北师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 北师大版五校北师大版五校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷新版学年八年级上学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 在下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 已知正 n 边形的一个内角为 135 则边数 n 的值是 A 6 B 7 C 8 D 10 3 2 分 下列三条线段不能构成三角形的是 A 4cm 2cm 5cm B 3cm 3cm 5cm C 2cm 4cm 3cm D 2cm 6cm 2cm 第 2 页 共 15 页 4 2 分 如图 O 的直径 AB 8 弧 AC 弧 BC E 为 OB 上一点 AEC 60 CE 的延长线交 O 于 D 则 CD 的长为 A 6 B 4 C D 5 2 分 如图 ABC CDA BAC DCA 则 BC 的对应边是 A CD B CA C DA D AB 6 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 A 15 AB 的垂直平分线与 AC 交于点 M 则 BC 与 MB 的比为 A 1 3 第 3 页 共 15 页 B 1 2 C 2 3 D 3 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 如图 为了使一扇旧木门不变形 木工师傅在木门的背后加钉了一根木条 这样做的道理是 8 1 分 如图 在直角坐标系中有 ABC 现另有一点 D 满足以 A B D 为顶点的 三角形与 ABC 全等 则 D 点坐标为 9 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 F 为 CD 上一点 BF 与 AC 交于点 E 若 CBF 20 则 AED 等于 度 第 4 页 共 15 页 10 1 分 从汽车的后视镜中看见某车牌的 5 位号码是 该号码实际是 11 1 分 已知 M a 3 和 N 4 b 关于 x 轴对称 则 a b 的值为 12 1 分 我们知道 同底数幂的乘法法则为 am an am n 其中 a 0 m n 为正 整数 类似地我们规定关于任意正整数 m n 的一种新运算 h m n h m h n 请 根据这种新运算填空 1 若 h 1 则 h 2 2 若 h 1 k k 0 那么 h n h 2017 用含 n 和 k 的代数式 表示 其中 n 为正整数 13 1 分 一个等腰三角形的底边长是 6 腰长是一元二次方程 x2 7x 12 0 的一个 根 则此三角形的周长是 14 1 分 如图 已知 MON 30 B 为 OM 上一点 BA ON 于 A 四边形 ABCD 为 正方形 P 为射线 BM 上一动点 连结 CP 将 CP 绕点 C 顺时针方向旋转 90 得 CE 连结 BE 若 AB 4 则 BE 的最小值为 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 5 分 先化简 再求值 2ab2 3a2b 2 a2b ab2 其中 a 1 b 2 16 5 分 如图 点 B F C E 在同一直线上 AB DE 且 AB DE FB CE 求证 A D 17 5 分 如图 直线 a b 直线 c d 1 60 求 2 的度数 18 5 分 已知 点 D 在 BC 边上 AB AD BC DE AC AE 求证 1 2 19 5 分 如图 点 E F 在 BC 上 BE CF AB DC B C 求证 A D 第 6 页 共 15 页 20 2 分 如图 在 中 以顶点 为圆心 适当长度为 半径画弧 分别交 于点 再分别以点 为圆心 大于 的长 为半径画弧 两弧交于点 作射线 交 于点 若 则 21 10 分 如图 C D 是 AB 的垂直平分线上两点 延长 AC DB 交于点 E AF BC 交 DE 于点 F 求证 1 AB 是 CAF 的角平分线 2 FAD E 22 10 分 如图 B C E 三点在同一条直线上 AB DC BC DC ACD E 求证 第 7 页 共 15 页 1 ACB D 2 AB EC 23 11 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的函数关系式及顶点 D 的坐标 2 若点 M 是抛物线对称轴上的一个动点 求 CM AM 的最小值 24 6 分 在等边 ABC 中 AO 是高 D 为 AO 上一点 以 CD 为一边 在 CD 下方作 等边 CDE 连接 BE 1 求证 AD BE 2 过点 C 作 CH BE 交 BE 的延长线于 H 若 BC 8 求 CH 的长 25 15 分 如图 1 在平面直角坐标系内 A B 为 x 轴上两点 以 AB 为直径的 M 交 y 轴于 C D 两点 C 为 的中点 弦 AE 交 y 轴于点 F 且点 A 的坐标为 2 0 CD 8 第 8 页 共 15 页 1 求 M 的半径 2 动点 P 在 M 的圆周上运动 如图 1 当 FP 的长度最大时 点 P 记为 P 在图 1 中画出点 P0 并求出点 P0 横 坐标 a 的值 如图 1 当 EP 平分 AEB 时 求 EP 的长度 如图 2 过点 D 作 M 的切线交 x 轴于点 Q 当点 P 与点 A B 不重合时 请证明 为定值 26 15 分 如图 点 D 是等边 ABC 的边 AB 上的一动点 以 CD 为一边向上作等边 EDC 连接 AE 1 求证 BD AE 2 请探究在点 D 的运动过程中 DAE 的度数是否会发生变化 如果发生变化 请 说明理由 如果不发生变化 请求出这个度数 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 12 2 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 第