广西壮族自治区数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 15 页 广西壮族自治区数学中考试试卷广西壮族自治区数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 为 的直径 点 在 上 若 则 的长为 A B C D 2 1 分 下列图形中 不是轴对称图形是 A 平行四边形 B 等腰三角形 C 正方形 D 角 3 1 分 计算 的结果为 A B C D 第 2 页 共 15 页 4 1 分 代数式 yz xz 2 2y 3xz2 z x 5xyz2 的值 A 只与 x y 有关 B 只与 y z 有关 C 与 x y z 都无关 D 与 x y z 都有关 5 1 分 下列说法正确的是 A 三角形三条高都在三角形内 B 三角形三条中线相交于一点 C 三角形的三条角平分线可能在三角形内 也可能在三角形外 D 三角形的角平分线是射线 6 1 分 如图 1 已知 AB AC D 为 BAC 的角平分线上面一点 连接 BD CD 如 图 2 已知 AB AC D E 为 BAC 的角平分线上面两点 连接 BD CD BE CE 如图 3 已知 AB AC D E F 为 BAC 的角平分线上面三点 连接 BD CD BE CE BF CF 依次规律 第 n 个图形中有全等三角形的对数是 A n B 2n 1 C D 3 n 1 7 1 分 下列图形中有稳定性的是 第 3 页 共 15 页 A 平行四边形 B 直角三角形 C 长方形 D 正方形 8 1 分 如图 BE CF AB DE 添加下列哪些条件可推证 ABC DEF A BC EF B A D C AC DF D AC DF 9 1 分 如图所示的正方形网格中 网格线的交点称为格点 已知 是两格 点 如果 也是图中的格点 且使得 为等腰三角形 则点 的个数是 A 个 B 个 C 个 D 个 第 4 页 共 15 页 10 1 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 E 在 BD 上由点 B 向 点 D 运动 点 E 不与点 B 重合 连接 AE 将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 90 得到线段 AF 连接 BF 交 AO 于点 G 设 BE 的长为 x OG 的长为 y 下列图象中大致反映 y 与 x 之间的函数 关系的是 A B C 第 5 页 共 15 页 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若抛物线 y ax2 k a 0 与 y 2x2 4 关于 x 轴对称 则 a k 12 1 分 若 4 5 x 是一个三角形的三边 则 x 的值可能是 填写一个 即可 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 2 以 B 为圆心 AB 为半径画弧 恰好经过 AC 的中点 D 则弧 AD 与线段 AD 围成的弓形面积是 14 1 分 若一个多边形的每一个内角都等于 156 则这个多边形是 边形 15 1 分 阅读理解 若 a3 2 b5 3 试比较 a b 的大小关系小华同学是通过下 列方式解答问题的 因为 a15 a3 5 25 32 b15 b5 3 33 27 而 32 27 a15 b15 a b 第 6 页 共 15 页 解答上述问题逆用了幂的乘方 请你类比以上做法 解决下面的问题 若 x5 2 y3 3 试比较 x 与 y 的大小关系为 x y 填 或 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的三个顶点 A B D 分别在长方形 EFGH 的边 EF FG EH 上 且 C 到 HG 的距离是 1 到点 H G 的距离分别为 则正方形 ABCD 的面积为 17 1 分 若等腰三角形中有一个角等于 则这个等腰三角形的顶角的度数为 18 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 2AD BE 平分 ABC 交 CD 于点 E 作 BF AD 垂足为 F 连接 EF 小明得到三个结论 FBC 90 ED EB S EBF S EDF S EBC 则三个结论中一定成立的是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 4 分 计算 1 2 20 3 分 如图 第 7 页 共 15 页 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 在 y 轴上画出点 P 使 PA PC 最小 3 求 ABC 的面积 21 1 分 请阅读下列材料 问题 如图 1 在等边三角形 ABC 内有一点 P 且 PA 2 PB PC 1 求 BPC 度 数的大小和等边三角形 ABC 的边长 小刚同学的思路是 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 画出旋转后的图形 如图 2 连接 PP 可得 P PC 是等边三角形 而 PP A 又是直角三角形 由勾股定理的逆定 理可证 所以 APB 150 而 BPC AP B 150 进而求出等边 ABC 的边长为 问题得到解决 请你参考小刚同学的思路 探究并解决下列问题 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P 且 PA BP 2 PC 求 BPC 度数的大 小和正方形 ABCD 的边长 22 2 分 已知 点 P 是等边三角形 ABC 中一点 线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60 到 AQ 连接 PQ QC 第 8 页 共 15 页 1 求证 PB QC 2 若 PA 3 PB 4 APB 150 求 PC 的长度 23 1 分 如图 已知某船于上午 8 时在 A 处观测小岛 C 在北偏东 60 方向上 该 船以每小时 20 海里的速度向东航行到 B 处 测得小岛 C 在北偏东 30 方向上 船以原来 的速度继续向东航行 2 小时 到达岛 C 正南方点 D 处 船从 A 到 D 一共航行了多少海里 24 2 分 如图 ABC 为等腰直角三角形 点 D 是边 BC 上一动点 以 AD 为直角边 作等腰直角 ADE 分别过 A E 点向 BC 边作垂线 垂足分别为 F G 连接 BE 1 证明 BG FD 2 求 ABE 的度数 25 2 分 若我们定义 a b 4ab a b 其中符号 是我们规定的一种运算符 第 9 页 共 15 页 号 例如 6 2 4 6 2 6 2 48 3 45 1 求 4 2 2 2 2 若 x 2 15 求 x 26 2 分 已知 在 ABC 中 AC BC ACB 90 点 D 是 AB 的中点 点 E 是 AB 边上一点 1 如图 BF 垂直 CE 于点 F 交 CD 于点 G 试说明 AE CG 2 如图 作 AH 垂直于 CE 的延长线 垂足为 H 交 CD 的延长线于点 M 则图中与 BE 相等的线段是 并说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题