每本优惠 4 元 结果比上次多买了 20 本 求第一次买了多少本资料 若设第一次买了 本资料 列方程正确的是 A B C D 第 4 页 共 19 页 9 3 分 如图 边长都为 4 的正方形 ABCD 和正三角形 EFG 如图放置 AB 与 EF 在一 条直线上 点 A 与点 F 重合 现将 EFG 沿 AB 方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动 当点 F 与 B 重合时停止 在这个运动过程中 正方形 ABCD 和 EFG 重叠部分的面积 S 与运动时 间 t 的函数图象大致是 A B C D 10 3 分 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成 其中第 1 个图 共有 3 个小正方形 第 2 个图共有 8 个小正方形 第 3 个图共有 15 个小正方形 第 4 个图 共有 24 个小正方形 照此规律排列下去 则第 8 个图中小正方形的个数是 第 5 页 共 19 页 A 48 B 63 C 80 D 99 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 不等式 2 的最小整数解是 12 3 分 已知二次函数 y 2 x h 2 的图象上 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 则 h 的取值范围是 13 3 分 如图 AB CD AD BC 相交于 O 且 AO 5 BO 4 CO 16 那么 DO 14 3 分 如图 口 ABCD 中 AC BD 相交于点 O 若 AD 6 AC BD 16 则 BOC 的 周长为 第 6 页 共 19 页 15 3 分 分解因式 m2 4m 4 16 3 分 如图 有一块矩形板材 ABCD AB 3 米 AD 6 米 E F G 分别在 AD AB BC 上 EFG 900 EF FG 米 AF BF 现想从此板材中剪出一个四边形 EFGH 使得 EHG 450 则四边形 EFGH 面积的最大值是 平方米 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 解方程 18 9 分 如图 在 Rt ABC 中 点 分别在 上 连接 将线段 绕点 按顺时针方向旋转 后得 连 接 求证 BCD FCE 19 10 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x 2 x m p 2 p m 的两 个实数根 1 求 x1 x2 的值 2 若 x1 x2 是某直角三角形的两直角边的长 问当实数 m p 满足什么条件时 此直角三角形的面积最大 并求出其最大值 第 7 页 共 19 页 20 10 分 某商场用 2500 元购进 A B 两种新型节能台灯共 50 盏 这两种台灯的 进价 标价如下表所示 类型 价格 A 型 B 型 进价 元 盏 4065 标价 元 盏 60100 1 这两种台灯各购进多少盏 2 在每种台灯销售利润不变的情况下 若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为 1400 元 问至少需购进 B 种台灯多少盏 21 12 分 现有四张完全相同的不透明卡片 其正面分别写有数字 2 1 0 2 把 这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上 1 随机抽取一张卡片 求抽取的卡片上的数字为负数的概率 2 先随机抽取卡片 其上的数字作为点 A 的横坐标 然后放回并洗匀 再随机抽取 一张卡片 其上的数字作为点 A 的纵坐标 试用画树状图或列表的方法求出点 A 在直线 y 2x 上的概率 22 12 分 已知 y 4 与 x 成正比 当 x 1 时 y 2 第 8 页 共 19 页 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 在下列坐标系中画出函数图象 2 当 x 时 求函数 y 的值 3 结合图象和函数的增减性 求当 y 2 时自变量 x 的取值范围 23 12 分 如图 1 AD BD 分别是 ABC 的内角 BAC ABC 的平分线 过点 A 作 AE 上 AD 交 BD 的延长线于点 E 1 求证 E C 2 如图 2 如果 AE AB 且 BD DE 2 3 求 cos ABC 的值 3 如果 ABC 是锐角 且 ABC 与 ADE 相似 求 ABC 的度数 并直接写出 的值 24 14 0 分 如图 1 抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 直线 AE 与抛物线相交于另一 点 E 点 D 为抛物线的顶点 第 9 页 共 19 页 1 求直线 BC 的解析式及点 E 的坐标 2 如图 2 直线 AE 上方的抛物线上有一点 P 过点 P 作 PF BC 于点 F 过点 P 作 平行于 轴的直线交直线 BC 于点 G 当 PFG 周长最大时 在 轴上找一点 M 在 AE 上 找一点 N 使得 值最小 请求出此时 N 点的坐标及 的最小值 3 在第 2 问的条件下 点 R 为抛物线对称轴上的一点 在平面直角坐标系中是 否存在点 S 使以点 N E R S 为顶点的四边形为矩形 若存在 请直接写出点 S 的坐标 若不存在 请说明理由 25 14 0 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC AE 是 BC 边上的中线 过 C 作 AE 的垂线 CF 垂足为 F 过 B 作 BD BC 交 CF 的延长线于点 D 1 试说明 AE CD 2 AC 12cm 求 BD 的长 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 第 12 页 共 19 页 20