2012高中物理 4.6超重和失重教案3 粤教版必修1

用心 爱心 专心1 超重和失重超重和失重 典型例题解析典型例题解析 例 1 竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤 如图 24 1 所示 弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量 m 4kg 的物体 试分析下列情况下电梯的运动情况 g 取 10m s2 1 当弹簧秤的示数 T1 40N 且保持不变 2 当弹簧秤的示数 T2 32N 且保持不变 3 当弹簧秤的示数 T3 44N 且保持不变 解析 选取物体为研究对象 它受到重力 mg 和竖直向上的拉力 T 的作 用 规定竖直向上方向为正方向 1 当 T1 40N 时 根据牛顿第二定律有 T1 mg ma1 解得这时 电梯的加速度 由此可见 电梯处于a 40410 4 m s0 1 2 Tmg m 1 静止或匀速直线运动状态 2 当 T2 32N 时 根据牛顿第二定律有 T2 mg ma2 解得这 时电梯的加速度 式中的负号表a2m s 2 2 Tmg m m s 22 3240 4 示物体的加速度方向与所选定的正方向相反 即电梯的加速度方向竖直向下 电 梯加速下降或减速上升 3 当 T3 44N 时 根据牛顿第二定律有 T3 mg ma3 解得这时 电梯的加速度 为正值表示电梯a 4440 4 m s1m sa 3 22 3 Tmg m 3 的加速度方向与所选的正方向相同 即电梯的加速度方向竖直向上 电梯加速上 升或减速下降 点拨 当物体加速下降或减速上升时 亦即具有竖直向下的加速度时 物体 处于失重状态 当物体加速上升或减速下降时 亦即具有竖直向上的加速度时 物体处于超重状态 例 2 举重运动员在地面上能举起 120kg 的重物 而在运动着的升降机中 却只能举起 100kg 的重物 求升降机运动的加速度 若在以 2 5m s2的加速度加 速下降的升降机中 此运动员能举起质量多大的重物 g 取 10m s2 解析 运动员在地面上能举起 120kg 的重物 则运动员能发挥的向上的最大 用心 爱心 专心2 支撑力 F m1g 120 10N 1200N 在运动着的升降机中只能举起 100kg 的重物 可见该重物超重了 升降机应 具有向上的加速度 对于重物 所以 Fm gm aa 120010010 100 m s2m s 2211 22 Fm g m 2 2 当升降机以 2 5m s2的加速度加速下降时 重物失重 对于重物 m gFm am 1200 102 5 kg160kg 3323 得 F ga 2 点拨 题中的一个隐含条件是 该运动员能发挥的向上的最大支撑力 即举 重时对重物的最大支持力 是一个恒量 它是由运动员本身的素质决定的 不随电 梯运动状态的改变而改变 例 3 如图 24 2 所示 是电梯上升的 v t 图线 若电梯的质量为 100kg 则承受电梯的钢绳受到的拉力在 0 2s 之间 2 6s 之间 6 9s 之间分 别为多大 g 取 10m s2 解析 从图中可以看出电梯的运动情况为先加速 后匀速 再减速 根据 v t 图线可以确定电梯的加速度 由牛顿运动定律可列式求解 对电梯的受力情况分析如图 24 2 所示 1 由 v t 图线可知 0 2s 内电梯的速度从 0 均匀增加到 6m s 其加速度 a1 vt v0 t 3m s2 由牛顿第二定律可得 F1 mg ma1 解得钢绳拉力 F1 m g a1 1300 N 2 在 2 6s 内 电梯做匀速运动 F2 mg 1000N 3 在 6 9s 内 电梯作匀减速运动 v0 6m s vt 0 加速度 a2 vt v0 t 2m s2 由牛顿第二定律可得 F3 mg ma2 解得钢绳的拉力 F3 m g a2 800N 点拨 本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况 而电梯的运动情况则 由图象给出 要学会从已知的 v t 图线中找出有关的已知条件 问题讨论 在 0 2s 内 电梯的速度在增大 电梯的加速度恒定 吊起电 梯的钢绳拉力是变化的 还是恒定的 在 2 6s 内 电梯的速度始终为 0 9s 内的最大值 电梯的加速度却恒为零 用心 爱心 专心3 吊起电梯的钢绳拉力又如何 在 6 9s 内 电梯的速度在不断减小 电梯的加速度又是恒定的 吊起电梯 的钢绳拉力又如何 请你总结一下 吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度有关 还是与它的加速度 有关 例 4 如图 24 3 所示 在一升降机中 物体 A 置于斜面上 当升降机处 于静止状态时 物体 A 恰好静止不动 若升降机以加速度 g 竖直向下做匀加速运 动时 以下关于物体受力的说法中正确的是 A 物体仍然相对斜面静止 物体所受的各个力均不变 B 因物体处于失重状态 所以物体不受任何力作用 C 因物体处于失重状态 所以物体所受重力变为零 其它力不变 D 物体处于失重状态 物体除了受到的重力不变以外 不受其它力的作 用 点拨 1 当物体以加速度 g 向下做匀加速运动时 物体处于完全失重状态 其视重为零 因而支持物对其的作用力亦为零 2 处于完全失重状态的物体 地球对它的引力即重力依然存在 答案 D 例 5 如图 24 4 所示 滑轮的质量不计 已知三个物体的质量关系是 m1 m2 m3 这时弹簧秤的读数为 T 若把物体 m2从右边移到左边的物体 m1上 弹簧秤的读数 T 将 A 增大 B 减小 C 不变 D 无法 判断 点拨 1 若仅需定性讨论弹簧秤读数 T 的变化情况 则当 m2从右边移到左 边后 左边的物体加速下降 右边的物体以大小相同的加速度加速上升 由于 m1 m2 m3 故系统的重心加速下降 系统处于失重状态 因此 T m1 m2 m3 用心 爱心 专心4 g 而 m2移至 m1上后 由于左边物体 m1 m2 加速下降而失重 因此跨过滑轮 的连线张力 T0 m1 m2 g 由于右边物体 m3加速上升而超重 因此跨过滑轮的 连线张力 T0 m3g 2 若需定量计算弹簧秤的读数 则将 m1 m2 m3三个物体组成的连接体使 用隔离法 求出其间的相互作用力 T0 而弹簧秤读数 T 2T0 即可求解 答案 B 跟踪反馈跟踪反馈 1 金属小筒的下部有一个小孔 A 当筒内盛水时 水会从小孔中流出 如果 让装满水的小筒从高处自由下落 不计空气阻力 则在小筒自由下落的过程中 A 水继续以相同的速度从小孔中喷出 B 水不再从小孔中喷出 C 水将以较小的速度从小孔中喷出 D 水将以更大的速度从小孔中喷出 2 一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为 T 有一个体重为 G 的运动员 要沿这根绳子从高处竖直滑下 若 G T 要使下滑时绳子不断 则运动员应该 A 以较大的加速度加速下滑 B 以较大的速度匀速下滑 C 以较小的速度匀速下滑 D 以较小的加速度减速下滑 3 在以 4m s2的加速度匀加速上升的电梯内 分别用天平和弹簧秤称量一 个质量 10kg 的物体 g 取 10m s2 则 A 天平的示数为 10kg B 天平的示数为 14kg C 弹簧秤的示数为 100N D 弹簧秤的示数为 140N 4 如图 24 5