2012届高考数学第一轮复习课时限时检测试题41

用心 爱心 专心1 时间 60 分钟 满分 80 分 一 选择题 共 6 个小题 每小题 5 分 满分 30 分 1 命题p 2n 1 是奇数 q 2n 1 是偶数 n Z 则下列说法中正确的是 A p或q为真 B p且q为真 C 非p为真 D 非q为假 解析 由题设知 p真q假 故p或q为真命题 答案 A 2 已知命题p x R x sinx 则p的否定形式为 A x R x sinx B x R x sinxp p C x R x sinx D x R x sinxp p 解析 命题中 与 相对 则 x R x sinx p 答案 C 3 已知命题 p q为真 则下列命题是真命题的是 A B p q p q C p D qq p 解析 p q为真 p与q都为真 均为假 故p 为真命题 p q q 答案 C 4 2011 汕头模拟 下列说法中 正确的是 A 命题 若am2 bm2 则a0 的否定是 x R x2 x 0 C 命题 p q 为真命题 则命题 p 和命题 q 均为真命题 D 已知x R 则 x 1 是 x 2 的充分不必要条件 解析 x R x2 x 0 为特称命题 则它的否定应为全称命题 即 x R x2 x 0 答案 B 5 2011 大连质检 下列命题中真命题的个数是 x R x4 x2 若p q是假命题 则p q都是假命题 命题 x R x3 x2 1 0 的否定是 x R x3 x2 1 0 A 0 B 1C 2 D 3 解析 x 0 时 x4 x2不成立 为假命题 若p q是假命题 则p q至少有 用心 爱心 专心2 一个是假命题 不成立 为假命题 正确 答案 B 6 已知命题p x R m 1 x2 1 0 命题q x R x2 mx 1 0 恒成 立 若p q为假命题 则实数m的取值范围为 A m 2 B m 2 或m 1 C m 2 或m 2 D 1 m 2 解析 若p q为假命题 则p与q至少有一个为假命题 若p假q真 则Error 1 m 命题p的否定为命题q 则q是 1 x q的真假为 填 真 或 假 答案 x R x 假 1 x 8 已知定义在 R 上的函数f x 写出命题 若对任意实数x都有f x f x 则 f x 为偶函数 的否定 解析 所给命题是全称命题 其否定为特称命题 答案 若存在实数x0 使得f x0 f x0 则f x 不是偶函数 9 已知p x x2 2x m 0 如果p 1 是假命题 p 2 是真命题 则实数m的取值范 围是 解析 因为p 1 是假命题 所以 1 2 m 0 解得m 3 又因为p 2 是真命题 所以 4 4 m 0 解得m 8 所以实数m的取值范围是 3 m 8 答案 3 m 8 三 解答题 共 3 小题 满分 35 分 10 用符号 与 表示下面含有量词的命题 并判断真假 1 不等式x2 x 0 对一切实数x都成立 1 4 2 存在实数x0 使得 1 x2 0 2x0 3 3 4 解 1 x R x2 x 0 恒成立 1 4 用心 爱心 专心3 x2 x x 2 0 故该命题为真命题 1 4 1 2 2 x0 R 使得 1 x2 0 2x0 3 3 4 x2 2x 3 x 1 2 2 2 1 x2 2x 3 1 2 3 4 故该命题是假命题 11 分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题 并判断真假 1 相似三角形周长相等或对应角相等 2 9 的算术平方根不是 3 3 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分这条弦所对的两条弧 解 1 这个命题是p q的形式 其中p 相似三角形周长相等 q 相似三角形对应 角相等 因为p假q真 所以p q为真 2 这个命题是的形式 其中p 9 的算术平方根是 3 因为p假 所以为p p 真 3 这个命题是p q的形式 其中p 垂直于弦的直径平分这条弦 q 垂直于弦的直 径平分这条弦所对的两条弧 因为p真q真 所以p q为真 12 已知命题p x 1 2 x2 a 0 命题q x0 R x 2ax0 2 a 0 2 0 若命题 p且q 是真命题 求实数a的取值范围 解 由 p且q 是真命题 则p为真命题 q也为真命题 若