河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷精版

第 1 页 共 18 页 河北大学版河北大学版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 kx 2 0 k 为实数 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 3 1 分 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的对称轴是 A 直线 x 3 B 直线 x 1 C 直线 x 1 D 直线 x 2 4 1 分 将抛物线 Y 3X2 先向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位所得的解析式 第 2 页 共 18 页 为 A y 3 x 2 2 3 B y 3 x 2 2 3 C y 3 x 2 2 3 D y 3 x 2 2 3 5 1 分 如图 ABC 内接于半径为 5 的 O 圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3 则 cosA 等于 A B C D 6 1 分 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边是方程 x2 6x 8 0 的解 则此三角形 周长是 A 11 或 13 B 11 C 13 D 不能确定 第 3 页 共 18 页 7 1 分 如图所示 ABC 绕着点 A 旋转能够与 ADE 完全重合 则下列结论成立 的有 AE AC EAC BAD BC AD 若连接 BD 则 ABD 为等腰三角形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 1 分 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 3 点 P 在边 AB 上 且 BP 3AP 如果 圆 P 是以点 P 为圆心 PD 为半径的圆 那么下列判断正确的是 A 点 B C 均在圆 P 外 B 点 B 在圆 P 外 点 C 在圆 P 内 C 点 B 在圆 P 内 点 C 在圆 P 外 D 点 B C 均在圆 P 内 9 1 分 如图 ABC 中 B 70 则 BAC 30 将 ABC 绕点 C 顺时针旋 转得 EDC 当点 B 的对应点 D 恰好落在 AC 上时 CAE 的度数是 A 30 第 4 页 共 18 页 B 40 C 50 D 60 10 1 分 在同一直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y ax2 c 的图象大致 为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 将方程化为一般形式 2x2 3x 3x 5 是 12 1 分 如图 已知 A1 A2 A3 An 是 x 轴上的点 且 OA1 A1A2 A2A3 An 1An 1 分别过点 A1 A2 A3 An 作 x 轴的垂线 交二次函数 y x2 x 0 的图象于点 P1 P2 P3 Pn 若记 OA1P1 的 面积为 S1 过点 P1 作 P1B1 A2P2 于点 B1 记 P1B1P2 的面积为 S2 过点 P2 作 P2B2 A3P3 于点 B2 记 P2B2P3 的面积为 S3 依次进行下去 则 S3 最 第 5 页 共 18 页 后记 Pn 1Bn 1Pn n 1 的面积为 Sn 则 Sn 13 1 分 如图 四边形 ABCD 为矩形 过点 D 作对角线 BD 的垂线 交 BC 的延长线 于点 E 取 BE 的中点 F 连接 DF DF 4 设 AB x AD y 则 x2 y 4 2 的值为 14 1 分 无论 m 为何值 二次函数 y x2 2 m x m 的图象总经过定点 15 1 分 已知圆锥的底面半径为 母线长为 则它的侧面展开图的面 积等于 16 1 分 已知 ABC 中 B 30 AD 为高 CAD 30 CD 3 则 BC 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解方程 1 2 18 1 分 已知抛物线 经过点 请 求出该抛物线的顶点坐标 19 1 分 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 第 6 页 共 18 页 90 至 DBE 后 再把 ABC 沿射线 AB 平移至 FEG DE FG 相交于点 H 判断线段 DE FG 的位置关系 并说明理由 20 1 分 某人参加一次同学聚会 每两人都握一次手 所有人共握了 45 次 问 共有多少人参加了同学聚会 21 1 分 为保护共享单车 图 是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图 尺寸如 图所示 车棚顶部是圆柱侧面的一部分 其展开图是矩形 图 是车棚顶部截 面的示 意图 弧 AB 所在圆的圆心为 O 车棚顶部是用铝合金覆盖的 求所用铝合金的面 积 不考虑接缝等因素 计算结果保留 22 2 分 如图 在 ABC 中 已知 AB AC 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100 得到 ADE 连接 BD CE 交于点 F 1 求证 ABD ACE 第 7 页 共 18 页 2 求 ACE 的度数 23 2 分 先阅读下面的例题 再按要求解答后面的问题 例题 解一元二次不等式 x2 3x 2 0 解 令 y x2 3x 2 画出 y x2 3x 2 如图所示 由图象可知 当 x 1 或 x 2 时 y 0 所以一元二次不等式 x2 3x 2 0 的解集为 x 1 或 x 2 1 填空 x2 3x 2 0 的解集为 x2 3x 0 的解集为 2 用类似的方法解一元二次不等式 x2 2x 3 0 24 3 分 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等 则称这个四边形为 奇妙 四边形 如图 1 四边形 ABCD 中 若 AC BD AC BD 则称四边形 ABCD 为奇妙四边 形 根据 奇妙四边形 对角线互相垂直的特征可得 奇妙四边形 的一个重要性质 奇妙四边形 的面积等于两条对角线乘积的一半 根据以上信息回答 第 8 页 共 18 页 1 矩形 奇妙四边形 填 是 或 不是 2 如图 2 已知 O 的内接四边形 ABCD 是 奇妙四边形 若 O 的半径为 6 BCD 60 求 奇妙四边形 ABCD 的面积 3 如图 3 已知 O 的内接四边形 ABCD 是 奇妙四边形 作 OM BC 于 M 请猜测 OM 与 AD 的数量关系 并证明你的结论 25 3 分 如图 抛物线 y x2 2x c 的顶点 A 在直线 l y x 5 上 1 求抛物线顶点 A 的坐标 2 求抛物线顶点 A 的坐标 3 设抛物线与 y 轴交于点 B 与 x 轴交于点 C D C 点在 D 点的左侧 试判断 ABD 的形状 4 在直线 l 上是否存在一点 P 使以点 P A B D 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 5 设抛物线与 y 轴交于点 B 与 x 轴交于点 C D C 点在 D 点的左侧 试判断 ABD 的形状 6 在直线 l 上是否存在一点 P 使以点 P A B D 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 11 页 共 18 页 20