长沙市数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 11 页 长沙市数学中考试试卷 长沙市数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 1414 分分 1 1 分 方程 的二次项系数 一次项系数 常数项分别是 A 2 3 1 B 2 3 1 C 2 3 1 D 2 3 1 2 1 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 1 分 用配方法解一元二次方程 x2 8x 7 0 则方程可变形为 A x 8 2 16 B x 8 2 57 C x 4 2 9 D x 4 2 9 4 1 分 已知 是方程 x2 2x 4 0 的两个实数根 则 3 8 6 的值为 第 2 页 共 11 页 A 1 B 2 C 22 D 30 5 1 分 平面直角坐标系中 与点 2 3 关于原点中心对称的点是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 6 1 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A B C D 7 1 分 抛物线 y 3x2 先向上平移 1 个单位 再向左平移 1 个单位 所得的抛物 线是 A y 3 x 1 2 1 B y 3 x 1 2 1 C y x 1 2 1 第 3 页 共 11 页 D y 3 x 1 2 1 8 1 分 已知一个等腰三角形的两边长是 3cm 和 7cm 则它的周长为 A 13 cm B 17cm C 13cm 或 17cm D 10cm 或 13cm 9 1 分 下列语句中 正确的是 A 同一平面上三点确定一个圆 B 能够完全重合的弧是等弧 C 三角形的外心到三角形三边的距离相等 D 菱形的四个顶点在同一个圆上 10 1 分 已知一元二次方程 x2 2x 1 0 的两根分别为 x1 x2 则 的值为 A 2 B 1 C D 2 11 1 分 关于抛物线 以下说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 x 3 第 4 页 共 11 页 C 顶点坐标是 0 0 D 当 x 3 时 y 随 x 增大而减小 12 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于 A B 两 点 其中点 B 的坐标为 B 4 0 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D CE AB 并与抛物线的对 称轴交于点 E 现有下列结论 b2 4a 0 b 0 5a b 0 AD CE 4 其中正确结 论个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 13 1 分 某机械厂七月份生产零件 50 万个 第三季度生产零件 182 万个 若该厂 八 九月份平均每月生产零件的增长率均为 x 则下面所列方程正确的是 A 50 1 x 2 182 B 50 50 1 x 2 182 C 50 50 1 x 50 1 2x 182 D 50 50 1 x 50 1 x 2 182 14 1 分 如图 等腰 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 1 且 AC 边在直线 a 上 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置 可得到点 P1 此时 AP1 将位置 的三角形绕 点 P1 顺时针旋转到位置 可得到点 P2 此时 AP2 1 将位置 的三角形绕点 P2 第 5 页 共 11 页 顺时针旋转到位置 可得到点 P3 时 AP3 2 按此规律继续旋转 直至得到点 P2018 为止 则 AP2018 为 A 1345 376 B 2017 C 2018 D 1345 673 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 15 2 分 用因式分解法解方程 16 1 分 如图 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 AE 是 BAC 的平分线 EAD 5 B 50 求 C 的度数 17 1 分 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室 要求长与宽的比为 2 1 在温 室内 沿前侧内墙保留 3m 宽的空地 其他三侧内墙各保留 1m 宽的通道 当矩形温室的长 与宽各为多少米时 蔬菜种植区域的面积是 288m2 第 6 页 共 11 页 18 2 分 在平面直角坐标系中 已知二次函数 y k x a x b 其中 a b 1 若此二次函数图象经过点 0 k 试求 a b 满足的关系式 2 若此二次函数和函数 y x2 2x 的图象关于直线 x 2 对称 求该函数的表达式 3 若 a b 4 且当 0 x 3 时 有 1 y 4 求 a 的值 19 2 分 已知关于 x 的方程 x2 ax 2 0 1 求证 不论 a 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 2 若 x 2 是方程的一个根 求 a 的值及该方程的另一根 20 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 2 1 B 1 0 将线段 AB 绕着 点 B 顺时针旋转 90 得到线段 BA 则 A 的坐标为 21 2 分 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具 据某市某品牌电动自行车 经销商 1 至 3 月份统计 该品牌电动自行车 1 月份销售 150 辆 3 月份销售 216 辆 1 求该品牌电动自行车销售量的月均增长率 2 若该品牌电动自行车的进价为 2300 元 售价为 2800 元 则该经销商 1 至 3 月共 盈利多少元 第 7 页 共 11 页 22 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 B 4 2 BA x 轴于 A 1 求 tan BOA 的值 2 将点 B 绕原点逆时针方向旋转 90 后记作点 C 求点 C 的坐标 23 3 分 已知二次函数 1 若二次函数图象经过点 1 1 则 k 的值为 2 若二次函数图象不经过第三象限 则 k 的取值范围为 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题