广东省中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 广东省中考数学试卷 广东省中考数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有理数 5 的相反数是 A 5 B 5 C D 2 2 分 使分式有意义的 的取值范围是 A B C D 3 2 分 下列水平放置的几何体中 俯视图不是圆的是 A B C D 第 2 页 共 17 页 4 2 分 为加快赣州的交通发展 将建设赣州至深圳的高速铁路 项目总投资为 641 3 亿元 用科学记数法表示 641 3 亿元为 元 A 6 41 102 B 641 108 C 6 41 1010 D 6 41 1011 5 2 分 在平面直角坐标系中 若点 A a b 在第一象限内 则点 B a b 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 用八根木条钉成如图所示的八边形木架 要使它不变形 至少要钉上木条 的根数是 A 3 根 B 4 根 C 5 根 D 6 根 7 2 分 下面是某同学在一次测验中的计算摘录 其中正确的个数有 3x3 2x2 6x5 4a3b 2a2b 2a 第 3 页 共 17 页 a3 2 a5 a 3 a a2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 将抛物线 y 2x2 先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位后所得抛物线 的解析式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2 x 1 2 3 9 2 分 如图 ABC 中 AB BC 10 AC 的垂直平分线分别交 AB AC 于点 D 和 E 则 BCD 的周长是 A 6 B 8 C 10 D 无法确定 10 2 分 已知 如图 在直角 ABC 中 ACB 90 CAB 30 P 为形内一点 BPC 120 若 BP 3 则 PAB 的面积为 第 4 页 共 17 页 A 9 B 4 C 3 D 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 已知 x y 是二元一次方程组 的解 则代数式 x2 4y2 的值 为 12 1 分 掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 掷得面朝上的点数为偶数的概率是 13 1 分 直角三角形的两边长分别为 3cm 4cm 则第三边的长为 14 1 分 一次函数 y kx b k b 为常数 且 k 0 的图象如图所示 根据图象信 息可求得关于 x 的方程 kx b 3 的解为 15 1 分 2016 丽水 已知 x2 2x 1 0 则 3x2 6x 2 16 1 分 2011 大连 一个不透明的袋子中有 2 个红球 3 个黄球和 4 个蓝球 这 第 5 页 共 17 页 些球除颜色外完全相同 从袋子中随机摸出一个球 它是红色球的概率为 17 1 分 如图 已知在 ABC 中 BC 边上的高 AD 与 AC 边上的高 BE 交于点 F 且 BAC 45 BD 6 CD 4 则 ABC 的面积为 18 1 分 如图 点 A 是反比例函数 y x 0 图象上的一点 点 B 是反比例 函数 y x 0 图象上的点 连接 OA OB AB 若 AOB 90 则 sin A 19 1 分 如图 AC 是 O 的直径 ACB 60 连结 AB 过 A B 两点分别作 O 的切 线 两切线交于点 P 若 O 的半径为 1 则 PAB 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9393 分分 20 15 分 如图所示 在平面直角坐标中 四边形 OABC 是梯形 且 AB OC 4 CB OA OA 7 COA 60 点 P 为 x 轴上的 个动点 点 P 不与点 0 点 A 重 合 连结 CP 过点 P 作 PD 交 AB 于点 D 第 6 页 共 17 页 1 求点 B 的坐标 2 当点 P 运动什么位置时 使得 CPD OAB 且 求这时点 P 的坐标 3 当点 P 运动什么位置时 OCP 为等腰三角形 直接写出这时点 P 的坐标 21 5 分 已知分式 A B 其中 x 2 学生甲说 A 与 B 相 等 乙说 A 与 B 互为倒数 丙说 A 与 B 互为相反数 她们三个人谁的结论正确 为什么 22 7 分 某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况 随机调査了部分学生 一周内参加课外辅导班的学科数 并将调查结果绘制成如图 1 图 2 所示的两幅不完整统 计图 其中 A 0 个学科 B 1 个学科 C 2 个学科 D 3 个学科 E 4 个学科或以上 请根据统计图中的信息 解答下列问题 1 请将图 2 的统计图补充完整 2 根据本次调查的数据 每周参加课外辅导班的学科数的众数是 个学科 第 7 页 共 17 页 3 若该校共有 2000 名学生 根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外 辅导班在 3 个学科 含 3 个学科 以上的学生共有 人 23 5 分 2017 阿坝州 如图 小明在 A 处测得风筝 C 处 的仰角为 30 同 时在 A 正对着风筝方向距 A 处 30 米的 B 处 小明测得风筝的仰角为 60 求风筝此时的 高度 结果保留根号 24 7 分 如图 反比例函数 y 的图象与一次函数 y kx b 的图象相交于两点 A m 3 和 B 3 n 1 m n 2 求一次函数的表达式 25 15 分 如图 在平面直角坐标中 点 D 在 y 轴上 以 D 为圆心 作 D 交 x 轴 于点 E F 交 y 轴于点 B G 点 A 在 上 连接 AB 交 x 轴于点 H 连接 AF 并延长到 点 C 使 FBC A 第 8 页 共 17 页 1 判断直线 BC 与 D 的位置关系 并说明理由 2 求证 BE2 BH AB 3 若点 E 坐标为 4 0 点 B 的坐标为 0 2 AB 8 求 F 与 A 两点的坐标 26 9 分 如图 表示甲 乙两人沿同一条路长跑 两人的行程 y 千米 与时间 x 时 变化的图象 全程 如图所示 根据图象回答问题 1 乙的速度为 千米 小时 两人是否同时到达终点 填 是 或 不是 2 甲第一段的速度为 千米 时 第二段的速度为 千米 时 3 b c 表示的数字分别为 4 若两人在相遇后 1 小时乙到达终点 则 a 表示的数字为 甲的行程是 千米 乙的行程是 千米 第 9 页 共 17 页 27 15 分 已知 ABC 中 AB AC BC 6 点 P 从点 B 出发沿射线 BA 移动 同时点 Q 从点 C 出发沿线段 AC 的延长线移动 点 P Q 移动的速度相同 PQ 与直线 BC 相交于点 D 1 如图 过点 P 作 PF AQ 交 BC 于点 F 求证 PDF QDC 2 如图 当点 P 为 AB 的中点时 求 CD 的长 3 如图 过点 P 作 PE BC 于点 E 在点 P 从点 B 向点 A 移动的过程中 线段 DE 的长度是否保持不变 若保持不变 请求出 DE 的长度 若改变 请说明理由 28 15 分 如图 1 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 4 0 两点 与 y 轴相交于点 C 连结 BC 点 P 为抛物线上一动点 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交直线 BC 于点 G 交 x 轴于点 E 1 求抛物线的表达式 2 当 P 位于 y 轴右边的抛物线上运动时 过点 C 作 CF 直线 l F 为垂足 当点 P 运动到何处时 以 P C F 为顶点的三角形与 OBC 相似 并求出此时点 P 的坐标 3 如图 2 当点 P 在位于直线 BC 上方的抛物线上运动时 连结 PC PB 请问 PBC 第 10 页 共 17 页 的面积 S 能否取得最大值 若能 请求出最大面积 S 并求出此时点 P 的坐标 若不能 请说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9393 分分