河北省数学中考一模试卷（II）卷

第 1 页 共 16 页 河北省数学中考一模试卷 河北省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 计算 20 17 的结果是 A 2017 B 2017 C 3 D 3 2 3 分 一组数据 2 1 2 5 7 5 x 它们的众数为 2 则这组数据的中位数 是 A 1 B 2 C 5 D 7 3 3 分 某市一块面积为 1986 亩的商业用地竞拍中以 60 万元 亩的价格成交 用 科学记数法表示这块地总价为 A 1 1916 109 元 B 6 951 108 元 C 4 96 108 元 D 10 9 108 元 4 3 分 下列计算正确的是 A 第 2 页 共 16 页 B C D 5 3 分 已知函数 当 时 y 的取值范围是 A B C D 6 3 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等实数根 则 k 的取值范 围是 A k 1 B k 1 C k 0 D k 1 且 k 0 7 3 分 若 ABC A B C A 40 B 60 则 C 等于 A 20 B 40 第 3 页 共 16 页 C 60 D 80 8 3 分 如图 已知灯塔 M 方圆一定范围内有镭射辅助信号 一艘轮船在海上从南 向北方向以一定的速度匀速航行 轮船在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 30 方向 行驶 1 小时 后到达 B 处 此时刚好进入灯塔 M 的镭射信号区 测得灯塔 M 在北偏东 45 方向 则轮船 通过灯塔 M 的镭射信号区的时间为 A 1 小时 B 1 小时 C 2 小时 D 小时 9 3 分 在矩形 ABCD 中 BC 10cm DC 6cm 点 E F 分别为边 AB BC 上的两个动 点 E 从点 A 出发以每秒 5cm 的速度向 B 运动 F 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向 C 运动 设运动时间为 t 秒 若 AFD AED 则 t 的值为 A 第 4 页 共 16 页 B 0 5 C D 1 10 3 分 如图甲 A B 是半径为 1 的 O 上两点 且 OA OB 点 P 从 A 出发 在 O 上以每秒一个单位的速度匀速运动 回到点 A 运动结束 设运动时间为 x 弦 BP 的长 度为 y 那么如图乙图象中可能表示 y 与 x 的函数关系的是 A B C 或 D 或 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 12 3 分 若 a 2 0 则 a2 2b 13 3 分 分解因式 14 3 分 正六边形的每个外角的度数为 15 3 分 如图 EF BC 若 AE EB 2 1 EM 1 MF 2 则 第 5 页 共 16 页 BN NC 16 3 分 如图是圆心角为 30 半径分别是 1 3 5 7 的扇形组成的图形 阴影部分的面积依次记为 S1 S2 S3 则 S3 Sn 结果保留 17 3 分 在直角坐标系中 正方形 A1B1C1O1 A2B2C2C1 AnBnCnCn 1 按如 图所示的方式放置 其中点 A1 A2 A3 An 均在一次函数 y kx b 的图象上 点 C1 C2 C3 Cn 均在 x 轴上 若点 B1 的坐标为 1 1 点 B2 的坐标为 3 2 则 点 An 的坐标为 18 3 分 如图 矩形纸片 ABCD 的边长 AB 4 AD 2 将矩形纸片沿 EF 折叠 使 点 A 与点 C 重合 折叠后在其一面着色 如图 着色部分的面积为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 第 6 页 共 16 页 1 求 x 的值 0 2 计算 20 5 分 解不等式组 并写出它的所有整数解 21 6 分 先化简 再求值 1 其中 a 2sin45 1 22 6 分 现在 A B 两组卡片共 5 张 A 组中三张分别写有数字 2 4 6 B 组中两 张分别写有 3 5 他们除数字外完全一样 1 随机地从 A 组中抽取一张 求抽到数字为 2 的概率 2 随机地分别从 A B 中各抽取一张 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可 能的结果 现制定这样一个游戏规则 若所选出的两数之积为 3 的倍数 则甲获胜 否则 乙获胜 请问这样的游戏规则对甲 乙双方公平吗 请说明理由 23 8 0 分 为了解某中学学生课余生活情况 对喜爱看课外书 体育活动 看电 视 社会实践四个方面的人数进行调查统计 现从该校随机抽取 名学生作为样本 采用 问卷调查的方法收集数据 参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项 并根据调查得到 的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图 由图中提供的信息 解答下列问题 1 求 n 的值 2 若该校学生共有 1200 人 试估计该校喜爱看电视的学生人数 3 若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生 现从这 4 名学生中 第 7 页 共 16 页 任意抽取 2 名学生 求恰好抽到 2 名男生的概率 24 8 分 为提高饮水质量 越来越多的居民选购家用净水器 一商场抓住商机 从厂家购进了 A B 两种型号家用净水器共 160 台 A 型号家用净水器进价是 150 元 台 B 型号家用净水器进价是 350 元 台 购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元 1 求 A B 两种型号家用净水器各购进了多少台 2 为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍 且保证售完这 160 台家用 净水器的毛利润不低于 11000 元 求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元 注 毛 利润 售价 进价 25 8 0 分 如图 O 的半径为 5 ABC 是 O 的内接三角形 AB 8 AD 和过点 B 的切线互相垂直 垂足为 D 1 求证 BAD C 90 2 求线段 AD 的长 26 10 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 DC AB E 是 DC 延长线上的点 连接 AE 交 BC 于点 F 1 求证 ABF ECF 2 如果 AD 5cm AB 8cm CF 2cm 求 CE 的长 第 8 页 共 16 页 3 求证 ABF ECF 4 如果 AD 5cm AB 8cm CF 2cm 求 CE 的长 27 10 0 分 如图 已知直线 y kx 6 与抛物线 y ax2 bx c 相交于 A B 两点 且 点 A 1 4 为抛物线的顶点 点 B 在 x 轴上 1 求抛物线的解析式 2 在 1 中抛物线的第三象限图象上是否存在一点 P 使 POB 与 POC 全等 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 Q 是 y 轴上一点 且 ABQ 为直角三角形 求点 Q 的坐标 28 10 0 分 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD D 90 AD CD 2 点 E 在 边 AD 上 不与点 A D 重合 CEB 45 EB 与对角线 AC 相交于点 F 设 DE x 1 用含 x 的代数式表示线段 CF 的长 2 如果把 CAE 的周长记作 C CAE BAF 的周长记作 C BAF 设 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 3 当 ABE 的正切值是 时 求 AB 的长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2 20