华中师大版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程（II）卷

第 1 页 共 11 页 华中师大版备战华中师大版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程 分式方程 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列关于 x 的方程是分式方程的是 A B C D 2 2 分 关于方程 a 1 x 1 下列结论正确的是 A 方程无解 B x C a 1 时方程解为任意实数 D 以上结论都不对 3 2 分 已知 x 为实数 且满足 x2 x 1 2 2 x2 x 1 3 0 那么 x2 x 1 的 值为 A 1 B 3 C 3 或 1 D 1 或 3 第 2 页 共 11 页 4 2 分 若关于 x 的方程 的解为整数 且不等式组 无解 则这样的非负整数 a 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 2 分 解分式方程 时 去分母变形正确的是 A B C D 6 2 分 把分式方程 化为整式方程 正确的是 A x 2 1 B x 2 x 2 1 C x 2 x 2 1 D x 2 1 7 2 分 若关于 x 的分式方程 无解 则 m 的值为 A 一 l 5 B 1 C 一 l 5 或 2 第 3 页 共 11 页 D 一 0 5 或一 l 5 8 2 分 遂宁市某生态示范园 计划种植一批核桃 原计划总产量达 36 万千克 为了满足市场需求 现决定改良核桃品种 改良后平均每亩产量是原计划的 1 5 倍 总产 量比原计划增加了 9 万千克 种植亩数减少了 20 亩 则原计划和改良后平均每亩产量各多 少万千克 设原计划每亩平均产量 x 万千克 则改良后平均每亩产量为 1 5x 万千克 根据 题意列方程为 A 20 B 20 C 20 D 20 9 2 分 一列火车自 2013 年全国铁路第 10 次大提速后 速度提高了 26 千米 小时 现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 个小时 已知甲 乙两个车站的路 程是 312 千米 设火车提速前的速度为 x 千米 小时 根据题意所列方程正确的是 A B C D 10 2 分 某单位向一所希望小学赠送 1080 本课外书 现用 A B 两种不同的包装 箱进行包装 单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 6 个 已知每个 B 型包装 箱比每个 A 型包装箱可多装 15 本课外书 若设每个 A 型包装箱可以装书 x 本 则根据题意 列得方程为 第 4 页 共 11 页 A B C D 11 2 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器 现在生产 600 台机器所 需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同 设原计划每天生产 x 台机器 根据题 意 下面列出的方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 x 的分式方程 1 的解为非正数 则 k 的取值范围是 14 1 分 若关于 x 的分式方程 有整数解 m 的值是 15 1 分 分解因式 分式方程 的解为 16 1 分 从 这七个数中 随机取出一个数 记为 那么 第 5 页 共 11 页 使关于 的方程 有整数解 且使关于 的不等式组 有解的概率为 17 1 分 已知 a2 b2 a2 b2 1 6 则 a2 b2 的值为 18 1 分 若关于 x 的分式方程 2 有增根 则 m 的值为 19 1 分 A B 两地相距 10 千米 甲 乙二人同时从 A 地出发去 B 地 甲的速度是 乙的速度的 3 倍 结果甲比乙早到 小时 设乙的速度为 x 千米 时 可列方程为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解方程 2 21 10 分 解方程 1 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 第 6 页 共 11 页 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 24 5 分 京九铁路是 1992 年 10 月全线开工 1996 年 9 月 1 日建成通车 是中国 一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程 其中北京 商丘段全长约 800 千米 京九 铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市 为商丘提供了发展的机 遇 京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的 3 倍 可以提前 5 8 个小时从北京 到达商丘 求京雄高铁的平均速度 25 5 分 某人骑摩托车从甲地出发 去 90km 外的乙地执行任务 出发 1h 后 发 现按原来速度前进 就要迟到 40min 于是立即将车速增加一倍 因此提前 20min 到达 求摩托车的原来速度是多少 26 5 分 某文化用品商店在开学初用 2000 元购进一批学生书包 按每个 120 元出 售 很快销售一空 于是商店又购进第二批同样的书包 所购数量是第一批数量的 3 倍 但单价贵了 4 元 结果第二批用了 6300 元 仍按 120 元出售 最后剩下 4 个按八折卖出 这笔生意该店共盈利多少元 27 5 分 某体育用品商场预测某品牌运动鞋能够畅销 就用 32000 元购进了一批 这种运动鞋 上市后很快脱销 商场又用 68000 元购进第二批这种运动鞋 所购数量是第 一批购进数量的 2 倍 但每双进价多了 10 元 1 该商场第一次购进这种运动鞋多少双 2 如果这两批运动鞋每双的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每 第 7 页 共 11 页 双售价至少是多少元 28 5 分 某市需铺设长为 1000 米的地下管道 决定由甲 乙两个工程队来完成这 一工程 已知甲工程队比乙工程队每天多铺设 20 米 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与 乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 求甲工程队每天铺设多少米 29 5 分 学校到学习基地的公路距离为 15 千米 一部分人骑自行车先走 40 分钟 后 其余的人乘坐汽车出发 结果他们同时到达 如果汽车的平均速度与自行车的平均速 度的比是 3 1 问 汽车与自行车的平均速度分别是多少 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17