2016-2017学年八年级第二学期数学期中试卷（厦门市同安区有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 122016-2017 学年八年级第二学期数学期中试卷（厦门市同安区有答案）2016-2017 学年度第二学期期中联考数学科试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟联考学校：竹坝学校、新店中学、美林中学、新民中学、洪塘中学、巷西中学等学校一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（）ABcD2下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABcD3下列计算正确的是（）AB=cD=24.已知：如果二次根式是整数，那么正整数 n 的最小值是（）A1B4c7D285如图所示，在数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值为（）A1B1cD1+6下列各组数中，以 a，b，c 为三边的三角形不是直角三精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 12角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=57已知四边形 ABcD 是平行四边形，下列结论中不正确的是()A当 ABBc 时，它是菱形 B当 AcBD 时，它是菱形c当ABc90时，它是矩形 D当 AcBD 时，它是正方形8已知:如图菱形 ABcD 中，BAD120，Ac4，则该菱形的面积是()A163B16c83D8第 8 题 第 9 题9如图，在矩形 ABcD 中，AB=24，Bc=12，将矩形沿 Ac 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分AFc 的面积为（）A60B80c100D9010如图所示，DE 为ABc 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB=90，若 AB=6，Bc=10，则 EF 的长为（） A1B2c3D5二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.计算:=；=.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 1212.在ABcD 中,A120,则D.13如图，在ABcD 中，已知 AD=8cm，AB=6cm，DE 平分ADc，交 Bc 边于点 E，则 BE=cm14如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 a=15如图，在菱形 ABcD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为（8，2） ，点 D 的坐标为（0，2） ，则点 c 的坐标为16如图，在四边形 ABcD 中，ABBc，ABccDA90，BEAD 于点 E，且四边形ABcD 的面积为 8，则 BE 的长为三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17(本题满分 8 分，每小题 4 分)计算：（1）4+；（2） （2） （2）18(本题满分 8 分)在 RtABc 中c=90，AB=25，Ac=15，cHAB 垂足为 H，求 Bc 与 cH 的长.19(本题满分 8 分)如图，已知ABcD 中，AE 平分BAD，cF 平分BcD，分别交 Bc、AD 于 E、F求证：DF=BE精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1220.(本题满分 8 分)已知：如图，四边形 ABcD 中，ABBc，AB2，Bc4，cD4，AD6，求四边形 ABcD 的面积21.(本题满分 8 分)如图，将长为 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在墙上，BE 长 0.7 米如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.4 米（即 Ac=0.4 米） ，则梯脚 B 将外移（即 BD 长）多少米？22(本题满分 10 分)如图，在矩形 ABcD 中，E、F 分别是边 AB、cD 上的点，AE=cF，连接 EF、BF，EF 与对角线 Ac交于点 o，且 BE=BF，BEF=2BAc若 Bc=2，求 AB 的长23(本题满分 10 分)定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学从 32 根等长的火柴棒（每根长度记为1 个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小亮用 12 根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形” ；小颖分别用 24 根和 30 根火柴棒摆出直角“整数三角形” ；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 12“整数三角形”.请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形” ，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.24(本题满分 12 分)如图，在 RtABc 中，B90，Ac60cm，A60，点 D 从点 c 出发沿 cA方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间是 t 秒(0t15)过点 D 作 DFBc 于点 F，连接 DE，EF.(1)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t值；如果不能，请说明理由；(2)当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由25(本题满分 14 分)如图，在边长为 4 的正方形 ABcD 中，点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动，连结 DP 交 Ac 于点 Q(1)试证明：无论点 P 运动到 AB 上何处时，都有ADQABQ；(2)当ABQ 的面积是正方形 ABcD 面积的时，求 DQ 的长；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 12(3)若点 P 从点 A 运动到点 B，再继续在 Bc 上运动到点 c，在整个运动过程中，当点 P 运动到什么位置时，ADQ 恰为等腰三角形2016-2017 学年度第二学期期中联考数学科评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 ）题号 12345678910选项 BDccAADcDB二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.3，212._6013._2_14._1_15._（4，4）16.2三、解答题（本大题共 11 小题，共 86 分）17.(本题满分 8 分，每小题 4 分)（1）解：原式=4+3-22 分=54 分（2）解：原式=12-62 分=64 分18、(本题满分 8 分)解：在 RtABc 中，c=90精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 12根据勾股定理可得：Bc=2 分=B=204 分RtABc 的面积=6 分 H1520=25cHcAcH=128 分19、(本题满分 8 分)证明：四边形 ABcD 为平行四边形，AB=cD,B=D,BAD=BcD，2 分AE 平分BAD，cF 平分BcDBAE=BAD，DcF=BcD4 分BAE=DcF5 分ABEcDF6 分BE=DF8 分20、(本题满分 8 分)解：连接 AcABBc1 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 123 分5 分AcD 为直角三角形6 分四边形 ABcD 的面积=8 分21、(本题满分 8 分)解：由题意得：AB=2.5 米，BE=0.7 米，在 RtABE 中AEB=90,AE2=AB2BE2，AE=2.4 米；3 分由题意得：Ec=2.40.4=2（米） ，在 RtcDE 中cED=90,DE2=cD2cE2，DE=1.5（米） ，6 分BD=DE-BE=1.5-0.7=0.8 米8 分22、(本题满分 10 分)（1）证明：在矩形 ABcD 中，ABcD，BAc=Fco，2 分在AoE 和coF 中，AoEcoF（AAS） ，4 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 12oE=oF；5 分连接 oB，BE=BF，oE=oF，BoEF，6 分在 RtBEo 中，BEF+ABo=90，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：oA=oB=oc，BAc=ABo，7 分又BEF=2BAc，即 2BAc+BAc=90，解得BAc=30，8 分Bc=2，Ac=2Bc=4，9 分AB=610 分23、(本题满分 10 分)解：小颖摆出如图 1 所示的“整数三角形”：2 分小辉摆出如图 2 所示三个不同的等腰“整数三角形”：5 分不能摆出等边“整数三角形”.6 分理由如下：设等边三角形的边长为 a，则等边三角形面积为.7 分因为，若边长 a 为整数，那么面积一定非整数.9 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 12所以不存在等边“整数三角形”.10 分24、(本题满分 12 分)(1)证明：能1 分理由如下：在DFc 中，DFc90，c30，Dc4t，DF2t.2 分又AE2t，AEDF.3 分ABBc，DFBc，AEDF.又AEDF，四边形 AEFD 为平行四边形5 分当 AEAD 时，四边形 AEFD 为菱形，即 604t2t，解得t10.当 t10 秒时，四边形 AEFD 为菱形6 分(2)当DEF90时，由(1)知四边形 AEFD 为平行四边形，EFAD，ADEDEF90.A60，AED30.AD12AEt.又 AD604t，即 604tt，解得 t12；8 分当EDF90时，四边形 EBFD 为矩形，在 RtAED 中A60，则ADE30，AD2AE，即 604t4t，解得 t152；10 分若EFD90，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存在11 分故当 t152 或 12 秒时，DEF 为直角三角形12精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 12分25、(本题满分 14 分)(1)证明：四边形 ABcD 是正方形AD=AB,DAQ=BAQ=452 分又 AQ=AQADQABQ即无论点 P 运动到 AB 上何处时，都有ADQABQ3 分(2)作 QEAD 于 E,由(1)得ADQABQSADQ=SABQABQ 的面积是正方形 ABcD 面积的ADQES 正方形 ABcDQE5 分又QEAD，DAQ=45AQE=DAQ=45AE=QE=DE=4-=在 RtDEQ 中，DQ=7 分(3)若ADQ 是等腰三角形，则有 QDQA 或 DADQ 或AQAD8 分当点 P 运动到与点 B 重合时，由