湖南省数学中考模拟试卷（4月）（II）卷

第 1 页 共 18 页 湖南省数学中考模拟试卷 湖南省数学中考模拟试卷 4 4 月 月 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下面计算中正确的是 A B C D 2 2 分 下列各式计算正确的是 A 2ab 3ab 5ab B C D 3 2 分 给出下列图形名称 1 线段 2 直角 3 等腰三角形 4 平 行四边形 5 长方形 在这五种图形中是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 反比例函数 下列说法不正确的是 第 2 页 共 18 页 A 图象经过点 1 3 B 图象位于第二 四象限 C 图象关于直线 y x 对称 D y 随 x 的增大而增大 5 2 分 如图 观察这个立体图形 它的左视图是 A B C D 6 2 分 如图 一把梯子靠在垂直水平地面的墙上 梯子 AB 的长是 3 米 若梯子 与地面的夹角为 则梯子顶端到地面的距离 BC 为 第 3 页 共 18 页 A 3sina 米 B 3cosa 米 C 米 D 米 7 2 分 把 元的电器连续两次降价后的价格为 元 若平均每次降价的百分 率是 则 与 的函数关系式为 A y 320 x 1 B y 320 1 x C y 160 1 x2 D y 160 1 x 2 8 2 分 如图 在 ABC 中 D E 分别在 AB AC 上 且 DE BC 若 AD 4 DB 2 则 AE EC 等于 A B 2 C D 第 4 页 共 18 页 9 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 对角线 AC 平分 BAD AB AD 下列结论中正 确的是 A AB AD CB CD B AB AD CB CD C AB AD CB CD D AB AD 与 CB CD 的大小关系不确定 10 1 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 900 B 600 A 可以由 ABC 绕点 A 顺时针旋转 900 得到 点 B1 与点 B 是对应点 点 C1 与点 C 是对应点 连接 CC 则 CC B 的度数是 A 450 B 300 C 250 D 150 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 把 384000000 用科学记数法表示为 第 5 页 共 18 页 12 1 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 13 1 分 14 1 分 分解因式 3a2 3b2 15 1 分 如图 在 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于 点 C 交 AD 于点 E 交 BA 的延长线于点 F 若弧 EF 的长为 则图中阴影部分的面积为 16 1 分 不等式组 的解集是 17 1 分 在平面直角坐标系中 横坐标与纵坐标都是整数的点 x y 称为整点 如果将二次函数 的图象与 x 轴所围成的封闭图形染成红色 则此红 色区域内部及其边界上的整点个数有 个 18 1 分 从 1 2 3 4 这四个数中任取两个不同的数相乘 积为偶数的概率是 19 1 分 如图 若点 的坐标为 则 20 1 分 如图 将正方形 ABCD 沿 BE 对折 使点 A 落在对角线 BD 上的 A 处 连 接 A C 则 BA C 度 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 先化简 再求代数式 的值 其中 a tan60 2cos45 22 10 分 如图 在 7 5 的方格纸 ABCD 中 请按要求画图 且所画格点三角形与 格点四边形的顶点均不与点 A B C D 重合 1 在图 1 中画一个格点 EFG 使点 E F G 分别落在边 AB BC CD 上 且 EFG 90 2 在图 2 中画一个格点四边形 MNPQ 使点 M N P Q 分别落在边 AB BC CD DA 上 且 MP NQ 23 15 分 在某中学开展的 我为四川地震灾区献爱心 捐书活动中 校团委为了 了解九年级同学的捐书情况 用简单的随机抽样方法从九年级的 10 个班中抽取 50 名同学 对这 50 名同学所捐的书进行分类统计后 绘制了如下统计表 第 7 页 共 18 页 1 在图中 补全这 50 名同学捐书情况的频数分布直方图 2 若九年级共有 475 名同学 请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数 捐书情况统计表 种类 文学类 科普类 学辅类 体育类 其它 合计 册数120 1801408040560 24 10 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 M 点 M 在以 AB 为直径的 O 上 AD 与 O 相交于点 E 连接 ME 1 求证 ME MD 第 8 页 共 18 页 2 当 DAB 30 时 判断直线 CD 与 O 的位置关系 并说明理由 25 10 分 已知该公司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜 16 吨 两种加工不能 同时进行 某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示 销售方式直接销售 粗加工后销售精加工后销售 每吨获利 元 100 250450 1 现在该公司收购了 140 吨蔬菜 如果要求在 18 天内全部销售完这 140 吨蔬菜 请完成下列表格 销售方式 全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工 剩余部分直接销售 获利 元 2 如果先进行精加工 然后进行粗加工 要求 15 天刚好加工完 140 吨蔬菜 则应 如何分配加工时间 26 15 分 如图 点 O 在线段 AB 上 不与端点 A B 重合 以点 O 为圆心 OA 的 长为半径画弧 线段 BP 与这条弧相切与点 P 直线 CD 垂直平分 PB 交 PB 于点 C 交 AB 于点 D 在射线 DC 上截取 DE 使 DE DB 已知 AB 6 设 OA r 1 求证 OP ED 2 当 ABP 30 时 求扇形 AOP 的面积 并证明四边形 PDBE 是菱形 3 过点 O 作 OF DE 于点 F 如图所示 线段 EF 的长度是否随 r 的变化而变化 若 不变 直接写出 EF 的值 若变化 直接写出 EF 与 r 的关系 第 9 页 共 18 页 27 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 2x c 的图象经过点 C 0 3 与 x 轴分别 交于点 A 点 B 3 0 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 1 求二次函数 y ax2 2x c 的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 y 轴翻折 得到四边形 POP C 若四边形 POP C 为 菱形 请求出此时点 P 的坐标 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ACPB 的面积最大 求出此时 P 点的坐标和四 边形 ACPB 的最大面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 1 22 1 第