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1 惠更斯原理及其应用惠更斯原理及其应用 一 波面和波线 1 波面 同相位的各点组成的面 波前 离波源最远的波面 2 波线 与波面垂直代表波的传播方向的线 3 平面波 波面是平面的波 如图 1 球面波 波面是球面的波 如图 2 二 惠更斯原理 1 介质在任一波面上的各点总可以看做发射子波的波源 其后任意时刻这些子波在波 前进方向的包络面就是新的波面 这就是惠更斯原理 2 时刻与时刻的波面与波线 如图 3 图 4 图 3 图 4 以 O 为球心的球面波在时刻 t 的波面为 按照惠更斯原理 上的每个点都是子波 的波源 在时间后各子波的波面如图中浅色线所示 假设波在同种介质中传播 波向各 2 个方向传播的速度都相等 那么浅色线圆的半径也都相等 是这些子波波面的包络 面 它就是原来球面波的波面在时间后的新位置 可以看出 新的波面仍是一个球面 它与原来球面半径之差为 表示波向前传播了的距离 同理惠更斯原理还能够解释平面波的传播 三 波的衍射 平面波到达挡板上的狭缝 AB 波面上的每一点都可以看作子波的波源 位于狭缝的点 也是子波的波源 因此 波自然可以到达挡板后的位置 但惠更斯原理只能解释衍射中波 传播方向的变化 不能解释波的强度 所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小关系 之后菲涅尔补充了子波的相位和振幅的定量表达式 并增加了 次波相干叠加 的原理 称为 惠更斯 菲涅尔原理 才能较全面的解释衍射现象 图 5 四 波的反射 如图为一列平面波传播到两种介质表面时发生反射 AB是同一波面上的两点 在 时间内波面上B点的振动形式传播到点 传播的距离为 而 A 点作为一 个子波波源在时间内振动形式传播的距离也为 传播到的位置为以 A 为圆心以 为半径的圆周上 从做圆的切线切点为 连接和 为时刻的波 面 由几何关系可得 所以 可以解 释光的反射现象 3 图 6 五 波的折射 AB是一组平面波某一时刻的波面上的两点 机械波在介质 1 中的传播速度 经 过时间后振动形式从B点传播到点 A点振动形式在介质 2 中传播的距离 子波源A振动形式传播到以 A 为圆心 以为半径的圆周上 由点做 圆的切线 切点为 连接与点可得到波进入介质 2 后的波线 我们发现进入介质 2 中波线方向发生偏折 而且波在两种介质中传播速度差距越
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