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精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 42017 届高三数学 3 月二轮研讨会专题复习-利用函数研究不等式问题利用函数研究不等式问题【复习要点】1.利用函数知识解决有关不等式问题。2.掌握不等式问题向函数问题转化的方法。3.体会不等式与函数之间的化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想。【典型例题】1利用函数解不等式例 1 已知函数满足，且的导函数，则不等式的解集为_变式 1：定义在上的函数满足：， ，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为_变式 2：（2017创新题）已知是定义在上的函数，其导函数为，若， ，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为_2利用函数解决不等式恒成立问题例 2 链接高考（2016江苏卷第 19 题的改变题）已精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 4知函数，若对于任意，不等式恒成立，求实数 m 的最大值。例 3 已知不等式对任意恒成立，则的取值范围是_变式 1：（2013南京市二模）若关于 x 的不等式对任意恒成立，则实数 a 的值为_变式 2：已知不等式对任意恒成立，其中是整数，则的取值的集合为_3利用函数单调性解决变量不等关系例 4（2016全国卷第 21 题的改编题）已知函数有两个零点设是的两个零点，证明：.【归纳提炼】【课后练习】1.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且，则不等精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 4式的解集为_2.（2014南通市二模）若不等式对任意恒成立，则实数 x 的值为_3.（2016泰州中学下学期期初）设，若对任意，都有，则_4.（2016苏北四市三模）已知对满足的任意正实数x，y，都有，则实数 a 的取值范围为_5.（2014苏锡常镇二模）已知，满足，则的最大值为_6.（2016山东卷）已知.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明对于任意的成立7.（2017苏州市期末）已知函数（1）当时，求的单调区间和极值；（2）若对于任意，都有成立，求 k 的取值范围；（3）若，且，证明：8.（2014江苏卷）已知函数,其中是自然对数的底数.（1）证明:是上的偶函数；（2）若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文
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