湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷（I）卷

第 1 页 共 21 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷 学年中考数学一模考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 若 a a 则 a A 1 B 1 C 0 D 1 或 1 2 4 分 下列说法中 不正确的是 A 3 是 的算术平方根 B 3 是 的算术平方根 C 3 是 的平方根 D 3 是 的立方根 3 4 分 如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形 这个立体图形的主视图是 A 第 2 页 共 21 页 B C D 4 4 分 下列五个算式 a4 a3 a12 a3 a5 a8 a5 a5 a a3 3 a6 a5 a5 2a5 其中正确的个数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 4 分 若分式 的值为 0 则 的取值范围为 A 或 B C D 6 4 分 如图 将一块含有 30 角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平 行对边上 若 135 则 等于 第 3 页 共 21 页 A 45 B 60 C 75 D 85 7 4 分 二次函数 的图像不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 4 分 某市某生态示范园 计划种植一批核桃 原计划总产量达 36 万千克 为 了满足市场需求 现决定改良核桃品种 改良后平均每亩产量是原计划的 1 5 倍 总产量 比原计划增加了 9 万千克 种植亩数减少了 20 亩 则原计划和改良后平均每亩产量各多少 万千克 设原计划每亩平均产量 x 万千克 则改良后平均每亩产量为 1 5x 万千克 根据题 意列方程为 A B C D 第 4 页 共 21 页 9 4 分 若数 使关于 的分式方程 的解为正数 且使关于 的不等式组 的解集为 则符合条件的所有整数 的和为 A 10 B 12 C 14 D 16 10 4 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 AC BC a 以斜边 AB 上的点 O 为圆心 的圆分别与 AC BC 相切于点 E F 与 AB 分别相交于点 G H 且 EH 的延长线与 CB 的延长 线交于点 D 则 CD 的长为 A B C D 11 4 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 在第一象限内 边 BC 与 x 轴平 行 A B 两点的纵坐标分别为 4 2 反比例函数 y x 0 的图象经过 A B 两点 若菱形 ABCD 的面积为 2 则 k 的值为 第 5 页 共 21 页 A 2 B 3 C 4 D 6 12 4 分 在抛物线 y 2ax 3a 上有 A 0 5 B 2 和 C 3 三点 若抛物线与 y 轴的交点在正半轴上 则 和 的大小关系 为 A B C D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 因式分解 2x2y 8xy 8y 14 4 分 习近平同志在党的十九大报告中强调 生态文明建设功在当代 利在千 秋 55 年来 经过三代入的努力 河北塞罕坝林场有林地面积达到 1120000 亩 用科学记数 法表示 1120000 是 15 4 分 计算 16 4 分 圆心角为 120 的扇形的半径为 3 则这个扇形的面积为 结 第 6 页 共 21 页 果保留 17 4 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 的一个根为 则另一个根为 m 的值为 18 4 分 已知 A 地在 B 地的正南方 3km 处 甲 乙两人同时分别从 A B 两地向正 北方向匀速直行 他们与 A 地的距离 S km 与所行时间 t h 之间的函数关系如图所示 当他们行驶 3h 时 他们之间的距离为 km 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 计算 1 2 20 10 0 分 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为传承中华优秀传统文 化 某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的 汉字听写 大赛 为了解本次大赛的 成绩 校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩 成绩 x 取整数 满分为 100 分 作为样本 进行统计 制成如下不完整的统计表和如图所示的统计图 成绩 x 分频数 人频率 50 x 60100 05 60 x 70300 15 70 x 8040n 第 7 页 共 21 页 80 x 90m0 35 90 x 100500 25 根据所给信息 解答下列问题 1 m n 2 补全频数分布直方图 3 这 200 名学生成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 为 优 等 请你估计该校参加本次比赛的 3 000 名学生中成绩是 优 等的约为多少人 21 10 分 小明从家出发 沿一条直道散步到离家 450 m 的邮局 经过一段时间原 路返回 刚好在第 12 min 回到家中 设小明出发第 t min 时的速度为 v m min v 与 t 之 间的函数关系如图所示 图中的空心圈表示不包含这一点 1 小明出发第 2 min 时离家的距离为 m 第 8 页 共 21 页 2 当 2 t 6 时 求小明的速度 a 3 求小明到达邮局的时间 22 10 分 在一次科技活动中 小明进行了模拟雷达扫描实验 如图 表盘是 ABC 其中 AB AC BAC 120 在点 A 处有一束红外光线 AP 从 AB 开始 绕点 A 逆时针 匀速旋转 每秒钟旋转 15 到达 AC 后立即以相同旋转速度返回 AB 到达后立即重复上 述旋转过程 小明通过实验发现 光线从 AB 处旋转开始计时 旋转 1 秒 此时光线 AP 交 BC 边于点 M BM 的长为 20 20 cm 1 求 AB 的长 2 从 AB 处旋转开始计时 若旋转 6 秒 此时光线 AP 与 BC 边的交点在什么位置 若旋转 2014 秒 交点又在什么位置 请说明理由 3 求 AB 的长 4 从 AB 处旋转开始计时 若旋转 6 秒 此时光线 AP 与 BC 边的交点在什么位置 若旋转 2014 秒 交点又在什么位置 请说明理由 23 12 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 H 连结 AC 过 上一点 E 作 EG AC 交 CD 的延长线于点 G 连结 AE 交 CD 于点 F 且 EG FG 连结 CE 1 求证 ECF GCE 第 9 页 共 21 页 2 求证 EG 是 O 的切线 3 延长 AB 交 GE 的延长线于点 M 若 tan G AH 3 求 EM 的值 24 12 分 在 ABC 中 已知 AB AC BE 是角平分线 1 若 BE AE 求证 ABC 2 A 2 若 BE AC 求证 ABC 为等边三角形 25 14 0 分 如图 是将抛物线 平移后得到的抛物线 其对称轴为 与 x 轴的一个交点为 A 另一交点为 B 与 y 轴交点为 C 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 为抛物线上一点 且 BC NC 求点 N 的坐标 3 点 P 是抛物线上一点 点 Q 是一次函数 的图象上一点 若四边形 OAPQ 为平行四边形 这样的点 P Q 是否存在 若存在 分别求出点 P Q 的坐标 若不存 在 说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3 20 4 21 1 第 12 页 共 21 页 21 2 21 3