湘教版2020届数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A ab ab 2ab B 2a 3 2a3 C 3 3 a 0 D a 0 b 0 2 2 分 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体 其左视图是 A B C D 第 2 页 共 19 页 3 2 分 在一个不透明的袋子中装有 5 个除颜色外完全相同的小球 其中黄球 2 个 红球 1 个 白球 2 个 从中任意摸出 3 个球 它们的颜色相同 这一事件是 A 必然事件 B 不可能事件 C 随机事件 D 确定事件 4 2 分 若 则下列结论正确的是 A B C D 5 2 分 已知反比例函数 则下列结论不正确的是 A 图象必经过点 1 5 B 图象的两个分支分布在第二 四象限 C y 随 x 的增大而增大 D 若 x 1 则 5 y 0 6 2 分 一个袋子中装有 4 只白球和 3 只红球 这些球除颜色外其余均相同 搅匀 后 从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是 A B 第 3 页 共 19 页 C D 7 2 分 某单位向一所希望小学赠送 1080 本课外书 现用 A B 两种不同的包装箱 进行包装 单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 6 个 已知每个 B 型包装箱 比每个 A 型包装箱可多装 15 本课外书 若设每个 A 型包装箱可以装书 x 本 则根据题意列 得方程为 A B C D 8 2 分 下列方程中 没有实数根的方程式 A x2 9 B 4x2 3 4x 1 C x x 1 1 D 2y2 6y 7 0 9 2 分 关于 x 的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论正确 的是 第 4 页 共 19 页 A 顶点坐标为 2 1 B 对称轴为 x C a b c 0 D x 3 时 y 0 10 2 分 如图 斜面 AC 的坡比 CD AD 1 2 AC 3 m 坡有一旗杆 BC 旗杆顶 端 B 点与 A 点有一条绝缘钢端相连 若 AB 10m 则旗杆 BC 的高度 A 5m B 6m C 8m D 3 m 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 雾霾 PM2 5 含有大量的有毒有害物质 对人体健康有很大的危害 被称 为大气元凶 雾霾的直径大约是 0 0000025m 把数据 0 0000025 用科学记数法表示为 12 1 分 因式分解 13 1 分 植树节 时 九年级一班 6 个小组的植树棵数分别是 5 7 3 x 6 4 已知这组数据的众数是 5 则该组数据的平均数是 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 若将矩形折叠 使 B 点与 D 点重合 第 5 页 共 19 页 则折痕 EF 的长为 15 1 分 有一组数据如下 2 2 0 1 4 那么这组数据的平均数为 方差为 16 1 分 若 a 与 b 是互为相反数 且 则 17 1 分 如图 梯形 ABCD 中 AB DC A B 90 AB 7cm BC 3cm AD 4cm 则 CD cm 18 1 分 已知一次函数 y kx b 经过 1 2 且与 y 轴交点的纵坐标为 4 则它 的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 先化简 然后从 1 0 1 2 中选取一个你认 为合适的数作为 x 的值代入求值 20 10 分 阅读理解 对于任意正实数 a b 0 a 0 a b 2 只有当 a b 时 等号成立 1 获得结论 在 a b 2 a b 均为正实数 中 若 ab 为定值 p 则 a b 2 只有当 a b 时 a b 有最小值 2 第 6 页 共 19 页 根据上述内容 回答下列问题 若 m 0 只有当 m 时 m 有最小值 2 探索应用 如图 已知 A 3 0 B 0 4 P 为双曲线 上的任意一点 过点 P 作 PC x 轴于点 C PD y 轴于点 D 求四边形 ABCD 面积的最小值 并说明此时四边形 ABCD 的形状 21 10 分 小明和小军两人一起做游戏 游戏规则如下 每人从 1 2 8 中任 意选择一个数字 然后两人各转动一次如图所示的转盘 转盘被分为面积相等的四个扇形 两人转出的数字之和等于谁事先选择的数 谁就获胜 若两人转出的数字之和不等于他们 各自选择的数 就在做一次上述游戏 直至决出胜负 若小军事先选择的数是 5 用列表 或画树状图的方法求他获胜的概率 22 10 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 为 O 上一点 将弧 BC 沿直线 BC 翻折 使弧 BC 的中点 D 恰好与圆心 O 重合 连接 OC CD BD 过点 C 的切线与线段 BA 的延长线 交于点 P 连接 AD 在 PB 的另一侧作 MPB ADC 第 7 页 共 19 页 1 判断 PM 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 PC 求四边形 OCDB 的面积 23 5 分 如图 一枚运载火箭从距雷达站 C 处 5km 的地面 O 处发射 当火箭到达 点 A B 时 在雷达站 C 处测得点 A B 的仰角分别为 其中点 O A B 在同 一条直线上 求 A B 两点间的距离 结果精确到 参考数据 24 15 分 为了响应国家节能减排的号召 鼓励市民节约用电 我市从 2012 年 7 月 1 日起 居民用电实行 一户一表 的 阶梯电价 分三个档次收费 第一档是用电量 不超过 180 千瓦时实行 基本电价 第二 三档实行 提高电价 具体收费情况如下折 线图 请根据图象回答下列问题 1 当用电量是 180 千瓦时时 电费是 元 第 8 页 共 19 页 2 第二档的用电量范围是 3 基本电价 是 元 千瓦时 4 小明家 8 月份的电费是 328 5 元 这个月他家用电多少千瓦时 25 10 分 如图 P 是等边 ABC 边 AB 上任一点 AB 2 PE BC 于 E EF AC 于 F FM AB 于 M 设 BP x x 0 1 用含 x 的代数式表示 AM 2 当 x 等于多少时 点 P 和点 M 重合 26 10 分 如图 顶点为 A 1 的抛物线经过坐标原点 O 与 x 轴交于点 B 1 求抛物线对应的二次函数的表达式 2 过 B 作 OA 的平行线交 y 轴于点 C 交抛物线于点 D 求证 OCD OAB 3 在 x 轴上找一点 P 使得 PCD 的周长最小 求出 P 点的坐标 4 求抛物线对应的二次函数的表达式 第 9 页 共 19 页 5 过 B 作 OA 的平行线交 y 轴于点 C 交抛物线于点 D 求证 OCD OAB 6 在 x 轴上找一点 P 使得 PCD 的周长最小 求出 P 点的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1 20 1 第 12 页 共 19 页 20 2 21 1 第 13 页