北京第十八中学高三数学第一轮复习 23 指数式与对数式（1）教学案（教师版）

用心 爱心 专心 1 教案教案 2323 指数式与对数式 指数式与对数式 1 1 一 课前检测一 课前检测 1 20102010 辽宁文 辽宁文 10 设25 ab m 且 11 2 ab 则m A A 10 B 10 C 20 D 100 2 方程的解是 答案 答案 lg lglg4223 xx xx 12 01 3 答案 答案 4 3 1 0 2 1 64 27 5 lg 9 7 2 二 知识梳理二 知识梳理 一 指数与指数幂的运算 一 指数与指数幂的运算 1 一般地 如果 那么叫做 的次方根 其中 axn xan Nnn 1 解读 解读 2 当为奇数时 当为偶数时 naa nn naa nn 解读 解读 3 我们规定 mn m n aa 1 0 mNnma 0 1 n a a n n 解读 解读 4 运算性质 Qsraaaa srsr 0 Qsraaa rs s r 0 Qrbabaab rr r 0 0 解读 解读 2 2 对数与对数运算 对数与对数运算 1 xNNa a x log 2 aa N a log 3 01log a 1log a a 用心 爱心 专心 2 4 当时 0 0 1 0 NMaa NMMN aaa logloglog NM N M aaa logloglog MnM a n a loglog 5 换底公式 a b b c c a log log log 0 1 0 1 0 bccaa 6 a b b a log 1 log 1 0 1 0 bbaa 解读 解读 三 典型例题分析三 典型例题分析 例例 1 1 求值或化简 求值或化简 1 答案 答案 3422 0 0a babab 114 63 ab 2 答案 答案 20 5 1 0 3 17 0 027221 79 45 3 答案 答案 5 52lg225lg5 02161 1 230 4 答案 答案 2log 4 3 7 74lg25lg 3 27 log 15 4 变式训练 变式训练 化简下列各式 其中各字母均为正数 1 答案 答案 21 32 2 a b 11 32 6 a b 15 66 3 a b 4a 2 答案 答案 109 4 603 3 23 22 2010 3 答案 答案 2lg9lg 2 1 100 9 4 4 答案 答案 1 50lg2lg5lg2 用心 爱心 专心 3 小结与拓展 指数 对数运算是两种重要的运算 在运算过程中公式 法则的准确 灵活使小结与拓展 指数 对数运算是两种重要的运算 在运算过程中公式 法则的准确 灵活使 用是关键 用是关键 例例 2 2 已知 求的值 11 22 3xx 22 33 22 2 3 xx xx 解 解 11 22 3xx 11 2 22 9xx 1 29xx 1 7xx 1 2 49xx 22 47xx 又 3311 1 2222 1 3 7 1 18xxxxxx 22 33 22 2472 3 183 3 xx xx 变式训练 变式训练 设则的值为 答案 2 2 1 2 x x x x 1 2 小结与拓展 小结与拓展 三者之间的关系是解题的关键 三者之间的关系是解题的关键 11 22 xx 1 xx 22 xx 例例 3 3 比较与的大小 logax 2 2log 12 a xa 解 解 采用取差法 loglog lg lg lg lg aa xx x a x a 2 2 2 2 lg lglg lglg xaa aa 22 2 lg lglg lglg xa aa 2 2 12 a lglglglg20020aaa 当时 则 0102 2 xxxx aa lgloglog 当 时 则 xxxx aa 102 2 lgloglog 当 时 则xxxx aa 102 2 lgloglog 小结与拓展 熟练掌握对数的运算法则 小结与拓展