2011高考数学二轮复习考案(9)平面向量 新人教A版

用心 爱心 专心1 平面向量平面向量 专题测试专题测试 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 1 如图 1 所示 D 是 ABC 的边 AB 上的中点 则向量 CD A BABC 2 1 B BABC 2 1 C BABC 2 1 D BABC 2 1 2 与向量a b 2 1 2 7 2 7 2 1 的夹解相等 且模为 1 的向量是 A 5 3 5 4 B 5 3 5 4 或 5 3 5 4 C 3 1 3 22 D 3 1 3 22 或 3 1 3 22 3 设a 与b 是两个不共线向量 且向量ab 与 2ba 共线 则 A 0 B 1 C 2 D 0 5 4 已知向量 1 3 a b是不平行于x轴的单位向量 且3 ba 则b A 2 1 2 3 B 2 3 2 1 C 4 33 4 1 D 1 0 5 如图 已知正六边形P1P2P3P4P5P6 下列向量 的数量积中最大的是 A 3121 PPPP B 4121 PPPP C 5121 PPPP D 6121 PPPP 6 在OAB 中 OAa OBb OD是AB边上的高 若ADAB 则实数 等 于 A 2 aba ab B 2 aab ab C aba ab D aab ab 用心 爱心 专心2 7 在ABC 中 cba 分别为三个内角 A B C 所对的边 设向量 mbc ca nb ca 若 向量 mn 则角 A 的大小为 A 6 B 3 C 2 D 3 2 8 设 a b是非零向量 若函数 f xxx Aabab的图象是一条直线 则必有 A ab B abC abD ab 9 设 4 3 a a在 b上的投影为 5 2 2 b在x轴上的投影为 2 且 14 b 则 b为 A 214 B 2 2 7 C 2 2 7 D 2 8 10 在直角ABC 中 CD是斜边AB上的高 则下列等式不成立的是 A 2 ACAC AB B 2 ABAC CD C 2 BCBA BC D 2 2 AC ABBA BC CD AB 11 设 BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E 且有 BCCE 若2ABAC 则 等于 A 2 B 2 1 C 3 D 3 1 12 把函数y 2x 2 3 的图象按向量a 平移 得到函数y 2x 1 1 的图象 则向量a A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 请将正确答案写在对应题目后的横线上 13 设向量a 与b 的夹角为 且 3 3 a 1 1 2 ab 则 cos 14 在ABC 中 点O是BC的中点 过点O的直线分别交直线AB AC于不同的两点MN 若 ABmAM ACnAN 则mn 的值为 15 已知点 A 2 0 B 4 0 动点 P 在抛物线y2 4x运动 则使BPAP 取得最小值的点 P 的坐标 是 16 在AOB 中 sin5 cos5 sin2 cos2 OBOA 若5 OBOA 则AOB 的面积 为 用心 爱心 专心3 三 解答题三 解答题 5 12 14 74 17 已知向量a a cos 2cos xx 向量b b 2cos sin xx 若 f x a a b b 1 I 求函数 xf的解析式和最小正周期 2 若 2 0 x 求 xf的最大值和最小值 18 已知M 1 cos2x 1 N 1 3sin2x a x a R a是常数 且y OM ON O是坐标原点 1 求y关于x的函数关系式y f x 2 若x 0 2 f x 的最大值为 4 求a的值 并说明此时f x 的图象可由y 2sin x 6 的图象经 过怎样的变换而得到 19 在平面直角坐标系中 已知 1 0 nnnnn A n aB n bC nnN 满足向量 1nn A A 与向量 nn B C 共线 且点 nn B n bnN 都在斜率为 6 的同一条直线上 若 11 6 12ab 求 1 数列 n a的通项 n a 2 数列 1 n a 的前n项和 n T 20 已知向量 2 cos sin cos sin 5 5 abab 1 求的值 cos 2 若 2 0 2 且 sin 13 5 sin求 的值 21 设a 0 求函数y cos2x a sinx 2 的最大值g a 并求当g a 5 时 a的值 21 已知向量 2 1 1 1 amxbx mx m 是常数 1 若 1 f x a b A 是奇函数 求 m 的值 2 若向量 a b 的夹角 a b 为 0 2 中的值 求实数x的取值范围 22 已知点P是圆 22 1xy 上的一个动点 过点P作PQx 轴于点Q 设OMOPOQ 1 求点M的轨迹方程 2 求向量OP 和OM 夹角的最大值 并求此时P点的坐标 P QO y x 用心 爱心 专心4 专题测试参考答案 一 选择题 1 A 2 B 3 D 4 B 5 A6 B 7 B 8 A 9 10 B 11 C 12 A 二 填空题 13 3 10 10 14 215 0 0 16 5 3 2 三 解答题 17 解 I a a cos 2cos xx b b 2cos sin xx f x a a b b 1 2 2cos2cos sin 1xxx 1cossin22cos1 xxx 22sin2cos xx2 4 2sin 2 x 函数 f x的最小正周期 2 2 T 2 2 0 x 5 2 444 x 时即当 8 24 2 xx 22f x 有最大值 时即当 2 4 5 4 2 xx f x 有最小值1 18 解 1 y OM ON 1 cos2x 3sin2x a 得f x 1 cos2x 3sin2x a 2 f x 1 cos2x 3sin2x a化简得f x 2sin 2x 6 a 1 x 0 2 当x 6 时 f x 取最大值a 3 4 解得a 1 f x 2sin 2x 6 2 将y 2sin x 6 的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半 纵坐标保持不变 再向上平移 2 个单位长 度可得f x 2sin 2x 6 2 的图象 用心 爱心 专心5 19 解 1 点Bn n bn n N N 都在斜率为 6 的同一条直线上 1 1 nn bb nn 6 即bn 1 bn 6 于是数列 bn 是等差数列 故bn 12 6 n 1 6n 6 11nn 1nn 1 1 A AB C nnnnnnn A AaaB Cb 又与共线 1 bn 1 an 1 an 0 即an 1 an bn 当 n 2 时 an a1 a2 a1 a3 a2 an an 1 a1 b1 b2 b3 bn 1 a1 b1 n 1 3 n 1 n 2 3 1 n n 当 n 1 时 上式也成立 所以an 3 1 n n 2 11 11 31 n ann 111111 1 32231 n T nn 11 1 3133 n nn 20 1 解 1a 1b 222 22 22 coscossinsin abaa bbab 1 1 2cos 2 22 54 55 ab 34 22cos cos 55 得 2 解 0 0 22 由 5 3 cos 得 4 sin 5 由 13 5 sin 得 12 cos 13 sin cos cos sin sinsin 3533412 51351365 21 解 1 由题知a b A 2 11 mxx x mxmx 所以 1 mx f x x 1 m x 由题知对任意的不为零的实 数x 都有 fxf x 即 1 m x 1 m x 恒成立 所以0m 1 由题知a b A 0 所以 1 x mx 0 即 1 0 x mx 2 当0m 时 0 x 用心 爱心 专心6 当0m 时 1 0 xx m 所以0 x 或 1 x m 当0m 时 1 0 xx m 所以 1 0 x m 综上 当0m 时 实数x的取值范围是0 x 当0m 时 实数x的取值范围是0 x 或 1 x m 当0m 时 实数x的取值范围是 1 0 x m 22 解 1 设 P x y M x y 则 OPx y 0 OQx 2 OMOPOQx y 2 222 1