冀教版备战2020年中考数学专题二：2.4一元二次方程（II）卷

第 1 页 共 12 页 冀教版备战冀教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 42 4 一元二次方程 一元二次方程 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边是方程 x2 6x 8 0 的解 则此三角形 周长是 A 11 或 13 B 11 C 13 D 不能确定 2 2 分 用配方法解方程 配方后正确的是 A B C D 3 2 分 方程 x x 2 3x 的解为 A x 5 B x1 0 x2 5 C x1 2 x2 0 D x1 0 x2 5 4 2 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 ax 1 0 的两个实数根 下列结论一定 正确的是 第 2 页 共 12 页 A x1 x2 B x1 x2 0 C x1 x2 0 D 0 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 3 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 A k B k 且 k 1 C 0 k1 C a 1 D a 0 7 2 分 若矩形的长和宽是方程 x2 7x 12 0 的两根 则矩形的对角线长度为 A 5 第 3 页 共 12 页 B 7 C 8 D 10 8 2 分 九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留 作纪念 全班共送了 2070 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意列出方程为 A x x 1 2070 B x x 1 2070 C x x 1 2070 D x x 1 2070 9 2 分 制造一种产品 原来每件的成本是 100 元 由于连续两次降低成本 现 在的成本是 81 元 则平均每次降低成本的百分率为 A 2 0 B 15 C 10 D 5 10 2 分 刚刚过去的 2018 年国庆黄金周 越来越多的外地游客选择来大同游古城 赏美景 品美食 观民俗 小明从大同市旅游局获悉 国庆长假期间 我市共接待海内外 游客约 900 万人次 若每年增长率不变 预计 2020 年国庆黄金周我市可接待海内外游客约 1600 万人次 问 年增长率约为 A B C 第 4 页 共 12 页 D 11 2 分 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 80 元时 每星期可卖出 200 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 8 件 店里每周利润要 达到 8450 元 若设店主把该商品每件售价降低 x 元 则可列方程为 A B C D 12 2 分 某商场实行 8 折优惠销售 现售价为 x 元的商品的原价是 A 0 2x B 0 8x C 1 25x D 5x 13 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 2x 1 0 配方后得到的方程是 A x 1 2 2 B x 1 2 3 C x 1 2 2 D x 1 2 3 14 2 分 二次函数 的最小值是 2 则 a 的值是 A 4 B 5 第 5 页 共 12 页 C 6 D 7 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 15 1 分 已知 m 1 x m 1 3x 1 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 16 8 分 关于 x 的二次三项式 ax2 bx c 满足下表中的对应关系 x 4 2 1013 ax2 bx c 6 4 6 6 46 则一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个整数根分别是 17 1 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 18 1 分 若关于 x 的一元二次方程 2k 1 x2 6x 9 0 没有实数根 则 k 的取 值范围是 19 1 分 如图 某小区规划在一个长为 16m 宽为 9m 的矩形场地 ABCD 上修建三条 同样宽的小路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 若草坪部分的 总面积为 112m2 求小路的宽度 若设小路的宽度为 xm 则 x 满足的方程为 20 1 分 在一次同学聚会时 大家一见面就相互握手 有人统计了一下 大家一 共握了 45 次手 参加这次聚会的同学共有 人 21 1 分 如图 某单位准备将院内一块长 30m 宽 20m 的长方形花园中修两条纵向 平行和一条横向弯折的小道 剩余的地方种植花草 如图 要使种植花草的面积为 532m2 设小道进出口的宽度为 x m 根据条件 可列出方程 第 6 页 共 12 页 22 1 分 某公司 2 月份的利润为 160 万元 4 月份的利润 250 万元 则平均每月的 增长率为 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 23 10 分 解下列方程 1 9x2 64 2 121x2 25 0 3 x2 16 x2 12x 4 2x 1 2x 3 15 24 20 分 用适当的方法解方程 1 25 y 2 16 0 2 y 2 2 y 99 0 3 3x 2 2x 3 0 4 2x 1 2 3 2x 1 25 5 分 已知 方程 x2 x 1 0 的两个根在 1 到 2 之间 利用学过的知识 探 究该方程的根的近似值 精确到 0 01 26 5 分 解方程 时 我们可以将 看成一个整体 设 则原方程可化为 解得 当 1 时 1 解得 x 0 当 2 时 2 解得 x 1 所以原方程的解为 请利用这种方法解方程 第 7 页 共 12 页 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3030 分分 27 5 分 某生物实验室需培育一群有益菌 现有 60 个活体样本 经过两轮培育后 总数达 24000 个 其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 每轮分裂中 平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 28 5 分 某企业 2016 年盈利 1500 万元 2018 年盈利 2160 万元 求该企业每年盈 利的年平均增长率 若该企业盈利的年增长率继续保持不变 预计 2019 年盈利多少万元 29 10 分 随着港珠澳大桥的顺利开通 预计大陆赴港澳旅游的人数将会从 2018 年的 100 万人增至 2020 年的 144 万人 求 2018 年至 2020 年这两年的赴港旅游人数的年平 均增长率 30 10 分 某商店经营儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销售单价是 30 元时 月销售量是 230 件 而销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 10 件 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时 x 为正整数 月 销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 3 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共