第一单元倍数与因数

第一单元第一单元 倍数与因数倍数与因数 第 1 课时 教学内容 数的世界 第 2 3 页 教学目标 1 结合具体情境 认识自然数和整数 联系乘法认识倍数和因数 2 探索找一个数的倍数的方法 能在 1 100 的自然数中 找出 10 以内某个自 然数的所有倍数 教学重 难点 探索找一个数的倍数的方法 能在 1 100 的自然数中 找出 10 以内某个自然数的所有倍数 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 创设 水果店 的情境 呈现了生活中的数有自然数 负数 小数 在比 较中认识自然数 整数 使对数的认识进一步系统化 先让学生观察情境图 说说图中有哪些数 并给它们分类 学生汇报观察结果 通过比较认识自然数 整数 使学生对数的认识进一步 系统化 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 因数与倍数 1 在解决书上提出的问题的过程中引出算式 5 4 20 元 以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义 即 20 是 4 的倍数 20 也是 5 的 倍数 4 是 20 的因数 5 也是 20 的因数 引导学生认识倍数与因数 体会倍数 与因数的含义 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上 出示一个除法算式 如 18 6 3 启发学生思考 根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系 说明 在研究倍数和因数 范围限制为不是零的自然数 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 让学生同桌间互相写算式 再说一说 算式可以是乘法算式 也可以是除法算 式 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 1 判断题目中给的数是不是 7 的倍数 先让学生用自己的方法判断 再组织学生交流 使学生逐步体会可以通过想乘 法算式或除法算式的方法来判断 2 找 7 的倍数 引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数 要注意引导学 生有序思考 并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的 五 五 诗化概括诗化概括 积累运用积累运用 第 2 题 先让学生自己找一找 4 的倍数和 6 的倍数 并用不同的符号做好记号 然后组织学生交流 并让学生说说找倍数的方法 最后 说说哪几个数既是 4 的倍数有是 6 的倍数 第 3 题 先让学生独立写一写 再组织学生交流各自的方法 并在交流比较的 过程中体会怎样做到不重复 不遗漏 体会到像这样找一个数的倍数 一般用 乘法想比较方便 板书设计 倍数与因数 像 0 1 2 3 4 5 这样的数是自然数 像 3 2 1 0 1 2 这样的数是整数 5 4 20 元 20 是 4 和 5 的倍数 4 和 5 是 20 的因数 作业 补充作业和课堂精炼 教学反思 教学反思 教学中体现了新课改的精神 放手让学生去钻研 不足之处是 在说整数和自然数的区别和联系时 挖掘的太细 应适当留空间给学生自主去 探究 第 2 课时 教学内容 2 5 的倍数特征 第 4 5 页 教学目标 1 经历探索 2 5 倍数的特征的过程 理解 2 5 倍数的特征 能判断一个数是 不是 2 或 5 的倍数 2 知道奇数 偶数的含义 能判断一个数是奇数或是偶数 3 在观察 猜测和讨论过程中 提高探究问题的能力 教学重 难点 在观察 猜测和讨论过程中 提高探究问题的能力 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 让学生在 100 以内的数表中找出 5 的倍数 用自己的方式做记号 并观察 思考 5 的倍数有什么特征 在此基础上组织学生交流 引导学生归纳 5 的倍数的特征 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数 试一试 尝试用 5 的倍数特征来判断一个数是不是 5 的倍数 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 2 的倍数的特征的探究 让学生在 100 以内的数表中找出 2 的倍数 用自己的方式做记号 并观察 思 考 2 的倍数有什么特征 在此基础上组织学生交流 引导学生归纳 2 的倍数的特征 个位上是 0 2 4 6 8 的数是 2 的倍数 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 奇数 偶数 在学生理解 2 的倍数的特征后再揭示偶数 奇数的含义 并进行你问我答的 判断练习 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 第 2 题 引导学生先独立思考 然后组织学生交流自己的思考方法 在引导 学生判断时 应根据 2 5 的倍数特征说明理由 如 因为 85 不是 2 的倍数 所以不能正好装完 又如 因为 85 是 5 的倍数 所以能正好装完 五 五 诗化概括诗化概括 积累运用积累运用 这是围绕 2 5 的倍数的特征 设计的数学游戏 通过游戏加深学生对 2 5 的倍数的特征的理解 板书设计 2 5 的倍数的特征 5 的倍数的特征 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数 2 的倍数的特征 个位上是 0 2 4 6 8 的数是 2 的倍数 是 2 的倍数的数叫偶数 不是 2 的倍数的数叫奇数 作业 补充作业和课堂精炼 教学反思 教学反思 整个课堂教学给学生创设宽松的学习氛围 学生自己探索知识 发现规律 讨论自己发现的知识 自觉地参与解决问题的行列中 教学效果比 较好 第 3 课时 教学内容 3 的倍数特征 第 6 7 页 教学目标 1 经历探索 3 倍数的特征的过程 理解 3 倍数的特征 能判断一个数是不是 3 的倍数 2 发展分析 比较 猜测 验证的能力 教学重 难点 发展分析 比较 猜测 验证的能力 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 我们研究了 2 5 的倍数的特征 那么 3 的倍数有什么特征呢 引导学生提 出猜想 学生可能会猜想 个位上能被 3 整除的数能被 3 整除等 老师引导学 生进行讨论 研究 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 3 的倍数的特征的探究 让学生在 100 以内的数表中找出 3 的倍数 用自己的方式做记号 并观察 思 考 3 的倍数有什么特征 在此基础上引导学生将 3 的倍数每个数位的各个数字 加起来再观察 逐步引导学生发现规律 从而归纳出 3 的倍数的特征 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 引导学生归纳 3 的倍数的特征 每个数位的各个数字加起来是 3 的倍数 试一试 尝试用 3 的倍数特征来判断一个数是不是 3 的倍数 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 第 2 题 让学生准备几张卡片 3 0 4 5 边摆边想 再交流讨论思考的过程 1 30 45 54 2 30 54 3 30 45 4 30 五 五 诗化概括诗化概括 积累运用积累运用 让学生运用研究 3 的倍数的特征的方法去研究 9 的倍数 让学生经历涂 画 想等过程 使学生获得真实的体验 板书设计 3 的倍数的特征 3 的倍数的特征 这个数各位数字之和是 3 的倍数 作业 补充作业和课堂精炼 教学反思 教学反思 探究 3 的倍数特征 明显和探究 2 5 的倍数特征不同 有一定的难度 因 此 我先复习 2 5 的倍数特征 再把探究知识迁移到 3 的倍数特征上来 巧妙 设疑 通过操作 观察 比较 验证 归纳等活动 得出 3 的倍数特征的正确 结论 最后 我设计了一些训练题来进一步验证结论的可靠性 这样 不仅使 学生容易理解 3 的倍数特征 更有价值的是学生体会到了探究数学的乐趣 充 分说明学生探究的乐趣被点燃了 第 4 课时 教学内容 找因数 第 8 9 页 教学目标 1 用小正方形拼长方形的活动中 体会找一个数的因数的方法 提高有条理思 考的习惯和能力 2 在 1 100 的自然数中 能找到某个自然数的所有因数 教学重 难点 用小正方形拼长方形的活动中 体会找一个数的因数的方法 提高有条理思考的习惯和能力 教学准备 学生 老师小正方形若干个 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 动手拼长方形 用 12 个小正方形拼成长方形有几种拼法 让学生自己先尝试着拼一拼 再交流 不同的拼法 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 学生一般会用乘法思路思考 哪两个数相乘等于 12 然后找出 1 12 2 6 3 4 这种思路就是找一个数的因数的基本方法 要引导学生关 注有序思考 并体会一个数的因数个数是有限的 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 找因数的基本练习 找 9 和 15 的因数 让学生独立完成 注意引导学生有序思 考 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 第 2 题 先让学生自己找一找 18 的因数和 21 的因数 并用不同的符号做好记 号 然后让学生说说找因数的方法 最后 说说哪几个数既是 18 的因数 又是 21 的因数 第 3 题 利用数形结合 进一步体会找因数的方法 第 5 题 可以引导学生用找因数的方法进行思考 鼓励学生将想到的排列方法 列出来 在交流的基础上 使学生经历有条理的思考过程 48 1 48 2 24 3 16 4 12 6 8 48 有 10 个因数 就有 10 种排法 如每 行 12 人 排 4 行 每行 4 人 排 12 行等 37 只有两个因数 只有两种排法 五 五 诗化概括诗化概括 积累运用积累运用 板书设计 找因数 面积是 12 的长方形有 6 种 1 12 12 2 6 12 3 4 12 作业 补充作业和课堂精炼 教学反思 教学反思 关注学生 关注学生的细节 关注课堂生成 关注解决问题 记住自己的 教学是为了学生 不是为了自己就可以了 要立足于学生的发展 知识获得的 同时 学会交流 倾听 合作 一堂课 应该是师生共赢的过程 第 5 课时 教学内容 找质数 第 10 11 页 教学目标 1 用小正方形拼长方形的活动中 经历探索质数与合数的过程 理解质数和合 数的意义 2 能正确判断质数和合数 3 在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识 感受数学文化的魅力 教学重 难点 1 用小正方形拼长方形的活动中 经历探索质数与合数的过程 理解质数和合 数的意义 2 能正确判断质数和合数 教学准备 学生 老师小正方形若干个 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 1 用小正方形拼成长方形有几种拼法 让学生自己先尝试着拼一拼 边拼边填 写书上的表格 2 引导学生观察并提出问题 这些小正方形有的只能拼成一种长方形 有的 能拼成两种或两种以上的长方形 为什么 3 揭示质数 合数的意义 组织学生观察 比较 分析逐步发现特征 并把几个自然数分类 揭示质数 和合数的意义 从概念出发理解 1 既不是质数 也不是合数 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 讨论判断质数 合数的方法 尝试判断 2 8 9 13 51 37 91 52 是质数还是合数 先让学生独立判断 再组织交流 怎样判断一个数是质数还是合数 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 归纳方法 只要找到一个 1 和本身以外的因数 这个数就是合数 如果除了 1 和它本 身找不到其他的因数 这个数就是质数 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 第 1 题 用 筛法 找 100 以内的质数 引导学生有步骤 有目的地操作 观察和交流 找出 100 以内的质数 介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法 称为 筛法 现在随着计算机的发展 这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作 这 样 可以使学生了解数学发展的历史 感受到数学文化的魅力 丰富学生对数 学发展的认识 激起学生探究知识的欲望和兴趣 第 2 题 本题引导学生通过操作 观察 探索规律 第 1 2 题 学生会发现这些质数都分布在第 1 列和第 5 列 为什么 引导观察 因为 2 4 6 列除 2 外 其他数都是 2 的倍数 这些数除 1 和本身 外还有 2 这个因数 所以不是质数 第 3 列的数除 1 和本身外还有 3 这个因数 所以不是质数 第 3 题理由 用 6 除一个大于 6 的自然数 如果余数是 0 2 4 这个数肯定是 2 的倍数 如果余数是 3 这个数肯定是 3 的倍数 五 五 诗化概括诗化概括 积累运用积累运用 板书设计 找质数 拼长方形表格 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数 这个数就叫合数 一个数只有 1 和它本身两个因数 这个数叫做质数 1 既不是质数 也不是合数 作业 补充作业和课堂精炼 教学反思 教学反思 在数学活动中 让学生通过观察 试验 归纳获得数学猜想 并进一步证明 使他们能有条理地表达自己的思考过程 认识数学与生活的联系 体验数学活 动中的探索与创造 感受数学的严谨及数学结论的确切 第 6 课时 教学内容 练习一 第 12 13 页 教学目标 1 复习找倍数和因数的方法 2 能正确判断质数和合数 奇数和偶数 3 应用所学知识解决实际问题 教学重 难点 1 复习找倍数和因数的方法 2 能正确判断质数和合数 3 应用所学知识解决实际问题 教学过程 第 1 题 先让学生找 15 的因数和倍数 交流找因数和倍数的方法 在此基础上 还可以 引导学生观察 15 的最大因数是几 15 最小的倍数是几 第 2 题 可以让学生先列出 9 的倍数 54 以内 9 18 27 36 45 54 再列出 54 的所有因数 1 2 3 6 9 18 27 54 然后再回答问题 有 4 种可能 9 18 27 54 第 3 题 要引导学生交流一下判断的方法 如果学生有困难 可以分层次进行 先判断 奇数和偶数 再填质数和合数 第 4 题 本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用 第 1 项结论是 5 第 2 项结 论是 13 和 2 第 3 项结论是 36 或 92 在完成本题的基础上 教师还可以引导 学生运用本单元的知识自己编一些这样的题 促进学生对概念的理解 第 5 题 先让学生解决第 1 个问题 并交流是如何思考的 一般可以从每盒瓶数是不是 90 的因数考虑 也可以用除法来解决 6 5 3 都是 90 的因数 能正好装完 8 不是 90 的因数 不能正好装完 第 2 问是引导学生思考 90 还有哪些因数 同时还要联系生活实际 如每盒 2 瓶 9 瓶 10 瓶等都较合理 每盒 90 瓶就不 太合理 第 6 题 本为思考题 主要是引导学生探索 研究 3 个连续的自然数组成的数一定是 3 的倍数 的规律 作业 补充作业 教学反思 教学反思 在整个教学过程中我比较重视学生活动 引导学生用 猜想 验证 归纳 的学习方法自己解决问题获取新知 第 7 课时 教学内容 数的奇偶性 第 14 15 页 教学目标 1 尝试用 列表 画示意图 等解决问题的策略发现规律 运用数的奇偶性 解决生活中的一些简单问题 2 经历探索加法中数的奇偶性变化的过程 在活动中发现加法中数的奇偶性变 化规律 在活动中体验研究的