华中师大版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程H卷

第 1 页 共 12 页 华中师大版备战华中师大版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列式子是分式方程的是 A B C D 2 2 分 己知关于 x 的分式方程 1 的解是非正数 则 a 的取值范围是 A a l B a 2 C a 1 且 a 2 D a 1 且 a 2 3 2 分 x2 y2 2 4 x2 y2 5 0 则 x2 y2 的值为 A 5 B 1 C 5 或 1 D 无法确定 4 2 分 下列说法中正确的说法有 第 2 页 共 12 页 1 解分式方程一定会产生增根 2 方程 0 的根为 x 2 3 x 1 是分式方程 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 关于 x 的分式方程 有解 则字母 a 的取值范围是 A a 5 或 a o B a 0 C a 5 D a 5 或 a 0 6 2 分 若数 a 使得关于 x 的分式方程 有正数解 且使得关于 y 的 不等式组 有解 那么符合条件的所有整数 a 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 关于 x 的方程 无解 则 k 的值为 A 3 B 3 第 3 页 共 12 页 C 3 D 2 8 2 分 小明乘出租车去体育场 有两条路线可供选择 路线一的全程是 25 千米 但交通比较拥堵 路线二的全程是 30 千米 平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80 因此能比走路线一少用 10 分钟到达 若设走路线一时的平均车速为 x 千米 时 则根 据题意 得 A B 10 C D 10 9 2 分 2014 年 12 月 26 日 南宁至广州高速铁路开始运行 从南宁到广州 乘空 调快车的行程为 872km 高铁开通后 高铁列车的行程约为 580km 运行时间比空调快车时 间少了 8h 若高铁列车的平均速度是空调快车的 2 5 倍 求高铁列车的平均速度 设空调 快车平均速度为 xkm h 则根据题意所列方程正确的是 A B C D 10 2 分 某煤矿原计划 x 天生产 120t 煤 由于采用新的技术 每天增加生存 3t 因此提前 2 天完成 列出的方程为 A 第 4 页 共 12 页 B C D 11 2 分 一艘轮船在静水中的最大航速为 35km h 它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间 与以最大航速逆流航行 90km 所用时间相等 设江水的流速为 vkm h 则 可列方程为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 x 的分式方程 1 的解为非正数 则 k 的取值范围是 14 1 分 关于 x 的分式方程 的解为正数 则 m 的取值范围是 15 1 分 在解分式方程 时 小兰的解法如下 解 方程两边同乘以 得 第 5 页 共 12 页 解得 检验 时 所以 原分式方程的解为 如果假设基于上一步骤正确的前提下 你认为小兰在哪些步骤中出现了错误 只填序号 16 1 分 方程 的解是 17 1 分 已知实数 满足 那么 的值为 18 1 分 在分式方程化为整式方程的过程中 若整式方程的根使原分式方程的分母 为 那么这个根叫做原方程的增根 但它是去分母后的 的根 若分式方程无 解 则说明去分母后的 无解或解这个整式方程得到的解使原方程的 等于 0 19 1 分 教室里有几名学生 这个时候一位身高 170 厘米的老师走进了教室 使 得教室里所有人的平均身高从 140 厘米变成了 145 厘米 使得所有人的平均体重从 35 千克 变成了 39 千克 则老师的体重是 千克 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解下列分式方程 1 2 3 第 6 页 共 12 页 4 21 10 分 先化简 再求值 其中 x 为分式方程的根 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 24 5 分 光明市在道路改造过程中 需要铺设一条污水管道 决定由甲 乙两个 工程队来完成这一工程 已知甲工程队比乙工程队每天多铺设 20 米 且甲工程队铺设 350 第 7 页 共 12 页 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 求甲 乙工程队每天各铺设多少米 25 5 分 某超市用 3000 元购进某种干果 由于销售状况良好 超市又用 9000 元 第二次购进该干果 但第二次的进价比第一次的提高了 20 第二次购进干果数量是第一 次的 2 倍还多 300 千克 1 求该干果的第一次进价是每千克多少元 2 百姓超市按每千克 9 元的价格出售 当大部分干果售出后 余下的按售价的 8 折 售完 若两次销售这种干果的利润不少于 5820 元 则最多余下多少千克干果按售价的 8 折 销售 26 5 分 扬州市某土特产商店购进 960 盒绿叶牌牛皮糖 由于进入旅游旺季 实 际每天销售的盒数比原计划每天多 20 结果提前 2 天卖完 请你根据以上信息 提出一 个用分式方程解决的问题 并写出解答过程 27 5 分 随着柴静纪录片 穹顶之下 的播出 全社会对空气污染问题越来越重 视 空气净化器的销量也大增 商社电器从厂家购进了 A B 两种型号的空气净化器 已知 一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元 用 7500 元购进 A 型空 气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同 求一台 A 型空气净化器和一台 B 型 空气净化器的进价各为多少元 28 5 分 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格 每吨水费上涨三分之一 小 丽家去年 12 月的水费是 15 元 今年 2 月的水费是 30 元 已知今年 2 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 吨 求该市今年居民用水的价格 29 5 分 北京第一条地铁线路于 1971 年 1 月 15 日正式开通运营 截至 2017 年 1 月 北京地铁共有 19 条运营线路 覆盖北京市 11 个辖区 据统计 2017 年地铁每小时客 运量是 2002 年地铁每小时客运量的 4 倍 2017 年客运 240 万人所用的时间比 2002 年客运 240 万人所用的时间少 30 小时 求 2017 年地铁每小时的客运量 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计