（陕西专用）2019版中考数学一练通 第一部分 基础考点巩固 第四章 三角形 4.4 相似三角形试题

1 相似三角形相似三角形 陕西陕西 8 8 年中考年中考 命题点命题点 1 1 相似三角形的性质 相似三角形的性质 8 8 年年 1 1 考 考 1 2012 陕西中考 如图 在 abc 中 ad be 是两条中线 则 s edc s abc a 1 2b 2 3c 1 3d 1 4 2 如图 acb a cb bcb 30 则 aca 的度数为 a 20 b 30 c 35 d 40 拓展变式拓展变式 1 2017 西安雁塔区模拟 若两个相似三角形的最短边长分别为 5 cm 和 3 cm 它们的 周长之差为 14 cm 则小三角形的周长为 a 15 cm b 17 cm c 19 cmd 21 cm 命题点命题点 2 2 相似三角形的判定 相似三角形的判定 8 8 年年 1 1 考 考 命题解读 题型为选择题 分值为 3 分 主要考查判定几何图形中相似三角形的对数 3 2011 陕西中考 如图 在aabcd 中 e f 分别是 ad cd 边上的点 连接 be af 它们相交于点 g 延长 be 交 cd 的延长线于点 h 则图中的相似三角形共有 a 2 对b 3 对c 4 对d 5 对 4 如图 在 abc 中 ab ac d e 分别为边 ab ac 上的点 ac 3ad ab 3ae f 为 bc 边上一点 添加一个条件 可以使 fdb 与 ade 相似 只需写出一个 2 命题点命题点 3 3 位似图形的性质与判定 位似图形的性质与判定 8 8 年年 2 2 考 考 5 如图 在平面直角坐标系中 正方形 abcd 与正方形 befg 是以原点 o 为位似中心的位似 图形 且相似比为 1 3 点 a b e 在 x 轴上 若正方形 befg 的边长为 12 则点 c 的坐标 为 a 6 4 b 6 2 c 4 4 d 8 4 拓展变式拓展变式 2 2017 陕西咸阳模拟 如图 oab 与 ocd 是以点 o 为位似中心的位似图形 点 b 在 od 上 ae cb 分别是 oab ocd 的中线 则 ae cb 的值为 命题点命题点 4 4 相似三角形的实际应用 相似三角形的实际应用 8 8 年年 6 6 考 考 命题解读 题型均为解答题 分值为 7 分或 8 分 主要考查利用相似三角形的性质测量物 体的高度 宽度或深度 6 2018 陕西中考 周末 小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽 测量 时 他们选择了河对岸岸边的一棵大树 将其底部作为点 a 在他们所在的岸边选择了点 b 使 ab 与河岸垂直 并在点 b 竖起标杆 bc 再在 ab 的延长线上选择点 d 竖起标杆 de 使点 e 与点 c a 共线 已知 cb ad ed ad 测得 bc 1 m de 1 5 m bd 8 5 m 测量示意图如图 请根据相 关测量信息 求河宽 ab 3 7 2016 陕西中考 某市为了打造森林城市 树立城市新地标 实现绿色 共享发展理 念 在城南建起了 望月阁 及环阁公园 李亮 王芳等同学想用一些测量工具和所学的 几何知识测量 望月阁 的高度 来检验自己掌握知识和运用知识的能力 他们经过观察 发现 观测点与 望月阁 底部间的距离不易测得 因此经过研究需要两次测量 于是他 们首先用平面镜进行测量 方法如下 如图 王芳在李亮和 望月阁 之间的直线 bm 上平 放一平面镜 在镜面上做了一个标记 这个标记在直线 bm 上的对应位置为点 c 镜子不动 李亮看着镜面上的标记 他来回走动 走到点 d 时 看到 望月阁 顶端点 a 在镜面中的 像与镜面上的标记重合 这时 测得李亮眼睛与地面的高度 ed 1 5 米 cd 2 米 然后 在阳光下 他们用测影长的方法进行了第二次测量 方法如下 如图 李亮从点 d 沿 dm 方 向走了 16 米 到达 望月阁 影子的末端点 f 处 此时 测得李亮身高 fg 的影长 fh 2 5 米 fg 1 65 米 如图 已知 ab bm ed bm gf bm 其中 测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计 请 你根据题中提供的相关信息 求出 望月阁 的高 ab 的长度 4 8 2013 陕西中考 一天晚上 李明和张华利用灯光下的影子长来测量一路灯 d 的高度 如图 当李明走到点 a 处时 张华测得李明直立时身高 am 与其影子长 ae 正好相等 接着 李明沿 ac 方向继续向前走 走到点 b 处时 李明直立时身高 bn 的影子恰好是线段 ab 并 测得 ab 1 25 m 已知李明直立时的身高为 1 75 m 求路灯的高 cd 的长 结果精确到 0 1 m 9 2011 陕西中考 一天 某校数学课外活动小组的同学们 带着皮尺去测量某河道因 挖沙形成的 圆锥形坑 的深度 来评估这些坑道对河道的影响 如图是同学们选择 确 保测量过程中无安全隐患 的测量对象 测量方案如下 先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为 34 54 m 甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上 经过适当调整自己所处的位置 当他位于 点 b 时 恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点 a 看到坑底 s 甲同学的视线起点 c 与 点 a 点 s 三点共线 经测量 ab 1 2 m bc 1 6 m 根据以上测量数据 求 圆锥形坑 的深度 圆锥的高 取 3 14 结果精确到 0 1 m 5 拓展变式拓展变式 3 2018 某高新一中模拟 学校为了满足初三学生中考体育训练 在网球场旁边修建了 一面排球墙 mn 练习时 三位学生站在离墙均 1 5 m 远的 a b c 处垫球 站在 c 处的李 明想测出这个排球墙有多长 他发现左边的同学 a 距离自己两步 右边的同学 b 距离自己 三步 当李明后退一步到点 d 时 发现自己 左边的同学 a 和墙的左端点 m 恰好共线 此 时自己和右边的同学 b 墙的右端点 n 也共线 假设李明的一步为 0 5 m 同学们 李明能 否根据以上数据求出排球墙的长度 若能 请求出墙 mn 的长度 若不能 请说明理由 6 4 2018 某工大附中模拟 中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展 已成为当代中 国一张耀眼的 国家名片 修建高铁时常常要逢山开道 遇水搭桥 如图 某高铁在修建 时需打通一直线隧道 mn m n 为山的两侧