2016-2017学年长春高一数学下期末试题（文含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 82016-2017 学年长春高一数学下期末试题（文含答案)长春 2016-2017 学年第二学期期末考试高一年级数学试卷（文科）出题人：马双审题人：王先师本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 8一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知,向量与的夹角为，则等于（）ABc2D42.有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个()A.棱台 B.棱锥 c.棱柱 D.都不对3.如图，ABcDA1B1c1D1 为正方体，下面结论错误的是()ABD平面 cB1D1BAc1BDcAc1平面 cB1D1D异面直线 AD 与 cB1 角为 604如果一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形， （单位长度：cm） ，则此几何体的体积是（）A.B.c.D.5在ABc 中，如果，那么等于（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 86各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（）A0B1c2D37.已知直线、,平面,，那么与平面的关系是（）.A.B.c.D.与相交8原点和点(1,1)在直线两侧，则的取值范围是()ABcD9已知 A，B，c 三点在球 o 的球面上，AB=Bc=cA=3，且球心 o 到平面 ABc 的距离等于球半径的，则球 o 的表面积为（）A.B.c.D.10以下列函数中，最小值为的是（）ABcD11.设，则下列选项中最大的是（）ABcD12.等比数列an的前 n 项和为 Sn，若S2n12(a2a4a2n)，a1a3a58，则 a8()A116B132c64D128精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 8第卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13.已知直线经过点 A(0,4)和点 B（1，2） ，则直线 AB 的斜率为14.两平行直线的距离是15与向量(5,12)共线的单位向量的坐标是16.、 是两个不同的平面，m、n 是平面 及 之外的两条不同直线,给出四个论断：m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.三、解答题17.(本小题满分 10 分)已知三角形的三个顶点 A(5，0)，B(3，3)，c(0，2)，求 Bc 边所在的直线方程，以及该边上的高线方程18.(本小题满分 12 分)在中，内角的对边分别为，已知精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 8（1）求的值；（2）若求的面积 S.19.(本小题满分 12 分)设等差数列an满足 a3=5,a10=-9.(1)求an的通项公式;(2)求an的前 n 项和 Sn 的最大值.20.(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 PABcD 中，PA底面 ABcD，ABAD，AccD，ABc60，PAABBc，E 是 Pc 的中点(1)证明：AE平面 PcD；(2)求 PB 和平面 PAD 所成的角的大小21.(本小题满分 12 分)已知不等式组xy60xy0x3,（1）求此不等式组表示的平面区域的面积；（2）求的最大值；（3）求的取值范围.22.(本小题满分 12 分)已知直线 l 过定点（1.4）,求当直线 l 在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小时,此直线的方程.长春外国语学校 2016-2017 学年第二学期期末考试高一年精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 8级数学试卷（文科）参考答案123456789101112cADDDDcBDABc13.-214.15.16.17.解：由两点式得 Bc 的方程为：y323x303，即 5x3y60，由 kBc53 得 Bc 的高线方程 l 的斜率 k135，所以 l：y35(x5)，即所求直线方程为 3x150.18（） （）19.解:(1)由 an=a1+(n-1)d 及 a3=5,a10=-9 得,解得数列an的通项公式为 an=11-2n.(2)由(1)知 Sn=na1+d=10n-n2.因为 Sn=-(n-5)2+25.所以 n=5 时,Sn 取得最大值 25.20.(1)证明在四棱锥 PABcD 中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 8因 PA底面 ABcD，cD平面 ABcD，故 cDPA.由条件 cDAc，PAAcA，cD平面 PAc.又 AE平面 PAc，AEcD.由 PAABBc，ABc60，可得 AcPA.E 是 Pc 的中点，AEPc.又 PccDc，综上得 AE平面 PcD.(2)解在四棱锥 PABcD 中，因 PA底面 ABcD，AB平面 ABcD，故 PAAB.又 ABAD，PAADA，从而 AB平面 PAD，故 PB 在平面 PAD 内的射影为 PA，从而APB 为 PB 和平面 PAD 所成的角在 RtPAB 中，ABPA，故APB45.所以 P