2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.9弧长及扇形的面积同步练习（I）卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 3 93 9 弧长及扇形的面弧长及扇形的面 积积 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知圆 O 的半径是 3 A B C 三点在圆 O 上 ACB 60 则弧 AB 的长 是 A 2 B C D 2 2 分 如图 以边长为 a 的等边三角形各顶点为圆心 以 a 为半径在对边之外作 弧 由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线 此曲线的周长与直径为 a 的圆的周长之比是 A 1 1 B 1 3 C 3 1 D 1 2 3 2 分 如图 AB 与 O 相切于点 B AO 的延长线交 O 于点 C 联结 BC 若 A 36 则 C 等于 第 2 页 共 17 页 A 36 B 54 C 60 D 27 4 2 分 如图 点 C 为线段 AB 上一点 且 AC 2CB 以 AC CB 为边在 AB 的同侧作 等边 ADC 和等边 EBC 连接 DB AE 交于点 F 连接 FC 若 FC 3 设 DF a EF b 则 a b 满足 A a 2b 1 B a 2b 2 C a 2b D a 2b 3 5 2 分 如图 抛物线 的开口向上 与 轴交点的横坐标 分别为 和 3 则下列说法错误的是 第 3 页 共 17 页 A 对称轴是直线 B 方程 的解是 C 当 时 D 当 随 的增大而增大 6 2 分 已知直角三角形两边长 x y 满足 0 则直角三角 形内切圆半径为 A B C 或 D 或 7 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB CDB 30 CD 6 阴影部分图 形的面积为 第 4 页 共 17 页 A 4 B 3 C 2 D 8 2 分 若圆锥的母线长为 4cm 底面半径为 3cm 则圆锥的侧面展开图的面积是 A 6 cm2 B 12 cm2 C 18 cm2 D 24 cm2 9 2 分 如图 在 ABC 中 CA CB 4 ACB 90 以 AB 的中点 D 为圆心 作圆 心角为 90 的扇形 DEF 点 C 恰好在弧 EF 上 下列关于图中阴影部分的说法正确的是 A 面积为 第 5 页 共 17 页 B 面积为 C 面积为 D 面积随扇形位置的变化而变化 10 2 分 如图 扇形 DOE 的半径为 3 边长为的菱形 OABC 的顶点 A C B 分别 在 OD OE 弧 ED 上 若把扇形 DOE 围成一个圆锥 则此圆锥的高为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图 则围成这个灯罩的 铁皮的面积为 cm2 不考虑接缝等因素 计算结果用 表示 12 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C 交 AD 于点 E 延长 BA 与 A 相交于点 F 若弧 EF 的长为 则 第 6 页 共 17 页 AB 13 2 分 如图 AC BC AC BC 4 以 BC 为直径作半圆 圆心为 O 以点 C 为圆 心 BC 为半径作弧 AB 过点 O 作 AC 的平行线交两弧于点 D E 则阴影部分的面积是 14 1 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 100 半径 OA 9 将扇形 OAB 沿着过点 B 的直线折叠 点 O 恰好落在弧 AB 上的点 D 处 折痕交 OA 于点 C 则弧 AD 的长等于 15 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 30 AB 2 将 ABC 绕直角顶 点 C 逆时针旋转 60 得 A B C 则点 B 转过的路径长为 16 1 分 如图 物体从 A 点出发 按照 A B 第一步 C 第二步 D A E F G A B 的顺序循环运动 则第 2017 步的到达点 处 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6565 分分 17 10 分 如图 已知直线 y m x 4 m 0 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两 点 以 OA 为直径作半圆 圆心为 C 过 A 作 x 轴的垂线 AT M 是线段 OB 上一动点 与 O 点不重合 过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N 交 AB 于 F 切点为 P 连接 CN CM 1 证明 MCN 90 2 设 OM x AN y 求 y 关于 x 的函数解析式 3 若 OM 1 当 m 为何值时 直线 AB 恰好平分梯形 OMNA 的面积 18 10 分 如图 已知 AB 是圆 O 的直径 弦 CD AB 垂足 H 在半径 OB 上 AH 5 CD 点 E 在弧 AD 上 射线 AE 与 CD 的延长线交于点 F 1 求圆 O 的半径 2 如果 AE 6 求 EF 的长 第 8 页 共 17 页 19 5 分 如图 长方形纸片 ABCD 沿折痕 AE 折叠边 AD 使点 D 落在 BC 边上的 F 处 已知 AB 8 S ABF 24 求 EC 的长 20 10 分 如图 点 O 是 Rt ABC 斜边 AB 上的一点 O 经过点 A 与 BC 相切于点 D 分别交 AB AC 于 E F OA 2cm AC 3cm 1 求 BE 的长 2 求图中阴影部分的面积 21 5 分 制造弯形管道时 经常要先按中心线计算 展直长度 再备料 下图是 一段管道 其中直管道部分 AB 的长为 3 000mm 弯形管道部分 BC CD 弧的半径都是 1 000mm O O 90 计算图中中心虚线的长度 22 5 分 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 AOB 的顶点均在格点上 其 中点 A 5 4 B 1 3 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A1OB1 1 画出 A1OB1 2 在旋转过程中点 B 所经过的路径长为 第 9 页 共 17 页 3 求在旋转过程中线段 AB BO 扫过的图形的面积之和 23 10 分 如图 以 ABC 的边 AB 为直径作 O 与 BC 交于点 D 点 E 是弧 BD 的 中点 连接 AE 交 BC 于点 F ACB 2 BAE 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若 sin BD 5 求 BF 的长 24 10 分 如图 ABC 内接于 O B 60 CD 是 O 的直径 点 P 是 CD 延长 线上的一点 且 AP AC 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 3 求阴影部分的面积 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6565