2017年中考数学圆专题练习(含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 172017 年中考数学圆专题练习(含答案)圆 50题一、选择题：1.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 oA、oB 在 o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 o点靠在圆周上，读得刻度 oE=8个单位，oF=6个单位，则圆的直径为（）A12 个单位 B10 个单位 c1 个单位 D15 个单位2.如图，AB、cD 是o 的两条弦，连结 AD、Bc若BcD=70，则BAD 的度数为（）A40B50c60D703.已知圆内接正三角形的边心距为 1，则这个三角形的面积为（）A2B3c4D64.如图，点 A，B，c，在o 上，ABo=32，Aco=38，则Boc 等于（）A60B70c120D1405.如图,点 A,B,c在o 上,A=36,c=28,则B=（）A.100B.72c.64D.366.如图,o 是ABc 的外接圆,弦 Ac的长为3,sinB=0.75,则o 的半径为()精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 17A.4B.3c.2D.7.如图，圆锥的底面半径 oB=6cm,高 oc=8cm.则这个圆锥的侧面积是（）A.30cm2B.30cm2c.60cm2D.120cm28.如图，已知 AB是o 的直径，AD 切o 于点 A，点c是弧 BE的中点，则下列结论不成立的是（）AocAEBEc=BccDAE=ABEDAcoE9.如图,AB 是o 的直径,c、D 是o 上两点,分别连接Ac、Bc、cD、oDDoB=140，则AcD=（）A.20B.30c.40D.7010.如图,ABc 中,AB=5,Bc=3,Ac=4,以点 c为圆心的圆与 AB相切,则c 半径为（）A.2.6B.2.5c.2.4D.2.311.数学课上，老师让学生尺规作图画 RtABc，使其斜边 AB=c，一条直角边 Bc=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断AcB 是直角的依据是（）A勾股定理B勾股定理是逆定理c直径所对的圆周角是直角D90的圆周角所对的弦是直径12.如图，o 中，弦、相交于点，若， ，则等于（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 17ABcD13.如图，将o 沿弦 AB折叠，圆弧恰好经过圆心 o，点 P是优弧 AmB上一点，则APB 的度数为（）A45B30c75D6014.如图,阴影部分是两个半径为 1的扇形,若 =120,=60,则大扇形与小扇形的面积之差为（）A.B.c.D.15.以半径为 1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A.不能构成三角形 B.这个三角形是等腰三角形c.这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是钝角三角形16.如图,在 RtABc 中,A=30,Bc=2，以直角边 Ac为直径作o 交 AB于点 D,则图中阴影部分的面积是（）A.B.c.D.17.已知圆锥底面半径为 5cm，侧面积为 65cm2，设圆锥母线与高夹角为 ，如图,则 sin 值为（）A.B.c.D.18.如图，ABc 中，B=60，AcB=75，点 D是 Bc边上一动点，以 AD为直径作o，分别交 AB、Ac 于点 E、F，若弦 EF的最小值为 1，则 AB的长为（）.A.B.c.1.5D.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1719.如图,在ABc 中,AB=10,Ac=8,Bc=6,以边 AB的中点o为圆心,作半圆与 Ac相切,点 P,Q分别是边 Bc和半圆上的动点,连接 PQ,则 PQ长的最大值与最小值的和是（）A.6B.c.9D.20.如图，RtABc 中，ABBc，AB=6，Bc=4，P 是ABc 内部的一个动点，且满足PAB=PBc，则线段 cP长的最小值为（）A.1.5B.2c.D.二、填空题：21.如图，A，B，c 是o 上三点，AcB=25，则BAo 的度数是22.如图,直线 AB与o 相切于点 A,Ac,cD是o 的两条弦,且 cDAB,若o 的半径为 2.5,cD=4,则弦 Ac的长为.23.如图，点 A,B,c在o 上，co 的延长线交 AB于点D,A=50,B=30则ADc 的度数为.24.已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为25.如图 AB是o 的直径，BAc=42，点 D是弦 Ac精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 17的中点，则Doc 的度数是度26.如图,四边形 ABcD内接于o,DAB=130,连接 oc,点P是半径 oc上任意一点,连接 DP,BP,则BPD 可能为度（写出一个即可） 27.如图，Ac 是o 的直径，1=46，2=28，则BcD=_28.如图,小亮将边长为 3的正方形铁丝框 ABcD变形为正六边形为 EFmNPQ（忽略铁丝的粗细） ，则所得正六边形的面积为29.如图，o 的内接四边形 ABcD中，A=115，则BoD等于30.如图，AB 是o 的直径，弦 cDAB，垂足为 E，连接Ac若cAB=22.5，cD=8cm，则o 的半径为 cm31.将面积为 32 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为32.如图,已知o 半径为 2,从o 外点 c作o 的切线精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 17cA和 cB,切点分别为点 A和点 D,AcB=90，Bc=2，则图中阴影部分的面积是33.若正 n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有_条对称轴.34.如图,AB 是o 的弦,AB=6,点 c是o 上的一个动点,且AcB=45.若点 m，N 分别是 AB，Bc 的中点,则 mN长的最大值是35.AB为半圆 o的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点 P在半圆上，斜边过点 B，一条直角边交该半圆于点 Q若 AB=2，则线段 BQ的长为36.如图，正六边形 ABcDEF内接于o，若o 的半径为 4，则阴影部分的面积等于37.如图，是一个隧道的截面，如果路面 AB宽为 8米，净高 cD为 8米，那么这个隧道所在圆的半径 oA是_米.38.如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(1,0)，B(1a,0)，c(1+a,0)(a0),点 P在以 D（4,4）为圆心，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 171为半径的圆上运动,且始终满足BPc=90,则 a的最大值是39.在平面直角坐标系 xoy中，以原点 o为圆心的圆过点 A（13，0） ，直线 y=kx4k+3 与o 交于 B、c 两点，则弦 Bc的长的最小值为40.如图，已知 RtABc，AcB=90，BAc=30，Bc=2，D 为平面内一动点，连接 DA、Dc，且ADc 度数始终等于 30，连接 BD，则 BD的最大值为.三、解答题：41.如图，已知o 的半径长为 R=5，弦 AB与弦 cD平行，他们之间距离为 7，AB=6 求：弦 cD的长42.如图，已知 AB是o 的直径，点 P在 BA的延长线上，PD 切o 于点 D，过点 B作 BE垂直于 PD，交 PD的延长线于点 c，连接 AD并延长，交 BE于点 E（1）求证：AB=BE；（2）若 PA=2，cosB=，求o 半径的长43.如图，A、F、B、c 是半圆 o上的四个点，四边形oABc是平行四边形，FAB=15，连接 oF交 AB于点 E，过点 c作 oF的平行线交 AB的延长线于点 D，延长 AF交直精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 17线 cD于点 H（1）求证：cD 是半圆 o的切线；（2）若 DH=63，求 EF和半径 oA的长44.如图，直线 AB经过o 上的点 c，直线 Ao与o 交于点E和点 D，oB 与o 交于点 F，连接 DF、Dc已知oA=oB，cA=cB，DE=10，DF=6（1）求证：直线 AB是o 的切线；FDc=EDc；（2）求 cD的长45.如图，PA，PB 是o 的切线，A，B 为切点，oAB=30（1）求APB 的度数；（2）当 oA=3时，求 AP的长46.如图，RtABc 中，ABc=90，以 AB为直径作半圆o 交 Ac与点 D，点 E为 Bc的中点，连接 DE（1）求证：DE 是半圆o 的切线（2）若BAc=30，DE=2，求 AD的长精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 1747.已知点 A、B 在半径为 1的o 上，直线 Ac与o 相切，ocoB，连接 AB交 oc于点 D（）如图，若ocA=60，求 oD的长；（）如图，oc 与o 交于点 E，若 BEoA，求 oD的长48.如图 1，在直角坐标系 xoy中，直线 l与 x、y 轴分别交于点 A（4，0） 、B（0，16/3）两点，BAo 的角平分线交y轴于点 D点 c为直线 l上一点，以 Ac为直径的G 经过点 D，且与 x轴交于另一点 E（1）求证：y 轴是G 的切线；（2）请求G 的半径 r，并直接写出点 c的坐标；（3）如图 2，若点 F为G 上的一点，连接 AF，且满足FEA=45，请求出 EF的长？49.如图,o 的半径 r=25,四边形 ABcD内接于圆o，AcBD 于点 H,P为 cA延长线上的一点，且PDA=ABD（1）试判断 PD与o 的位置关系,并说明理由；（2）若 tanADB=，PA=AH,求 BD的长；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 17（3）在（2）的条件下,求四边形 ABcD的面积50.如图，AB 是o 的弦，D 为 oA半径的中点，过 D作 cDoA 交弦 AB于点 E，交o 于点 F，且 cE=cB（1）求证：Bc 是o 的切线；（2）连接 AF，BF，求ABF 的度数；（3）如果 cD=15，BE=10，sinA=，求o 的半径参考答案1.B2.D3.B4.D5.c6.c7.c8.B9.A10.D11.c12.c13.D14.B15.c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 1716.A17.B18.B19.c20.解：ABc=90，ABP+PBc=90，PAB=PBc，BAP+ABP=90，APB=90，点 P在以 AB为直径的o 上，连接 oc交o 于点 P，此时 Pc最小，在 RTBco 中，oBc=90，Bc=4，oB=3，oc=5，Pc=oc=oP=53=2Pc 最小值为 2故选 B21.答案为：65；22.答案为：223.答案为：11024.答案为：325.答案为：4826.答案为：8027.答案为：7228.答案为：629.答案为：13030.答案为：4精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 1731.答案为：432.答案为：333.答案：534.答案为：335.答案为：36.答案为：37.答案：5.38.答案为 639.答案为：2440.答案为：；(提示：以 Ac为半径作o，连接 Bo并延长，交o 于 D点，则 BD最长)41.答案为：8.42.（1）证明：连接 oD，PD 切o 于点D，oDPD，BEPc，oDBE，ADo=E，oA=oD，oAD=ADo，oAD=E，AB=BE；（2）解：有（1）知，oDBE，PoD=B，cosPoD=cosB=，在 RtPoD 中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 17cosPoD=，oD=oA，Po=PA+oA=2+oA，oA=3，o 半径=343.【解答】解：（1）连接 oB，oA=oB=oc，四边形 oABc是平行四边形，AB=oc，AoB 是等边三角形，AoB=60，FAD=15，BoF=30，AoF=BoF=30，oFAB，cDoF，cDAD，ADoc，occD，cD 是半圆o的切线；（2）BcoA，DBc=EAo=60，BD=0.5Bc=0.5AB，AE=AD，EFDH，AEFADH，DH=63，EF=2，oF=oA，oE=oA（2） ，AoE=30，=，解得：oA=244.【解答】 （1）证明：连接ocoA=oB，Ac=cB，ocAB，点 c在o 上，AB 是o 切线证明：oA=oB，Ac=cB，Aoc=Boc，oD=oF，oDF=o精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 17FD，AoB=oDF+oFD=Aoc+Boc，Boc=oFD，ocDF，cDF=ocD，oD=oc，oDc=ocD，ADc=cDF（2）作 oNDF 于 N，延长 DF交 AB于moNDF，DN=NF=3，在 RToDN 中，oND=90，oD=5，DN=3，oN=4，ocm+cmN=180，ocm=90，ocm=cmN=mNo=90，四边形 ocmN是矩形，oN=cm=4，mN=oc=5，在 RTcDm 中，Dmc=90，cm=4，Dm=DN+mN=8，cD=445.答案为：APB=60AP=346.【解答】 （1）证明：连接 oD，oE，BD，AB 为圆 o的直径，ADB=BDc=90，在 RtBDc 中，E 为斜边 Bc的中点，DE=BE，在oBE 和oDE 中， ，oBEoDE（SSS） ，oDE=ABc=90，则 DE为圆 o的切线；（2）在 RtABc 中，BAc=30，Bc=Ac，Bc=2DE=4，Ac=8，又c=60，DE=cE，DEc 为等边三角形，即 Dc=DE=2，则 AD=AcDc=6精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 1747.【解答】解：（1）Ac 与o 相切，oAc=90ocA=60，Aoc=30ocoB，AoB=Aoc+Boc=120oA=oB，oAB=oBA=30，oD=AD，DAc=60AD=cD=AcoA=1，oD=Ac=oAtanAoc=（2）ocoB，oBE=oEB=45BEoA，Aoc=45，ABE=oAB，oA=Ac，oAB=oBA=22.5，ADc=Aoc+oAB=67.5DAc=90oAB=67.5=ADc，Ac=cDoc=，oD=occD=148.49.解：（1）PD 与圆 o相切理由：如图，连接 Do并延长交圆