人教版九年级上学期数学第一次月考试卷C卷

第 1 页 共 19 页 人教版九年级上学期数学第一次月考试卷人教版九年级上学期数学第一次月考试卷 C C 卷卷 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列关系式中 属于二次函数的是 x 为自变量 A y x2 B y C y D y a2x2 2 3 分 如图 抛物线 与 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 轴交于点 C 顶点为 D 下列结论正确的是 A abc 0 B 3a c 0 C 4a 2b c 0 D 方程 ax2 bx c 2 a 0 有两个不相等的实数根 3 3 分 把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛 物线的表达式 A y x 1 2 3 B y x 1 2 3 第 2 页 共 19 页 C y x 1 2 3 D y x 1 2 3 4 3 分 二次函数 的部分图象如图所示 有以下结论 其中错误结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 3 分 老师出示了小黑板上的题后 如图 小华说 过点 3 0 小彬说 过 点 4 3 小明说 a 1 小颖说 抛物线被 x 轴截得的线段长为 2 你认为四人的说法 中 正确的有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 19 页 C 3 个 D 4 个 6 3 分 已知二次函数 y x2 2mx 以下点可能成为函数顶点的是 A 2 4 B 1 2 C 1 1 D 2 4 7 3 分 某同学在用描点法画二次函数 y ax2 bx c 的图象时 列出了下面的表格 x 2 10 1 2 y 11 21 2 5 由于粗心 他算错了其中一个 y 值 则这个错误的数值是 A 11 B 2 C 1 D 5 8 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 则不等式 ax2 bx c 3 第 4 页 共 19 页 B x 1 C 3 x 1 D x1 9 3 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 其中 A 1 2 B 1 1 C 3 1 将 ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90 后得到 A B C 则点 A 旋转到点 A 所 经过的路线长为 A B C D 10 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 4 个结论 其 中正确的结论是 A abc 0 B b a c C 2a b 0 D b2 4ac 0 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 第 5 页 共 19 页 11 4 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的有 1 y x 1 2 y 2x 3 4 y x2 12 4 分 如图 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线 y a x m 2 n 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 点 C 的横坐标最小值为 3 则点 D 的横坐标最大值为 13 4 分 二次函数 图象的顶点坐标是 14 4 分 已知函数 的图像过点 0 1 和 1 1 且点 和 点 都在这个函数图象上 则 的大小关系是 15 4 分 图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为抛物线支架的 最高点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 灯柱 AB 及支架的相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在 灯罩的正下方 则茶几到灯柱的距离 AE 为 米 16 4 分 如图 第 6 页 共 19 页 1 问题提出 如图 在 ABC 中 A 120 AB AC 5 则 ABC 的外接圆半 径 R 的值为 2 问题探究 如图 O 的半径为 13 弦 AB 24 M 是 AB 的中点 P 是 O 上一 动点 求 PM 的最大值 3 问题解决 如图 所示 AB AC BC 是某新区的三条规划路其中 AB 6km AC 3km BAC 60 弧 BC 所对的圆心角为 60 新区管委会想在弧 BC 路 边建物资总站点 P 在 AB AC 路边分别建物资分站点 E F 也就是 分别在弧 BC 线段 AB 和 AC 上选取点 P E F 由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按 P E F P 的路径进行运输 因此 要在各物资站点之间规划道路 PE EF 和 FP 为了快 捷环保和节约成本要使得线段 PE EF FP 之和最短 试求此时 AP 的值 各物资站点与所 在道路之间的距离 路宽均忽略不计 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919 小题每小题小题每小题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 题 共共 6666 分分 17 6 分 解方程 1 2 x 3 2x 4 x 6 18 6 分 阅读下列多项式因式分解的过程 x2 2x 8 x2 2 x 1 12 12 8 x 1 2 9 x 1 2 32 x 1 3 x 1 3 x 2 x 4 这种把多项式分解因式的方法叫做 配方法 请你根据上面的材料解答下列问题 1 利用完全平方公式填空 x2 8x 2 x 2 第 7 页 共 19 页 2 用 配方法 把多项式 x2 6x 16 分解因式 3 如果关于 x 的二次三项式 x2 10 x m 在实数范围内不能因式分解 求实数 m 的取 值范围 19 6 分 阅读下面的材料并解答后面的问题 小英 能求出 x2 4x 3 的最小值吗 如果能 其最小值是多少 小刚 能 求解过程如下 因为 x2 4x 3 x2 4x 4 4 3 x2 4x 4 4 3 x 2 2 7 而 x 2 2 0 所以 x2 4x 3 的最小值是 7 问题 1 小刚的求解过程正确吗 2 你能否求出 x2 6x 5 的最小值 如果能 写出你的求解过程 20 8 0 分 在一次羽毛球赛中 甲运动员在离地面 米的 P 点处发球 球的运 动轨迹 PAN 看作一个抛物线的一部分 当球运动到最高点 A 时 其高度为 3 米 离甲运动 员站立地点 O 的水平距离为 5 米 球网 BC 离点 O 的水平距离为 6 米 以点 O 为原点建立如 图所示的坐标系 乙运动员站立地点 M 的坐标为 m 0 1 求抛物线的解析式 不要求写自变量的取值范围 2 求羽毛球落地点 N 离球网的水平距离 即 NC 的长 第 8 页 共 19 页 3 乙原地起跳后可接球的最大高度为 2 4 米 若乙因为接球高度不够而失球 求 m 的取值范围 21 8 0 分 将抛物线 先向下平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位得到抛 物线 1 直接写出平移后的抛物线 的解析式 2 求出 与 x 轴的交点坐标 3 当 0 时 写出 的取值范围 22 10 0 分 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件 20 元得工艺品 投放 市场进行试销后发现每天的销售量 y 件 是售价 x 元 件 的一次函数 当售价为 22 元 件时 每天销售量为 780 件 当售价为 25 元 件时 每天的销售量为 750 件 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 如果该工艺品售价最高不能超过每件 30 元 那么售价定为每件多少元时 工艺 厂销售该工艺品每天获得的利润最大 最大利润是多少元 利润 售价 成本 23 10 0 分 如图 ABC 是等边三角形 AO BC 垂足为点 O O 与 AC 相切于 点 D BE AB 交 AC 的延长线于点 E 与 O 相交于 G F 两点 1 求证 AB 与 O 相切 2 若等边三角形 ABC 的边长是 4 求线段 BF 的长 24 12 分 将一副三角尺按如图 方式拼接 含 30 角的三角尺的长直角边与含 45 角的三角尺的斜边恰好重合 在 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 30 在 Rt ACD 中 ADC 90 DAC 45 已知 AB 2 P 是 AC 上的一个动点 第 9 页 共 19 页 1 当 PD BC 时 求 PDA 的度数 2 如图 若 E 是 CD 的中点 求 DEP 周长的最小值 3 如图 当 DP 平分 ADC 时 在 ABC 内存在一点 Q 使得 DQC DPC 且 CQ 求 PQ 的长 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919 小题每小题小题每小题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 题 共共 6666 分分 17 1 第 1