兰州市中考数学模拟试卷D卷

第 1 页 共 18 页 兰州市中考数学模拟试卷兰州市中考数学模拟试卷 D D 卷卷 一 一 选择题 共选择题 共 3 3 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 9 9 分 分 共共 2 2 题 共题 共 4 4 分分 1 2 分 到三角形三条边的距离相等的点是三角形 的交点 A 三个内角平分线 B 三边垂直平分线 C 三条中线 D 三条高线 2 2 分 二次函数图像如图所示 下列结论 方程的解是 2 和 4 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题 共填空题 共 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 4545 分 分 共共 1515 题 共题 共 1515 分分 3 1 分 一元二次方程 x 1 3x 2 8 的一般形式是 4 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 5 1 分 某中学九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为 3 小时 2 小时 4 小时 3 小时 1 小时 则数据 3 2 4 3 1 的方差为 第 2 页 共 18 页 6 1 分 二次函数 y x2 4x 3 的图象的对称轴为 7 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 5 BC 12 点 A 在 B 上 如果 D 与 B 相交 且点 B 在 D 内 那么 D 的半径长可以等于 只需写出一个符合要求的数 8 1 分 两圆内切 其中一个圆的半径长为 6 圆心距等于 2 那么另一个圆的半 径长等于 9 1 分 已知部分锐角三角函数值 sin15 sin30 sin45 sin75 计算 cos75 提示 sin2x cos2x 1 10 1 分 已知 O 的半径为 R 点 O 到直线 m 的距离为 d R d 是方程 x2 4x a 0 的两根 当直线 m 与 O 相切时 a 11 1 分 三角形的内切圆的切点将该圆周分为 5 9 10 三条弧 则此三角形的最 小的内角为 12 1 分 桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为 0 32 11 45 8 51 27 单位 mm 这组数据的极差是 13 1 分 请写出一个图象的对称轴为 y 轴 开口向下 且经过点 1 2 的二 次函数解析式 这个二次函数的解析式可以是 14 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的结论有 填上序号即可 15 1 分 若二次函数 的图象经过点 1 0 1 2 当 y 随 x 第 3 页 共 18 页 的增大而增大时 x 的取值范围是 16 1 分 如图 点 A B C 在 O 上 若 ABC 40 则 AOC 的度数为 17 1 分 PA PB 分别切 O 于点 A B 若 PA 3cm 那么 PB cm 三 三 解答题 共解答题 共 7 7 小题 满分小题 满分 0 0 分 分 共共 7 7 题 共题 共 9797 分分 18 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 2mx m2 1 的对称轴是直线 x 1 1 求抛物线的表达式 2 点 D n y1 E 3 y2 在抛物线上 若 y1 y2 请直接写出 n 的取值范围 3 设点 M p q 为抛物线上的一个动点 当 1 p 2 时 点 M 关于 y 轴的对称 点都在直线 y kx 4 的上方 求 k 的取值范围 19 10 分 在一只不透明的袋中 装着标有数字 3 4 5 7 的质地 大小均相同 的小球 小明和小东同时从袋中随机各摸出 1 个球 并计算这两个球上的数字之和 当和 小于 9 时小明获胜 反之小东获胜 1 请用树状图或列表的方法 求小明获胜的概率 2 这个游戏公平吗 请说明理由 20 17 分 随着通讯技术的迅猛发展 人与人之间的沟通方式更多样 便捷 某校 数学兴趣小组设计了 你最喜欢的沟通方式 调查问卷 每人必选且只选一种 在全校范 围内随机调查了部分学生 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给 第 4 页 共 18 页 的信息解答下列问题 1 这次统计共抽查了 名学生 在扇形统计图中 表示 QQ 的扇形圆心角 的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 该校共有 1500 名学生 请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生有多少名 4 某天甲 乙两名同学都想从 微信 QQ 电话 三种沟通方式中选一种方式 与对方联系 请用列表或画树状图的方法求出甲 乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的 概率 21 10 分 某工厂现有 80 台机器 每台机器平均每天生产 384 件产品 现准备增 加一批同类机器以提高生产总量 在试生产中发现 由于其他生产条件没变 因此每增加 一台机器 每台机器平均每天将少生产 4 件产品 1 如果增加 x 台机器 每天的生产总量为 y 件 请你写出 y 与 x 之间的关系式 2 增加多少台机器 可以使每天的生产总量最大 最大总量是多少 22 15 分 如图 B D 为线段 AH 上两点 ABC BDE 和 DGH 都是等边三角形 连结 CE 并延长交 AH 的延长线于点 F 点 G 恰好在 CF 上 ABC 的外接圆 O 交 CF 于点 M 第 5 页 共 18 页 1 求证 AC 2 CM CF 2 若 CM MF 求圆 O 的半径长 3 设等边 ABC BDE DGH 的面积分别为 S1 S2 S3 请直接写出 S1 S2 S3 之间的等量关系 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 ABC 的边 BC 在 y 轴的正 半轴上 点 A 在 x 轴的正半轴上 点 C 的坐标为 0 8 将 ABC 沿直线 AB 折叠 点 C 落在 x 轴的负半轴 D 4 0 处 1 求直线 AB 的解析式 2 点 P 从点 A 出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线 AB 方向运动 过点 P 作 PQ AB 交 x 轴于点 Q PR AC 交 x 轴于点 R 设点 P 运动时间为 t 秒 线段 QR 长为 d 求 d 与 t 的函数关系式 不要求写出自变量 t 的取值范围 3 在 2 的条件下 点 N 是射线 AB 上一点 以点 N 为圆心 同时经过 R Q 两点 作 N N 交 y 轴于点 E F 是否存在 t 使得 EF RQ 若存在 求出 t 的值 并求出圆 心 N 的坐标 若不存在 说明理由 24 15 分 如图 已知二次函数 y x2 bx 与 x 轴交于点 A 3 0 和点 第 6 页 共 18 页 B 以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD 点 P 是 x 轴上一动点 连接 DP 过点 P 作 DP 的 垂线与 y 轴交于点 E 1 试求出二次函数的表达式和点 B 的坐标 2 当点 P 在线段 AO 点 P 不与 A O 重合 运动至何处时 线段 OE 的长有最大值 求出这个最大值 3 是否存在这样的点 P 使 PED 是等腰三角形 若存在 请求出点 P 的坐标及此 时 PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3 3 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 9 9 分 分 共共 2 2 题 共题 共 4 4 分分 1 1 2 1 二 二 填空题 共填空题 共 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 4545 分 分 共共 1515 题 共题 共 1515 分分 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 7 7 小题 满分小题 满分 0 0 分 分 共共 7 7 题 共题 共 9797 分分 18 1 18 2 第 9 页 共 18 页 18 3 第 10 页 共 18 页 19 1 19 2 20 1 20