教科版2020届数学中考模拟试卷（3月）（II）卷

第 1 页 共 18 页 教科版教科版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 56 的相反数是 A B C 56 D 56 2 2 分 如图所示是一个几何体的三视图 如果一只蚂蚁从这个几何体的点 出 发 沿表面爬到 的中点 处 则最短路线长为 A B C D 3 2 分 在学雷锋活动中 我市青少年积极报名争当 助人为乐志愿者 仅一个 月时间就有 107000 人报名 将 107000 用科学记数法表示为 第 2 页 共 18 页 A 10 7 104 B 1 07 105 C 0 107 106 D 1 07 106 4 2 分 下列说法中 正确的是 A 不可能事件发生的概率为 0 B 随机事件发生的概率为 C 明天要降雨的概率为 表示明天有半天时间都在降雨 D 投掷一枚质地均匀的硬币 100 次 正面朝上的次数一定为 50 次 5 2 分 如图 直线 a b 1 50 2 40 则 3 的度数为 A 40 B 90 C 50 D 100 6 2 分 下列计算正确的是 A a4 a4 2a4 B a2 a3 a6 C a4 3 a7 第 3 页 共 18 页 D a6 a2 a3 7 2 分 如图 在长方形纸片 ABCD 中 AD 4cm 把纸片沿直线 AC 折叠 点 B 落 在 E 处 AE 交 DC 于点 O 若 OC 5cm 则 CD 的长为 A 6cm B 7cm C 8cm D 10cm 8 2 分 如图 AB 为 O 的直径 BC 为 O 的切线 弦 AD OC 直线 CD 交 BA 的 延长线于点 E 连接 BD 下列结论 CD 是 O 的切线 CO DB EDA EBD ED BC BO BE 其中正确结论的个数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 第 4 页 共 18 页 9 1 分 已知 x y 8 xy 2 则 x2y xy2 10 1 分 某中学初三 1 班的一次数学测试的平均成绩为 80 分 男生平均成绩为 82 分 女生平均成绩为 77 分 则该班男 女生的人数之比为 11 1 分 如图所示 在四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 垂足为 O 点 E F G H 分别为 边 AD AB BC CD 的中点 若 AC 8 BD 6 则四边形 EFGH 的面积为 12 1 分 不等式组 的解集是 13 1 分 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AC 10 BD 24 则菱形 ABCD 的 周长为 14 1 分 如图 菱形 的边长为 1 作 于点 以 为一边 做第二个菱形 使 作 于点 以 为一边做第三个菱形 使 依此类推 这样做 的第 个菱形 的边 的长是 第 5 页 共 18 页 15 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC C 90 E 为 CD 上一点 分别以 EA EB 为折痕将两个角 D C 向内折叠 点 C D 恰好落在 AB 边的点 F 处 若 AD 3 BC 4 则 EF 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 5 分 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间 据统计该校高一年级男生 740 人 使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室 正好住满 女生 730 人 使用了大寝室 50 间和小 寝室 55 间 也正好住满 求该校的大小寝室每间各住多少人 17 5 分 计算 2cos30 2 2016 0 1 18 11 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 已知 AB 13 AD 12 AC 15 BD 5 1 求证 AD BC 第 6 页 共 18 页 2 求 CD 的长 19 11 分 为庆祝建国 周年 东营市某中学决定举办校园艺术节 学生从 书 法 绘画 声乐 器乐 舞蹈 五个类别中选择一类报名参加 为了了解报名情 况 组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查 现将报名情况绘制成如图所示的 不完整的统计图 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 求 声乐 类对应扇形圆心角的度数 4 小东和小颖报名参加 器乐 类比赛 现从小提琴 单簧管 钢琴 电子琴四种 乐器中随机选择一种乐器 用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率 20 10 分 有甲 乙 丙三种糖果混合而成的什锦糖 100 千克 其中各种糖果的单 价和数量如下表所示 商家用加权平均数来确定什锦糖的单价 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 单价 元 千克 152025 千克 千克 304030 1 该什锦糖的单价为 元 千克 2 为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2 元 商家计划在什锦糖中再加入甲 乙两 第 7 页 共 18 页 种糖果共 100 千克 则最少需要加入甲种糖果多少千克 21 10 分 李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况 对部分学生进行了跟 踪调查 并将调查结果分为四类 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 制成以下两幅 不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 李老师一共调查了 名同学 2 C 类女生有 名 D 类男生有 名 将下面条形统计图补充完整 3 为了共同进步 李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行 一帮一 互助学习 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学 和一位女同学的概率 22 10 分 如图 1 一张三角形纸片 ABC ACB 90 AC 8 BC 6 沿斜边 AB 的中线 CD 把这张纸片剪成 AC1D1 和 BC2D2 两个三角形 如图 2 将纸片 AC1D1 沿直 线 D2B AB 方向平移 点 A D1 D2 B 始终在同一直线上 当点 D1 与点 B 重合时 停 止平移 在平移过程中 C1D1 与 BC2 交于点 E AC1 与 C2D2 BC2 分别交于点 F P 1 当 AC1D1 平移到如图 3 所示的位置时 猜想图中的 D1E 与 D2F 的数量关系 并 证明你的猜想 第 8 页 共 18 页 2 设平移距离 D2D1 为 x AC1D1 与 BC2D2 重叠部分面积为 y 请写出 y 与 x 的 函数关系式 并求出函数 y 的最值 23 10 分 已知 如图 在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 BC 数学兴趣小组 的同学在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45 然后他们沿着坡度为 1 2 4 的斜 坡 AP 攀行了 26 米 在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76 求 1 坡顶 A 到地面 PO 的距离 2 古塔 BC 的高度 结果精确到 1 米 参考数据 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 4 01 24 15 分 某水果店以每公斤 2 元的价格购进某种水果若干公斤 然后以每公斤 4 元的价格出售 每天可售出 100 公斤 通过市场调查发现 这种水果每公斤的售价每降低 0 1 元 每天可多售出 20 公斤 为了保证每天至少售出 260 公斤 该水果店决定降价销售 1 若将这种水果每公斤的售价降低 x 元 则每天的销售量是 公斤 用含 x 的代数式表示 2 销售这种水果要想每天盈利 300 元 售价应为多少 25 15 分 如图 ABC 内接于 O AB AC BAC 36 过点 A 作 AD BC 与 ABC 的平分线交于点 D BD 与 AC 交于点 E 与 O 交于点 F 第 9 页 共 18 页 1 求 DAF 的度数 2 求证 AE2 EF ED 26 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 有 抛物线系 y x m 2 4m 3 顶 点为点 P 这些抛物线的形状与抛物线 y x2 相同 但顶点位置不同 1 填写下表 并说出 在 m 取不同数值时 点 P 位置的变化具有什么特征 m 的值 1 012 点 P 坐标 2 若抛物线的对称轴是直线 x 1 则可确定 m 的值 点 M p q 为此抛物线上 的一个动点 且 1 p 2 而直线 y kx 4 k 0 始终经过点 M 求此抛物线与 x 轴的交点坐标 求 k 的取值范围 3 若点 Q 在 x 轴上 点 S 0 1 在 y 轴上 点 R 在坐标平面内 且以点 P Q R S 为顶点的四边形是正方形 试直接写出所有点 Q 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 1 17 1 18 1 18