2018年泰州市中考数学Word版

第 1 页 共 11 页 泰州市泰州市 20182018 年初中毕业 升学统一考试年初中毕业 升学统一考试 数学试题 含参考答案 数学试题 含参考答案 第第 卷 共卷 共 1818 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 等于 2 A B C D 2 2 1 2 2 2 下列运算正确的是 A B C D 235 182 3 235 1 22 2 3 下列几何体中 主视图与俯视图不相同的是 A 正方体B 四棱锥C 圆柱D 球 4 小亮是一名职业足球队员 根据以往比赛数据统计 小亮进球率为 他明天将参加一10 场比赛 下面几种说法正确的是 A 小亮明天的进球率为B 小亮明天每射球 10 次必进球 1 次10 C 小亮明天有可能进球D 小亮明天肯定进球 5 已知 是关于 的方程的两根 下列结论一定正确的是 1 x 2 xx 2 20 xax A B C D 12 xx 12 0 xx 12 0 xx 1 0 x 2 0 x 6 如图 平面直角坐标系中 点的坐标为 9 6 轴 垂足为 点从原点xOyAABy BP 出发向 轴正方向运动 同时 点从点出发向点运动 当点到达点时 点 OxQABQBP 同时停止运动 若点与点的速度之比为 则下列说法正确的是 QPQ1 2 A 线段始终经过点B 线段始终经过点PQ 2 3PQ 3 2 C 线段始终经过点D 线段不可能始终经过某一定点PQ 2 2PQ 第第 卷卷 非选择题 共非选择题 共 132132 分 分 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 7 8 的立方根等于 8 亚洲陆地面积约为万平方千米 将用科学记数法表示为 440044000000 9 计算 3 2 1 2 2 xx 10 分解因式 3 aa 11 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量 在平均数 中位数 众数和方差等统 计量中 该鞋厂最关注的是 12 已知三角形两边的长分别为 1 5 第三边长为整数 则第三边的长为 第 2 页 共 11 页 13 如图 平行四边形中 相交于点 若 则 ABCDACBDO6AD 16ACBD BOC 的周长为 14 如图 四边形中 平分 分别为 的ABCDACBAD 90ACDABC EFACCD 中点 则的度数为 用含的式子表示 D BEF 15 已知 若 则实数 的值为 2 3369xyaa 2 69xyaa xy a 16 如图 中 将绕点顺时针旋转得到ABC 90ACB 13 5 in AS12AC ABC C90 为线段上的动点 以点为圆心 长为半径作 P 当 P 与的 A B C P A BP PAABC 边相切时 P 的半径为 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 1 计算 2 化简 2 0 1 2cos3023 2 2 2 169 2 11 xxx xx 18 某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏 网购 视频和送餐共 4 款软件 投入市场后 游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的 下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计40 图和利润的条形统计图 根据以上信息 回答下列问题 1 直接写出图中 的值 am 2 分别求网购与视频软件的人均利润 3 在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下 能否只调整网购与视频软件的研发 与维护人数 使总利润增加 60 万元 如果能 写出调整方案 如果不能 请说明理由 19 泰州具有丰富的旅游资源 小明利用周日来泰州游玩 上午从 两个景点中任意选AB 择一个游玩 下午从 三个景点中任意选择一个游玩 用列表或画树状图的方法列CDE 出所有等可能的结果 并求小明恰好选中景点和的概率 BC 第 3 页 共 11 页 20 如图 相交于点 求证 90AD ACDB ACDBOOBOC 21 为了改善生态环境 某乡村计划植树 4000 棵 由于志愿者的支援 实际工作效率提高了 结果比原计划提前 3 天完成 并且多植树 80 棵 原计划植树多少天 20 22 如图 为 O 的直径 为 O 上一点 的平分线交 O 于点 于点ABCABC DDEBC E 1 试判断与 O 的位置关系 并说明理由 DE 2 过点作于点 若 求图中阴影部分的面积 DDFAB F3 3BE 3DF 23 日照间距系数反映了房屋日照情况 如图 当前后房屋都朝向正南时 日照间距系数 其中为楼间水平距离 为南侧楼房高度 为北侧楼房底层窗台至地面 1 LHH LH 1 H 高度 如图 山坡朝北 长为 坡度为 山坡顶部平地上有一高EFEF15m1 0 75i EM 为的楼房 底部到点的距离为 22 5mABAE4m 1 求山坡的水平宽度 EFFH 2 欲在楼正北侧山脚的平地上建一楼房 已知该楼底层窗台处至地面处的ABFNCDPC 高度为 要使该楼的日照间距系数不低于 底部距处至少多远 0 9m1 25CF 24 平面直角坐标系中 二次函数的图象与 轴有两个交点 xOy 22 222yxmxmm x 第 4 页 共 11 页 1 当时 求二次函数的图象与 轴交点的坐标 2m x 2 过点作直线轴 二次函数的图象的顶点在直线 与 轴之间 不包含点在 0 1Pm ly AlxA 直线 上 求的范围 lm 3 在 2 的条件下 设二次函数图象的对称轴与直线 相交于点 lB 求的面积最大时的值 ABO m 25 对给定的一张矩形纸片进行如下操作 先沿折叠 使点落在边上 如图 ABCDCEBCD 再沿折叠 这时发现点恰好与点重合 如图 CHED 1 根据以上操作和发现 求的值 CD AD 2 将该矩形纸片展开 如图 折叠该矩形纸片 使点与点重合 折痕与相交于点 再将该矩形纸片CHABP 展开 求证 90HPC 不借助工具 利用图 探索一种新的折叠方法 找出与图 中位置相同的点 要求只有P 一条折痕 且点在折痕上 请简要说明折叠方法 不需说明理由 P 第 5 页 共 11 页 26 平面直角坐标系中 横坐标为 的点在反比例函数的图象 点与点xOyaA 1 0 k yx x A 关于点对称 一次函数的图象经过点 AO 2 ymxn A 1 设 点在函数 的图像上 2a 4 2B 1 y 2 y 分别求函数 的表达式 1 y 2 y 直接写出使成立的 的范围 12 0yy x 2 如图 设函数 的图像相交于点 点的横坐标为 的面积为 16 求 1 y 2 yBB3a AA B 的值 k 3 设 如图 过点作轴 与函数的图像相交于点 以为一边向右 1 2 m AADx 2 yDAD 侧作正方形 试说明函数的图像与线段的交点一定在函数的图像上 ADEF 2 yEFP 1 y 第 6 页 共 11 页 参考答案参考答案 非官方答案 仅供参考 一 选择题 1 B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 二 填空题 7 2 8 4 4 107 9 4x7 10 a a 1 a 1 11 众数 12 5 13 14 14 2700 3 15 3 16 13 102 25 156 或 三 解答题 17 1 计算 2 0 1 2cos3023 2 解 原式 5 324 32 312 3 2 2 3 21 2 2 化简 2 2 169 2 11 xxx xx 解 原式 3 1 3 1 1 1 3x 3 1 1 1 1 2x2 22 x x x xx xx xx x x 18 解 1 a 10 m 960 2 网购的人均利润为 万元 人 160 3020 960 视频的人均利润为 万元 人 140 2020 560 3 60 160 140 3 答 调整方案为 从视频组调 3 人到网购组 19 解 画树状图 共有 6 种等可能结果 其中恰好选中 BC 的有一种 所以 P BC 6 1 第 7 页 共 11 页 20 证明 在 Rt ABC 和 Rt DCB 中 A D 900 CBBC DBAC Rt ABC Rt DCB HL OCB OBC OB OC 21 解 设原计划植树 x 天 根据题意得 201 x 4000 3 x 4080 解得 x 20 经检验 x 20 符合题意 答 原计划植树 20 天 22 解 1 DE 与 O 相切 理由如下 连接 OD DEBC DBE BDE 900 BD 平分 ABC DBE DBO OB OD ODB DBO ODB BDE 900 ODE 900 DE OD DE 与 O 相切 2 且 BD 平分 ABCDEBC DFAB DE DF 又 BD BD Rt DBE Rt DBF HL BF BE 33 第 8 页 共 11 页 在 Rt DBF 中 tan DBO 3 3 33 3 BF DF DBO 300 ODB DBO 300 DOA ODB DBO 600 在 Rt DOF 中 OD OF 32 2 3 3 60sin 0 DF 3 3 3 60tan 0 DF S阴影 S扇形 OAD S DOF 2 33 233 2 1 360 3260 2 23 解 1 iEF 3 4 75 0 1 FH EH 则设 FH 3x m EH 4x m 由勾股定理得 EF 5x m 又 EF 15 m x 3 FH 3x 9 m 2 延长 BA 与 CH 交于点 G 由 1 得 EH 4x 12 m AG EH 12 m HG AE 4 m BG BA AG 22 5 12 34 5 m 由日照间距系数 得 25 1 9 0 5 34 49 1 CF PCBG HGFHCF HH L 解得 CF 29 答 底部 C 距 F 处至少 29m 24 解 1 当 m 2 时 y x2 4x 2 令 y 0 得 x2 4x 2 0 解得 22x 22x 11 则二次函数的图像与 x 轴的交点坐标为 0 2 2 0 22 和 第 9 页 共 11 页 2 x m 2 2m 2 22 222yxmxmm 所以其顶点 A 的坐标为 m 2m 2 二次函数的图象与 轴有两个交点 x b2 4ac 0 22 4 m2 22 mm m 1 m 1 2 又 二次函数的图象的顶点在直线 与 轴之间Alx m 1 2m 2 0 解得 3 m 1 符合题意 综上所述 3 m 1 3 如图 A 点坐标为 m 2m 2 B 点坐标为 m m 1 AB 2m 2 m 1 m 3 OC m S OAB 8 9 2 3 2 1 3m 2 1 2 1 2 mmOCAB 当 OAB 的面积最大时 m 2 3 第 10 页 共 11 页 25 解 1 在矩形 ABCD 中 AD BC B BCD 900 由图 折叠可知 BCE DCE 450 BCE 是等腰直角三角形 由勾股定理得 CE BC AD22 由图 折叠可知 CE CD CD AD 2 2 由图 折叠可知 BCP PCE ECH FCD 22 50 0 90 4 1 PCH 22 50 22 50 450 由图 折叠可知 PHC PCH 450 在 PHC 中 HPC 1800 450 450 900 3 如图 将矩形纸片 ABCD 沿过点 D 的直线折叠 使点 A 落到 DC 上 折痕与 AB 的交点为点 P 所在的位置 26 解 1 将点 B 4 2 代入得 k 8 x k 1 y 所以 x 8 y1 当 x a 2 时 y 4 所以点 A 的坐标为 2 4 因为点与点关于点对称 AAO 所以的坐标为 2 4 A 将点 2 4 B 4 2 代入 y2 mx n 得 A 解得 24 4m2 nm n 2 1 n m 所以 y2 x 2 0 x 4 2 如图 分别过点 A B A 做坐标轴的平行线 得到矩形 A GMN 根据题意 可设 A 点坐标为 B 点坐标为 a a k 3 a3 a k A 点坐标为 a a k 则S ABC S矩形 A GMN S AA G S A BN S AMB 16 16 3 2 a2 2 1 3 4 a4 2 12 a2 2 12 a4 a k a k a k a k k 6 第 11 页 共 11 页 3 当时 可设 A 点