冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷

第 1 页 共 19 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷 届九年级上学期数学期末考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 a b 2 那么代数 a 的值是 A 2 B 2 C D 2 2 分 如图 点 A B C 是 O 上的三点 已知 AOB 100 那么 ACB 的度 数是 A 30 B 40 C 50 D 60 3 2 分 已知 AB 是 O 的直径 且 C 是圆上一点 小聪透过平举的放大镜从正上 方看到水平桌面上的三角形图案的 B 如图所示 那么下列关于 A 与放大镜中的 B 关 系描述正确的是 第 2 页 共 19 页 A A B B A B 90 C A B 90 D A B 的值无法确定 4 2 分 在一个不透明的口袋中装有 5 张完全相同的卡片 卡片上面分别写有数字 2 1 0 1 3 从中随机抽出一张卡片 卡片上面的数字是负数的概率为 A 0 8 B 0 6 C 0 4 D 0 2 5 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y 2 x 1 2 3 向下平移 2 个单位后 所得抛物线的表达式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 3 2 3 C y 2 x 1 2 5 D y 2 x 1 2 1 6 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 AED B 那么下列各式 中一定正确的是 第 3 页 共 19 页 A AE AC AD AB B CE CA BD AB C AC AD AE AB D AE EC AD DB 7 2 分 已知二次函数 y x2 7x 若自变量 x 分别取 x1 x2 x3 且 0 x1 x2 x3 则对应的函数值 y1 y2 y3 的大小关系正确的是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y3 y1 D y2 y3 y1 8 2 分 已知 O 的半径是 10cm 是 120 那么弦 AB 的弦心距是 A 5cm B 第 4 页 共 19 页 C D 9 2 分 关于 x 的方程 a x m 2 b 0 的解是 x1 2 x2 1 a m b 均为常 数 a 0 则方程 a x m 3 2 b 0 的解是 A 1 或 4 B 2 或 1 C 1 或 3 D 5 或 2 10 2 分 已知 中 如图 将 进 行折叠 使点 落在线段 上 包括点 和点 设点 的落点为 折痕 为 当 是等腰三角形时 点 可能的位置共有 A 种 B 种 C 种 D 种 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 二次函数 y x2 2x m 的图象与 x 轴的一个交点的坐标是 1 0 则 图象与 x 轴的另一个交点的坐标是 第 5 页 共 19 页 12 1 分 从 0 3 5 这五个数中 随机抽取一个 则抽到无 理数的概率是 13 1 分 黄金分割具有严格的比例性 蕴藏着丰富的美学价值 这一比值能够引 起人们的美感 如图 连接正五边形 ABCDE 的各条对角线围成一个新的五边形 MNPQR 图中 有很多顶角为 36 的等腰三角形 我们把这种三角形称为 黄金三角形 黄金三角形的 底与腰之比为 若 MN 1 则 AB 14 1 分 在 ABCD 中 AE 平分 BAD 交边 BC 于 E DF 平分 ADC 交边 BC 于 F 若 AD 11 EF 5 则 AB 15 1 分 抛物线 y x 1 x 5 的对称轴是直线 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 16 5 分 已知二次函数 y x2 2mx 4m 8 1 当 x 2 时 函数值 y 随 x 的增大而 减小 求 m 的取值范围 2 以抛物线 y x2 2mx 4m 8 的顶点 A 为一个顶点作该抛物线 的内接正三角形 AMN M N 两点在拋物线上 请问 AMN 的面积是与 m 无关的定值吗 若是 请求出这个定值 若不是 请说明理由 3 若抛物线 y x2 2mx 4m 8 与 x 轴交 点的横坐标均为整数 求整数 m 的最小值 17 10 分 把 9 个只有颜色不同的小球分别装入甲乙丙三个布袋里其中甲布袋里有 3 个红球 1 个白球 乙布袋里有 1 个红球 2 个白球 丙布袋里有 1 个红球 1 个白球 第 6 页 共 19 页 1 从甲布袋中随机摸出 1 个小球 摸出的小球是红球的概率是多少 2 用列表法或画树状图 解决下列问题 从甲 乙两个布袋中随机各摸出 1 个小球 求摸出的两个小球都是红球的概率 从甲 乙 丙三个布袋中随机各摸出 1 个小球 求摸出的三个小球是一红二白的概 率 18 10 分 如图 1 已知矩形 ABCD 中 AB 4 BC 5 点 E 是射线 BC 上的一点 以 BE 为一边向上作等腰 BEF FB FE tan FBE 连接 FC FEC 的外接圆交边 AD 于 点 G 连接 FG CG 1 若点 F 是 的中点 求证 CG BC 2 在点 E 的运动过程中 若该圆经过点 D 求 BE 的长 若 CEF 是以 CE 为腰的等腰三角形 求所有满足要求的 BE 的长 3 如图 2 记 FEC 外接圆圆心为 O 当点 O 在矩形内部且落在 ADC 的平分线上时 CE 的弦心距的长度为 请直接写出答案 19 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 第 7 页 共 19 页 1 求该抛物线的解析式 并写出抛物线的对称轴 2 设抛物线的对称轴交 x 轴于 D 在对称轴左侧的抛物线上有一点 E 使 S ACE S ACD 求点 E 的坐标 3 若 P 是直线 y x 1 土的一点 P 点的横坐标为 M 是第二象限抛物线上的一点 当 MPD ADC 时 求 M 点的坐标 20 10 分 如图 在 ABC 中 C 150 AC 4 tanB 1 求 BC 的长 2 利用此图形求 tan15 的值 精确到 0 1 参考数据 1 4 1 7 2 2 21 15 分 已知 y 关于 x 的二次函数 y ax2 bx 2 a 0 1 当 a 2 b 4 时 求该函数图象的对称轴及顶点坐标 2 在 1 的条件下 Q m t 为该函数图象上的一点 若 Q 关于原点的对称点 P 也落在该函数图象上 求 m 的值 3 当该函数图象经过点 1 0 时 若 A y1 B y2 是该函 第 8 页 共 19 页 数图象上的两点 试比较 y1 与 y2 的大小 22 10 分 综合题 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为多 少 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为多少 用含 a h 的代数 式表示 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 32 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪出了 一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 4 实际应用 如图 现有一块四边形的木板余料 ABCD 经测量 AB 50cm BC 108cm CD 60cm 且 tanB tanC 木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN 求该矩形的面积 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 16 1 17 1 第 11 页 共 19 页 17 2 第 12