广东省中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 广东省中考数学二模试卷 广东省中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 属于中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 某化肥厂今年一月份某种化肥的产量为 20 万吨 通过技术革新 产量逐 月上升 第一季度共生产这种化肥 95 万吨 设二 三月份平均每月增产的百分率为 x 则 可列方程 A 20 1 x 2 95 B 20 1 x 20 1 x 2 95 C 20 20 1 x 20 1 x 2 95 D 20 1 x 2 95 20 3 2 分 反比例函数 的图象位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 第 2 页 共 17 页 D 第四象限 4 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 5 2 分 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数 将这枚骰子 掷两次 其点数之和是 7 的概率为 A B C D 6 2 分 如图所示的几何体的主视图是 A B C 第 3 页 共 17 页 D 7 2 分 已知反比例函数 y 的图象的两支分别在第二 四象限内 那么 k 的取值范围是 A k B k C k D k 8 2 分 在某次活动课中 甲 乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些 物体进行了测量 下面是他们通过测量得到的一些信息 如图 1 甲组测得一根直立于平 地 长为 80cm 的竹竿的影长为 60cm 如图 2 乙组测得学校旗杆的影长为 900cm 则旗杆 的长为 A 900cm B 1000cm C 1100cm D 1200cm 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BE 是 ABC 的两条中线 P 是 AD 上的一 第 4 页 共 17 页 个动点 则下列线段的长等于 CP EP 最小值的是 A AC B AD C BE D BC 10 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 C 120 AD 2AB 4 点 H G 分别是边 AD BC 上的动点 连接 AH HG 点 E 为 AH 的中点 点 F 为 GH 的中点 连接 EF 则 EF 的 最大值与最小值的差为 A 1 B 1 C D 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 2013 河池 分解因式 ax2 4a 12 1 分 为了改善市区人民的生活环境 某市建设污水管网工程 某圆柱型水管 的直径为 100cm 截面如图所示 若管内的污水的面宽 AB 60cm 则污水的最大深度为 第 5 页 共 17 页 13 1 分 顶点为 P 的抛物线 与 y 轴交于 Q 则 PQ 的长为 14 1 分 若二次根式的值等于 0 则 x 1 15 1 分 若 2 3 x 9 则 x 16 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 a 0 b0 4a 2b c 0 b 2a 0 b2 4ac 0 其中正确的是 写出所有正确结论 的序号 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的各顶点坐标为 A 1 1 B 2 3 C 0 3 现以坐标原点为位似中心 作 A B C 使 A B C 与 ABC 的位似比为 则点 A 的对应点 A 的坐标为 18 2 分 观察下面一列有规律的数 根据规律可知 第 10 个数是 第 n 个数是 第 6 页 共 17 页 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3939 分分 19 10 分 计算 1 计算 3 0 3 2 2tan60 2 1 20 5 分 若 ab 2 a b 1 求 的值 21 15 分 2014 钦州 如图 点 B C D 都在半径为 6 的 O 上 过点 C 作 AC BD 交 OB 的延长线于点 A 连接 CD 已知 CDB OBD 30 1 求证 AC 是 O 的切线 2 求弦 BD 的长 3 求图中阴影部分的面积 22 9 分 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1 3 6 10 这样的数称为 三角形 数 而把 1 4 9 16 这样的数称为 正方形数 1 第 5 个 三角形数 是 第 n 个 三角形数 是 第 5 个 正 方形数 是 第 n 个 正方形数 是 2 除 1 以外 请再写一个既是 三角形数 又是 正方形数 的数 3 经探究我们发现 任何一个大于 1 的 正方形数 都可以看做两个相邻 三角形 数 之和 例如 4 1 3 9 3 6 16 6 10 请写出上 面第 4 个和第 5 个等式 第 7 页 共 17 页 4 在 3 中 请探究 n2 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 23 10 分 第十五届中国 西博会 将于 2014 年 10 月底在成都召开 现有 20 名 志愿者准备参加某分会场的工作 其中男生 8 人 女生 12 人 1 若从这 20 人中随机选取一人作为联络员 求选到女生的概率 2 若该分会场的某项工作只在甲 乙两人中选一人 他们准备以游戏的方式决定由 谁参加 游戏规则如下 将四张牌面数字分别为 2 3 4 5 的扑克牌洗匀后 数字朝下放 于桌面 从中任取 2 张 若牌面数字之和为偶数 则甲参加 否则乙参加 试问这个游戏公 平吗 请用树状图或列表法说明理由 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 D 在 O 上 DAB 45 BC AD CD AB 1 判断直线 CD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 O 的半径为 1 求图中阴影部分的面积 结果保留 25 10 分 如图 1 是一个新款水杯 水杯不盛水时按如图 2 所示的位置放置 这样 可以快速晾干杯底 干净透气 将图 2 的主体部分的抽象成图 3 此时杯口与水平直线的 夹角 35 四边形 ABCD 可以看作矩形 测得 AB 10cm BC 8cm 过点 A 作 AF CE 交 CE 于点 F 第 8 页 共 17 页 1 求 BAF 的度数 sin35 0 5736 cos35 0 8192 tan35 0 7002 2 求点 A 到水平直线 CE 的距离 AF 的长 精确到 0 1cm 26 15 分 为满足市场需求 某超市在五月初五 端午节 来临前夕 购进一种品 牌粽子 每盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验发现 当售价定为每盒 45 元时 每天可以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 盒 1 试求出每天的销售量 y 盒 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润 P 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种粽子的每盒售价不得高于 58 元 如果超 市想要每天获得不低于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售粽子多少盒 27 10 分 如图 某中学数学课题学习小组在 测量物体高度 的活动中 欲测量 一棵古树 DE 的高度 他们在这棵古树的正前方一平房顶 A 点处测得古树顶端 D 的仰角为 30 在这棵古树的正前方 C 处 测得古树顶端 D 的仰角为 60 在 A 点处测得 C 点的俯 角为 30 已知 BC 为 4 米 且 B C E 三点在同一条直线上 1 求平房 AB 的高度 第 9 页 共 17 页 2 请求出古树 DE 的高度 根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计 28 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 和 B 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 是抛物线上在 x 轴下方的动点 过 M 作 MN y 轴交直线 BC 于点 N 求线 段 MN 的最大值 3 E 是抛物线对称轴上一点 F 是抛物线上一点 是否存在以 A B E F 为顶点的 四边形是平行四边形 若存在 请直接写出点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3939 分分 19 1 19 2 20 1 第 12 页 共 17 页 21 1 21 2 21 3 22