2010届高中数学高考专题训练练习：20分钟专题突破（13）旧人教版

用心 爱心 专心 数学数学 2020 分钟专题突破分钟专题突破 1313 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 一一 选择题选择题 1 双曲线 22 1 102 xy 的焦距为 高考资源网 A 32B 42C 33D 43高考资源网 2 设椭圆C1的离心率为 13 5 焦点在X轴上且长轴长为 26 若曲线C2上的点高考资源网 到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8 则曲线C2的标准方程为 高考资源网 A 1 34 2 2 2 2 yx B 1 513 2 2 2 2 yx C 1 43 2 2 2 2 yx D 高考资源网1 1213 2 2 2 2 yx 3 在抛物线 y2 2px上 横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5 则p的值为高考资源网 A 0 5 B 1 高考资源网 C 2 D 4 高考资源网 4 福建省厦门市 2008 学年高三质量检查 若抛物线 1 26 2 22 2 yx pxy的焦点与椭圆的右焦点重合 则 p 的值为 高考资源网 A 2B 2高考资源网C 4高考资源网D 4 二二 填空题填空题 1 已知椭圆 22 22 1 xy ab a b 0 的右焦点为 F 右准线为l 离心率e 5 5 高考资源网 过顶点A 0 b 作 AM l 垂足为 M 则直线 FM 的斜率等于 高考资源网 2 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的两条渐近线方程为 3 3 yx 若顶点到渐近线的 距离为 1 则双曲线方程为 高考资源网 3 在平面直角坐标系中 椭圆 22 22 xy ab 1 ab 0 的焦距为 2 以 O 为圆心 a为半径 的圆 过点 2 0 a c 作圆的两切线互相垂直 则离心率e 高考资源网 高考资源网 用心 爱心 专心 三三 解答题解答题 2008 安徽文 设椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 其相应于焦点 2 0 F的准线方程为 4x 求椭圆C的方程 高考资源网 已知过点 1 2 0 F 倾斜角为 的直线交椭圆C于 A B两点 求证 高考资源网 2 4 2 2 AB COS 过点 1 2 0 F 作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于 A B和 D E 求ABDE 的最小值 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 答案 答案 一一 选择题选择题高考资源网 1 选 D 2 选 A 高考资源网 3 选 C 4 选 D高考资源网 二二 选择题选择题 1 1 2 2 22 3 1 44 xy 高考资源网 3 2 2 三三 解答题解答题 解 1 由题意得 2 2 2 222 2 8 4 4 c a a c b abc 高考资源网 椭圆C的方程为 22 1 84 xy 高考资源网 用心 爱心 专心 2 方法一 高考资源网 由 1 知 1 2 0 F 是椭圆C的左焦点 离心率 2 2 e 高考资源网 设l为椭圆的左准线 则 4l x 高考资源网 作 1111 AAlA BBlB 于于 l与 x轴交于点 H 如图 点 A 在椭圆上高考资源网 11 2 2 AFAA 高考资源网 11 2 cos 2 FHAF 1 2 2cos 2 AF 1 2 2cos AF 高考资源网 同理 1 2 2cos BF 高考资源网 11 2 224 2 2cos2cos2cos ABAFBF 高考资源网 方法二 当 2 时 记tank 则 2 AB yk x 高考资源网 将其代入方程 22 28xy 得 2222 12 88 1 0kxk xk 设 1122 A x yB xy 则 12 x x是此二次方程的两个根 高考资源网 22 1212 22 88 1 1212 kk xxx x kk 高考资源网 222222 1212121212 1 1 4 ABxxyykxxkxxx x 222 22 222 832 1 4 2 1 1 121212 kkk k kkk 1 22 tan k 代入 1 式得 高考资源网 2 4 2 2cos AB 2 高考资源网 当 2 时 2 2AB 仍满足 2 式 2 4 2 2cos AB 高考资源网 3 设直线AB的倾斜角为 由于 DEAB 由 2 可得高考资源网 2 4 2 2cos AB 2 4 2 2sin DE 高考资源网 用心 爱心 专心