西师大版2020届数学中考三模试卷（II）卷

第 1 页 共 15 页 西师大版西师大版 20202020 届数学中考三模试卷 届数学中考三模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 的相反数是 A B C 5 D 5 2 1 分 如图 甲从 A 点出发向北偏东 70 方向走到点 B 乙从点 A 出发向南偏西 15 方向走到点 C 则 BAC 的度数是 A 85 B 105 C 125 D 160 3 1 分 如果一个实数的平方根与它的立方根相等 则这个数是 A 0 B 正实数 第 2 页 共 15 页 C 0 和 1 D 1 4 1 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 1 分 如图 小章利用一张左 右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏 他将纸片沿 EF 折叠后 D C 两点分别落在点 D C 的位置 DEF D EF 并 利用量角器量得 EFB 66 则 AED 的度数为 A 66 B 132 C 48 D 38 6 1 分 组由正整数组成的数据 2 3 4 5 a b 若这组数据的平均数为 3 众数为 2 则 a 为 A 1 B 2 第 3 页 共 15 页 C 3 D 4 7 1 分 下列各式中 属于最简二次根式的是 A B C D 8 1 分 如图 ABE ACF 若 AB 5 AE 2 BE 4 则 CF 的长度是 A 4 B 3 C 5 D 6 9 1 分 如下图所示 图中是沈阳市地图简图的一部分 图中 故宫 鼓楼 所 在的区域分别是 DEF 6 鼓楼大北门 7 故宫 第 4 页 共 15 页 8 大南门东华门 A D7 E6 B D6 E7 C E7 D6 D E6 D7 10 1 分 如图 AB CD AP CP 分别平分 BAC 和 ACD PE AC 于点 E 且 PE 3cm 则 AB 与 CD 之间的距离为 A 3 cm B 6 cm C 9 cm D 无法确定 11 1 分 如果两个相似三角形对应边的比为 2 3 那么这两个相似三角形面积的 比是 A 2 3 B C 4 9 D 8 27 12 1 分 若圆锥的轴截图为等边三角形 则称此圆锥为正圆锥 则正圆锥的侧面 第 5 页 共 15 页 展开图的圆心角是 A 90 B 120 C 150 D 180 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 某小区居民王先生改进用水设施 在 5 年内帮助他居住小区的居民累计 节水 59800 吨 将 59800 用科学记数法表示应为 14 1 分 已知 2x 3y 1 用含 x 的代数式表示 y 则 y 当 x 0 时 y 15 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 16 1 分 如图 边长为 a 的正六边形内有一边长为 a 的正三角形 则 17 1 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 3 0 有实数根 则整数 a 的最大值是 18 1 分 九章算术 是我国古代重要的数学著作之一 在 勾股 中记载了一道 折竹抵地 问题 今有竹高一丈 未折抵地 去本三尺 问折者高几何 翻译成数 学问题是 如图所示 ABC 中 ACB 90 AC AB 10 BC 3 求 AC 的长 如果设 AC x 则可列方程求出 AC 的长为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 19 1 分 1 计算 1 2sin45 2 2 解不等式组 20 1 分 化简 并在 2 x 2 中选择适当的 值代入求值 21 2 分 某中学九 1 班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况 采取全面调查 的方法 从足球 乒乓球 篮球 排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好 根据调查 的结果组建了 4 个兴趣小组 并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 如图 要 求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 求九 1 班的学生人数 并把条形统计图补充完整 2 扇形统计图中 m n 表示 足球 的扇形的圆心角是 度 3 排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女 现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校 第 7 页 共 15 页 的排球队 请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率 22 1 分 如图所示 课外活动中 小明在离旗杆 AB 的 10 米 C 处 用测角仪测得 旗杆顶部 A 的仰角 已知测角仪器的高 CD 1 5 米 求旗杆 AB 的高 精确到 0 1 米 供选用的数据 23 2 分 草莓是云南多地盛产的一种水果 今年某水果销售店在草莓销售旺季 试销售成本为每千克 20 元的草莓 规定试销期间销售单价不低于成本单价 也不高于每千 克 40 元 经试销发现 销售量 y 千克 与销售单价 x 元 符合一次函数关系 如图是 y 与 x 的函数关系图象 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 直接写出自变量 x 的取值范围 24 2 分 阅读下列解题过程 已知 a B c 为 ABC 为三边 且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 ABC 的形状 第 8 页 共 15 页 解 a2c2 b2c2 a4 b4 c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 c2 a2 b2 ABC 是直角三角形 回答下列问题 1 上述解题过程 从哪一步开始出现不符合题意 请写出该步的序号 2 不符合题意原因为 3 本题符合题意结论是什么 并说明理由 25 3 分 如图 ABC 内接于 O AB 为直径 点 D 在 O 上 过点 D 作 O 的切 线与 AC 的延长线交于点 E 且 ED BC 连接 AD 交 BC 于点 F 1 求证 BAD DAE 2 若 DF AD 5 求 O 的半径 26 3 分 如图 在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E 点 E 不与 A B 重合 分别连 接 ED EC 可以把四边形 ABCD 分成三个三角形 如果其中有两个三角形相似 我们就把 E 叫 做四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 如果这三个三角形都相似 我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的 强相似点 第 9 页 共 15 页 1 试题再现 如图 在 ABC 中 ACB 90 直角顶点 C 在直线 DE 上 分别过点 A B 作 AD DE 于点 D BE DE 于点 E 求证 ADC CEB 2 问题探究 在图 中 若 A B DEC 40 试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的 边 AB 上的相似点 并说明理由 3 深入探究 如图 AD BC DP 平分 ADC CP 平分 BCD 交 DP 于点 P 过点 P 作 AB AD 于点 A 交 BC 于点 B 请证明点 P 是四边形 ABCD 的边 AB 上的一个强相似点 若 AD 3 BC 5 试求 AB 的长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题