湖南省数学中考模拟试卷G卷

第 1 页 共 16 页 湖南省数学中考模拟试卷湖南省数学中考模拟试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 22 2 2 2 2 这五个数中 负数 的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 2018 年 1 月 墨子号 量子卫星实现了距离达 7600 千米的洲际量子密钥 分发 这标志着 墨子号 具备了洲际量子保密通信的能力 数字 7600 用科学记数法表 示为 A B C D 3 2 分 2015 丽水 由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示 则它的主视 图是 A 第 2 页 共 16 页 B C D 4 2 分 把标有 1 10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中 摇匀后 从中任意取一个 号码为小于 7 的奇数的概率是 A B C D 5 2 分 五个有理数的积为负数 则这五个数中负因数的个数是 A 2 个 B 1 3 或 5 C 0 2 或 4 D 无法确定 6 2 分 如图 四边形 ABCD 的对角线互相平分 要使它变为矩形 需要添加的条 件是 第 3 页 共 16 页 A AB CD B AD BC C AC BD D AB BC 7 2 分 已知 如图 在菱形 OABC 中 OC 8 AOC 60 OA 落在 x 轴正半轴 上 点 D 是 OC 边上的一点 不与端点 O C 重合 过点 D 作 DE AB 于点 E 若点 D E 都 在反比例函数 y x 0 图象上 则 k 的值为 A 8 B 9 C 9 D 16 8 2 分 如图 三角形纸片 ABC 中 A 65 B 75 将 C 沿 DE 对折 使 点 C 落在 ABC 外的点 C 处 若 1 20 则 2 的度数为 A 80 第 4 页 共 16 页 B 90 C 100 D 110 9 2 分 张老师出门散步时离家的距离 y 与时间 x 之间的函数图象如图所示 若用 黑点表示张老师家的位置 则张老师散步行走的路线可能是 A B C D 10 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 O 为 ABC 的三条角平分线的交点 OD BC OE AC OF AB 点 D E F 分别是垂足 且 AB 10cm BC 8cm CA 6cm 则 点 O 到边 AB 的距离为 第 5 页 共 16 页 A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 25 a2 12 1 分 明代数学家程大位在其所著 直指算法统宗 一书中有如下问题 假如井不知深 先将绳三折入井 绳长四尺 后将绳四折入井 亦长一尺 问井深及绳 长各若干 意思是 用绳子测量井深 把绳子折成三折来量 井外余绳 4 尺 把绳子折成四折 来量 井外余绳 1 尺 井深和绳长各是多少 那么井深为 尺 绳长为 尺 13 1 分 如图 矩形 ABCD 中 以 AD 为直径的半圆与 BC 边相切于点 E 且 AD 8 AB 6 则图中阴影部分的面积是 14 1 分 已知 AD 是 ABC 的中线 ABC 30 ADC 45 则 ACB 度 15 1 分 如图 直线 y 与 x y 两轴分别交于 A B 两点 与反比例 函数 y 的图象在第二象限交于点 C 过点 A 作 x 轴的垂线交该反比例函数图象于点 D 若 AD AC 则点 D 的纵坐标为 第 6 页 共 16 页 16 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 AB 2BC 2 在 AC 上截取 CD CB 在 AB 上截取 AP AD 则 AP 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 10 分 计算 2 1 20160 3tan30 18 15 分 某校开展了以 责任 感恩 为主题的班队活动 活动结束后 初三 2 班数学兴趣小组提出了 5 个主要观点并在本班学生中进行了调查 要求每位同学只选 自己最认可的一项观点 并制成了如下扇形统计图 1 该班有 人 学生选择 和谐 观点的有 人 在扇形统计图中 和谐 观点所在扇形区域的圆心角是 度 2 如果该校有 360 名初三学生 利用样本估计选择 感恩 观点的初三学生约有 人 3 如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查 求 第 7 页 共 16 页 恰好选到 和谐 和 感恩 观点的概率 用树状图或列表法分析解答 19 10 分 在一次海上救援中 两艘专业救助船 同时收到某事故渔船的求救 讯息 已知此时救助船 在 的正北方向 事故渔船 在救助船 的北偏西 30 方 向上 在救助船 的西南方向上 且事故渔船 与救助船 相距 120 海里 1 求收到求救讯息时事故渔船 与救助船 之间的距离 2 若救助船 A 分别以 40 海里 小时 30 海里 小时的速度同时出发 匀速直 线前往事故渔船 处搜救 试通过计算判断哪艘船先到达 20 10 分 已知抛物线 y x2 4x 7 与 y x 交于 A B 两点 A 在 B 点左侧 1 求 A B 两点坐标 2 求抛物线顶点 C 的坐标 并求 ABC 面积 21 15 分 甲 乙两人在一条笔直的道路上相向而行 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙驾车从 B 地到 A 地 他们分别以不同的速度匀速行驶 已知甲先出发 6 分钟后 乙在整 个过程中 甲 乙两人的距离 y 千米 与甲出发的时间 x 分 之间的关系如图所示 第 8 页 共 16 页 1 甲的速度为 千米 分 乙的速度为 千米 分 2 当乙到达终点 A 后 甲还需 分钟到达终点 B 3 请通过计算回答 当甲 乙之间的距离为 10 千米时 甲出发了多少分钟 22 10 分 如图 已知等腰 ABC AB AC O 是 ABC 的外接圆 点 D 是弧 AC 上一动点 连接 CD 并延长至点 E 使得 AE AD 1 求证 DAE BAC EC BD 2 若 EC AB 判断 AE 与 O 的位置关系 23 15 分 如图 PB 为 O 的切线 B 为切点 过 B 作 OP 的垂线 BA 垂足为 C 交 O 于点 A 连接 PA AO 并延长 AO 交 O 于点 E 与 PB 的延长线交于点 D 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 AC 6 OC 4 求 PA 的长 24 15 分 2013 深圳 如图 在等腰梯形 ABCD 中 已知 AD BC AB DC AC 与 BD 交于点 O 延长 BC 到 E 使得 CE AD 连接 DE 第 9 页 共 16 页 1 求证 BD DE 2 若 AC BD AD 3 SABCD 16 求 AB 的长 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100