山西省数学中考一模试卷（II）卷

第 1 页 共 20 页 山西省数学中考一模试卷 山西省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 3 5 的倒数的相反数是 A B C D 2 2 分 今年 5 月 23 日从崇左市固投办了解到 自治区统计局日前核准并通报全 区各市 1 4 月份全社会固定资产投资完成情况 其中崇左市 1 4 月份完成社会固定资产投 资共 81 97 亿元 比去年同期增长 53 1 增幅居全区各市第二位 用科学记数法表示 则 81 97 亿元可写为 A 8 197 109 元 B 81 97 109 元 C 8 197 108 元 D 81 97 108 元 3 2 分 下列选项中 如图所示的圆柱的三视图画法正确的是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 4 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 2 分 方程 x2 3 2x 的根的情况为 A 有两个不等的实数根 B 只有一个实数根 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 第 3 页 共 20 页 6 2 分 南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁 小芳同学在校外实践活动中对 此开展测量活动 如图 在桥外一点 A 测得大桥主架与水面的交汇点 C 的俯角为 大桥 主架的顶端 D 的仰角为 已知测量点与大桥主架的水平距离 AB a 则此时大桥主架顶 端离水面的高 CD 为 A asin asin B acos acos C atan atan D 7 2 分 如图 过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 0 作 EF AC 交 BC 边于点 E 交 AD 边于点 F 分别连接 AE CF 若 AB DCF 30 则 EF 的长为 A 2 B 3 第 4 页 共 20 页 C D 8 2 分 如图 过边长为 1 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P 作 PE AC 于 E Q 为 BC 延长线上一点 当 PA CQ 时 连 PQ 交 AC 边于 D 则 DE 的长为 A B C D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 因式分解 a3 a 11 1 分 一个三角板 含 30 60 角 和一把直尺摆放位置如图所示 直尺与 三角板的一角相交于点 A 一边与三角板的两条直角边分别相交于点 D 点 E 且 CD CE 点 F 在直尺的另一边上 那么 BAF 的大小为 第 5 页 共 20 页 12 1 分 如图 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形 点 O 为位似中心 位似 比为 2 3 点 B E 在第一象限 若点 A 的坐标为 1 0 则点 E 的坐标是 13 1 分 如图 直角坐标系 xOy 中 直线 y x b 分别交 x y 轴的正半轴于点 A B 交反比例函数 y 的图象于点 C D 点 C 在第二象限内 过点 C 作 CE x 轴 于点 E 记四边形 OBCE 的面积为 S1 OBD 的面积为 S2 若 则 CD 的长 为 14 1 分 抛物线 的顶点关于 x 轴对称的点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 将分式 1 进行化简 并在 2 1 0 1 选择一个 合适的数 求出原式的值 16 5 分 体育课上 老师为了解女学生定点投篮的情况 随机抽取 8 名女生进行 第 6 页 共 20 页 每人 4 次定点投篮的测试 进球数的统计如图所示 1 求女生进球数的平均数 中位数 2 投球 4 次 进球 3 个以上 含 3 个 为优秀 全校有女生 1200 人 估计为 优 秀 等级的女生约为多少人 17 5 分 已知 如图 MON 90 ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 将 ABC 的两个顶点 A B 放在射线 OM 和 ON 上移动 作 CD ON 于点 D 记 OA x 当点 O 与 A 重合时 x 的值为 0 CD y 小明根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程 请补充完整 1 通过取点 画图 计算 测量等方法 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 补全表 格 x cm 012344 55 y cm 2 43 03 53 94 03 9 说明 补全表格时相关数值保留一位小数 2 建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数 第 7 页 共 20 页 的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 x 的值为 时 线段 OC 长度取得最 大值为 cm 18 5 分 城市到 城市的铁路里程是 300 千米 若旅客从 城市到 城市 可选择高铁和动车两种交通工具 高铁速度是动车速度的 1 5 倍 时间相差 0 5 小时 求 高铁的速度 19 6 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 D E 分别为 BC AB 边上一 点 ADE C 1 求证 BDE CAD 2 若 CD 2 求 BE 的长 20 2 分 4 月 23 日是世界读书日 习近平总书记说 读书可以让人保持思想活 力 让人得到智慧启发 让人滋养浩然之气 某校响应号召 鼓励师生利用课余时间广泛 阅读 该校文学社为了解学生课外阅读的情况 抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时 间 过程如下 收集数据 从全校随机抽取 20 名学生 进行了每周用于课外阅读时间的调查 数据如 下 单位 min 30 60 815040 110 130 146 90100 60 81 120 140 70 811020100 81 第 8 页 共 20 页 1 整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格 课外阅读时间 x min 0 x 40 40 x 80 80 x 120 120 x 160 等级 DCBA 人数 38 2 分析数据 补全下列表格中的统计量 平均数中位数众数 80 3 得出结论 用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 如果该校现有学生 400 人 估计等级为 B 的学生有多少名 假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟 请你选择样本中的一种统计量估计该 校学生每人一年 按 52 周计算 平均阅读多少本课外书 21 15 分 一列动车从西安开往西宁 一列普通列车从西宁开往西安 两车同时出 发 设普通列车行驶的时间为 x 小时 两车之间的距离为 y 千米 如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 根据图象进行以下探究 1 西宁到西安两地相距 千米 两车出发后 小时相遇 普通列车到 达终点共需 小时 普通列车的速度是 千米 小时 第 9 页 共 20 页 2 求动车的速度 3 普通列车行驶 t 小时后 动车的达终点西宁 求此时普通列车还需行驶多少千米 到达西安 22 7 分 如图 1 如图 1 已知 ABC 以 AB AC 为边分别向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE 连 结 BE CD 猜想 BE 与 CD 有什么数量关系 并说明理由 2 请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路 利用构造全等三角形完成下题 如 图 2 要测量池塘两岸相对的两点 B E 的距离 已经测得 ABC 45 CAE 90 AB BC 100 米 AC AE 求 BE 的长 结果保留根号 23 20 分 如图 在平行四边形 中 点 从点 出发沿 向点 匀速运动 速度为 同时 点 从点 出发沿 向点 匀速运动 速度为 当点 停止运动时 点 也随之停止运动 过点 做 交 于点 连接 设运 动的时间为 1 当 时 求 的值 2 是否存在某一时刻 使得 的面积是平行四边形 面积的 若存在 求出相应 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 3 过点 作 交 于点 是否存在某一时刻 使得 在 线段 的垂直平分线上 若存在 求出相应 的值 若不存在 请说明理由 24 15 分 如图 已知 关于 x 的二次函数 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴交于点 C 0 3 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D 1 求二次函数的表达式 2 在 y 轴上是否存在一点 P 使 PBC 为等腰三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 3 有一个点 M 从点 A 出发 以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点 B 运动 另一个点 N 从点 D 与点 M 同时出发 以每秒 2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动 当点 M 到达 点 B 时 点 M N 同时停止运动 问点 M N 运动到何处时 MNB 面积最大 试求出最大 面积 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 17 2 1