2013届中考数学 知识点训练题39 几何

1 图 22图 图 N M D C B A 几何综合测验几何综合测验 复习要点复习要点 代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广 综合性最强的题型 近几年中考试题中的 综合题大多以代数几何综合题的形式出现 其解题关键点是借助几何直观解题 运用方程 函数的思想解题 灵活运用数形结合 由形导数 以数促形 综合运用代数几何知识解 题 实弹射击实弹射击 1 08 广东省 将两块大小一样含30 角的直角三角板 叠放在一起 使得它们的斜边 AB 重合 直角边不重合 已知 AB 8 BC AD 4 AC 与 BD 相交于点 E 连结 CD 1 填空 如图 a AC BD 四 边形 ABCD 是 梯形 2 请写出图 a 中所有的相似三角形 不含全等三角形 3 如图 b 若以 AB 所在直线为x轴 过点 A 垂直于 AB 的直线为y轴建立如图 10 的 平面直角坐标系 保持 ABD 不动 将 ABC 向x轴的正方向平移到 FGH 的位 置 FH 与 BD 相交于点 P 设 AF t FBP 面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并写出 t 的取值值范围 2 09 广东省 正方形 ABCD 边长为 4 M N 分别是 BC CD 上的两个动点 当 M 点在 BC 上运动时 保 持 AM 和 MN 垂直 1 证明 Rt ABM Rt MCN 2 设 BM x 梯形 ABCN 的面积为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 当 M 点运动到什么位 置时 四边形 ABCN 的面积最大 并求出最大面积 3 当 M 点运动到什么位置时 Rt ABM Rt AMN 求此时 x 的值 DC BA E 图 a E D CH FGBA P y x 图 10 b 2 相关链接相关链接 若是一元二 12 x x 次方程 2 0axbxc 的两根 则 0 a 1212 bc xxx x aa 3 10 广东省 如图 1 2 所示 矩形ABCD的边长AB 6 BC 4 点F在DC上 DF 2 动点M N分别从点D B同时出发 沿射线DA 线段BA向点A的方向运动 点M 可运动到DA的延长线上 当动点N运动到点A时 M N两点同时停止运动 连接 FM FN 当 F N M不在同一直线时 可得 FMN 过 FMN三边的中点作 PQW 设动点 M N的速度都是 1 个单位 秒 M N运动的时间为x秒 试解答下列问题 1 说明 FMN QWP 2 设 0 x 4 即M从D到A运动的时间段 试问x为何值时 PQW为直角三角形 当x在何范围时 PQW不为直角三角形 3 问当x为何值时 线段MN最短 求此时MN的值 4 08 茂名市 如图 O是 ABC的外接圆 且AB AC 点D在弧BC上运动 过点D作 DE BC DE交AB的延长线于点E 连结AD BD 1 求证 ADB E 3 分 2 当点D运动到什么位置时 DE是 O的切线 请说明理由 3 分 3 当AB 5 BC 6 时 求 O的半径 4 分 5 08 茂名市 如 图 在平面直角坐标系中 抛物线y 3 2 x 2 bx c经过A 0 4 B x 1 0 C x 2 0 三点 且x2 x1 5 3 求b c的值 4 2 在抛物线上求一点D 使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形 3 在抛物线上是否存在一点 P 使得四边形BPOH 是以OB为对角线的菱形 若存在 求出点 P 的坐标 并判断这个菱形是否为正方形 若不存在 请说明 理由 第 3 题图 1 AB M C F D N W P Q 第 3 题图 2 AB C D F M N W P Q O E D C B A A BC O 3 6 08 梅州市 如图所示 E是正方形ABCD的边AB上的动点 EF DE交BC于点F 1 求证 ADE BEF 2 设正方形的边长为 4 AE x BF y 当x取什么值时 y有最大值 并求出这个最大值 7 08 梅州市 如图所示 在梯形ABCD中 已知AB CD AD DB AD DC CB AB 4 以AB所在直线为x轴 过D且 垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系 1 求 DAB的度数及A D C三点的坐标 2 求过A D C三点的抛物线的解析式及其对称轴 L 3 若P是抛物线的对称轴L上的点 那么使 PDB 为等腰三角形的点P有几个 不必求点P的坐标 只需说 明理由 8 2008 湛江市 如图所示 已知抛物线 2 1yx 与x轴交于A B两点 与y轴交于 点C 1 求A B C三点的坐标 2 过点A作AP CB交抛物线于点P 求四边形