浙江省九年级上学期数学第一次月考试试卷H卷

第 1 页 共 21 页 浙江省九年级上学期数学第一次月考试试卷浙江省九年级上学期数学第一次月考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若函数 y a是二次函数且图象开口向上 则 a A 2 B 4 C 4 或 2 D 4 或 3 2 2 分 某公园一喷水池喷水时水流的路线呈抛物线 如图 若喷水时水流的高 度 y m 与水平距离 x m 之间的函数关系式是 y x2 2x 1 25 则水池在喷水过程中 水流的最大高度为 A 1 25 米 B 2 25 米 C 2 5 米 D 3 米 3 2 分 在一个口袋中有 3 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 随机 地摸取一个小球然后放回 再随机地摸出一个小球 则两次取的小球的标号相同的概率为 A 第 2 页 共 21 页 B C D 4 2 分 如图 M 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一定点 过 M 点作直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC 相似 这样的直线共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 5 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 且过点 A 3 0 二次函数 图象的对称轴是直线 x 1 下列结论正确的是 A b2 4ac B ac 0 C 2a b 0 第 3 页 共 21 页 D a b c 0 6 2 分 下列说法不正确的是 A 选举中 人们通常最关心的数据是众数 B 从 1 2 3 4 5 中随机取一个数 取得奇数的可能性比较大 C 数据 3 5 4 1 2 的中位数是 3 D 某游艺活动的中奖率是 60 说明参加该活动 10 次就有 6 次会获奖 7 2 分 如图 点 F 是 ABCD 的边 CD 上一点 直线 BF 交 AD 的延长线于点 E 则下 列结论错误的是 A B C D 8 2 分 如果抛物线 y x2 bx c 经过 A 0 2 B 1 1 两点 那么此抛物线 经过 A 第一 二 三 四象限 B 第一 二 三象限 C 第一 二 四象限 D 第二 三 四象限 第 4 页 共 21 页 9 2 分 如图 ADE ABC 若 AD 1 BD 2 则 ADE 与 ABC 的相似比是 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 3 2 10 2 分 若二次函数 y ax2 bx c 的 x 与 y 的部分对应值如下表 x 2 1012 y830 10 则抛物线的顶点坐标是 A 1 3 B 0 0 C 1 1 D 2 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 分 把二次函数 的图象绕原点旋转 180 后得到的图象解析 式为 12 1 分 如图 已知 AB CD AD 与 BC 相交于点 O 若 AD 10 则 AO 第 5 页 共 21 页 13 1 分 在 ABC 中 B 45 点 D 在边 BC 上 AD AC 点 E 在边 AD 上 BCE 45 若 AB 5 AE 2DE 则 AC 14 1 分 如图 双曲线 y k 0 经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E 交 AB 于点 D 若梯形 ODBC 的面积为 3 则双曲线的解析式为 15 15 分 已知 关于 x 的函数 y kx2 k2x 2 的图象与 y 轴交于点 C 1 当 k 2 时 求图象与 x 轴的公共点个数 2 若图象与 x 轴有一个交点为 A 当 AOC 是等腰三角形时 求 k 的值 3 若 x 1 时函数 y 随着 x 的增大而减小 求 k 的取值范围 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9494 分分 16 10 分 已知线段 a b c 满足 且 第 6 页 共 21 页 1 求 a b c 的值 2 若线段 x 是线段 a b 的比例中项 求 x 的值 17 15 分 2016 永州 已知抛物线 y ax2 bx 3 经过 1 0 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 直线 y kx 与抛物线交于 A B 两点 1 写出点 C 的坐标并求出此抛物线的解析式 2 当原点 O 为线段 AB 的中点时 求 k 的值及 A B 两点的坐标 3 是否存在实数 k 使得 ABC 的面积为 若存在 求出 k 的值 若不存在 请说明理由 18 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 边上一点 以 BD 为直径的 O 与边 AC 相切于点 E 连结 DE 并延长 与 BC 的延长线交于点 F 1 求证 BD BF 2 若 BC 6 AD 4 求 sinA 的值 第 7 页 共 21 页 19 10 分 在一只不透明的盒子里有背面完全相同 正面上分别写有数字 1 2 3 4 的四张卡片 小马从中随机地抽取一张 把卡片上的数字作为被减数 在另一 只不透明的盒子里将形状 大小完全相同 分别标有数字 1 2 3 的三个小球混合后 小 虎从中随机地抽取一个 把小球上的数字做为减数 然后计算出这两个数的差 1 请你用画树状图或列表的方法 求这两数差为 0 的概率 2 小马与小虎做游戏 规则是 若这两数的差为非正数 则小马赢 否则小虎 赢 你认为该游戏公平吗 请说明理由 20 15 分 已知 二次函数 y ax2 bx 6 a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 点 A 点 B 的横坐标是一元二次方程 x2 4x 12 0 的 两个根 1 请直接写出点 A 点 B 的坐标 2 请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标 3 如图 在二次函数对称轴上是否存在点 P 使 APC 的周长最小 若存在 请求 出点 P 的坐标 若不存在 那个说明理由 21 10 分 如图 在平面直角坐标系 中 抛物线 与 轴 相交于原点 和点 点 在抛物线上 第 8 页 共 21 页 1 求抛物线的表达式 并写出它的对称轴 2 求 的值 22 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线的顶点为 D 点 P 在抛物线的对称轴上 且 APD ACB 求点 P 的坐 标 3 点 Q 在直线 BC 上方的抛物线上 是否存在点 Q 使 BCQ 的面积最大 若存在 请求出点 Q 坐标 23 9 分 在平面直角坐标系中 规定 抛物线 的伴随直线为 例如 抛物线 的伴随直线为 即 y 2x 1 第 9 页 共 21 页 1 在上面规定下 抛物线 的顶点坐标为 伴随直线为 抛物线 与其伴随直线的交点坐标为 和 2 如图 顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 x 轴交于点 C D 若 CAB 90 求 m 的值 如果点 P x y 是直线 BC 上方抛物线上的一个动点 PBC 的面积记为 S 当 S 取得最大值 时 求 m 的值 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 15 2 15 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9494 分分 第 12 页 共 21 页 16 1 16 2 17 1 17 2 第 13 页 共 21 页 17 3 18 1 18 2 第 1