2017年中考数学二模试卷（宁阳县有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 142017 年中考数学二模试卷（宁阳县有答案）2017 年中考数学二模试卷一、选择题1在ABc 中，c=90，如果 sinA=，那么 tanB 的值等于（）ABcD2将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示） ，它的主视图是（）ABcD3如图，c 是o 上一点，o 是圆心，若c=35，则AoB 的度数为（）A35B70c105D1504已知边长为 a 的正方形的面积为 8，则下列说法中，错误的是（）Aa 是无理数 Ba 是方程 x23=0 的解ca 是 8 的算术平方根 D3a45设点 Q 到图形 W 上每一个点的距离的最小值称为点 Q 到图形 W 的距离在直角坐标系中，如果P 是以（3，4）为圆心，1 为半径的圆，那么点 o（0，0）到P 的距离为？（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 14A3B4c5D66在平面直角坐标系中，把直线 y=2x 向左平移 1 个单位长度，平移后的直线解析式是（）Ay=2x+1By=2x1cy=2x+2Dy=2x27如图，A，B，E 为0 上的点，o 的半径 ocAB 于点D，若cEB=30，oD=1，则 AB 的长为（）AB4c2D68已知抛物线 y=x2（4m+1）x+2m1 与 x 轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于 2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与 y 轴的交点在点（0， ）的下方，那么 m 的取值范围是（）ABcD全体实数9如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 1：2，则斜坡 AB 的长为（）A4 米 B6 米 c12 米 D24 米10如图，o 的半径是 2，直线 l 与o 相交于 A、B 两点，m、N 是o 上的两个动点，且在直线 l 的异侧，若AmB=45，则四边形 mANB 面积的最大值是（）A2B4c4D8精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 14二、填空题11如图，AB 是o 的直径，点 c 在 AB 的延长线上，cD 与o 相切，切点为 D如果A=35，那么c 等于12如图，过点 A（3，4）作 ABx 轴，垂足为 B，交反比例函数 y=的图象于点 c（x1，y1） ，连接 oA 交反比例函数y=的图象于点 D（2，y2） ，则 y2y1=13如图，在 RtABc 中，ABc=90，AB=Bc=，将ABc绕点 c 逆时针旋转 60，得到mNc，连接 Bm，则 Bm 的长是14如图，正方形 ABcD 内接于o，AD=2，弦 AE 平分 Bc交 Bc 于 P，连接 cE，则 cE 的长为三、解答题15计算：12016+（）1tan3016已知抛物线 y=x2+bx+c 经过点（1，4）和（1，2） ，求这个抛物线的顶点坐标17考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 14最佳状态迎接考试某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类数据收集整理后，绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请通过计算，补全条形统计图；（2）请直接写出扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数为；（3）根据调查结果，可估计出该校九年级学生中减压方式的众数和中位数分别是，18如图，在直径为 50cm 的圆中，有两条弦 AB 和cD，ABcD，且 AB 为 40cm，弦 cD 为 48cm，求 AB 与 cD 之间距离19如图，在ABc 中，A=90，o 是 Bc 边上一点，以o 为圆心的半圆分别与 AB、Ac 边相切于 D、E 两点，连接oD已知 BD=2，AD=3求：（1）tanc；（2）图中两部分阴影面积的和20我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 14容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200 元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 400 元/台时，可售出 200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元/台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务（1）试确定月销售量 y（台）与售价 x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价 x 的范围；（3）当售价 x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？21今年“五一”假期某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下 A 点出发沿斜坡 AB 到达 B 点再从 B 点沿斜坡 Bc 到达山巅 c 点，路线如图所示斜坡 AB 的长为1040 米，斜坡 Bc 的长为 400 米，在 c 点测得 B 点的俯角为30，点 c 到水平线 Am 的距离为 600 米（1）求 B 点到水平线 Am 的距离（2）求斜坡 AB 的坡度22已知抛物线 y=x22x3 与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧） ，其顶点为 P，直线 y=kx+b 过抛物线与 x 轴的一个交点 A，且与抛物线相交的另外一个交点为 c，若 S精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 14ABc=10，请你回答下列问题：（1）求直线的解析式；（2）求四边形 APBc 的面积23如图，o 的直径 AB 垂直于弦 cD，垂足为点 E，过点c 作o 的切线，交 AB 的延长线于点 P，联结 PD（1）判断直线 PD 与o 的位置关系，并加以证明；（2）联结 co 并延长交o 于点 F，联结 FP 交 cD 于点 G，如果 cF=10，cosAPc=，求 EG 的长24在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线y=mx22mx3（m0）与 x 轴交于 A（3，0） ，B 两点（1）求抛物线的表达式及点 B 的坐标；（2）当2x3 时的函数图象记为 G，求此时函数 y 的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象 G 在 x 轴上方的部分沿 x轴翻折，图象 G 的其余部分保持不变，得到一个新图象m若经过点 c（4.2）的直线 y=kx+b（k0）与图象 m 在第三象限内有两个公共点，结合图象求 b 的取值范围答案：一、选择题1 选 D2 选：A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 143 选 B4 选：B5 选 B6 选：c7 选 c8 选 D9 选：B10 选 c二、填空题11答案为：2012答案为13答案为：+114答案为三、解答题15解：原式=2+4=1+6=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 1416解：（1）把点（1，4）和（1，2）代入 y=x2+bx+c，得，解得，所以抛物线的解析式为 y=x23x2y=x23x2=（x）2+，所以抛物线的顶点坐标为（， ） 17答案为：72；B，c18解：如图 1 所示，过 o 作 omAB，ABcD，oNcD在 RtBmo 中，Bo=25cm由垂径定理得 Bm=AB=40=20cm，om=15cm同理可求 oN=7cm，mN=omoN=157=8cm当两弦位于圆心的两旁时，如图 2 所示：过 o 作 omAB，ABcD，oNcD在 RtBmo 中，Bo=25cm由垂径定理得 Bm=AB=40=20cm，om=15cm同理可求 oN=7cm，则 mN=om+oN=15+7=22（cm） 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 14综上所示，AB 与 cD 之间的距离为 8cm 或 22cm19解：（1）连接 oE，AB、Ac 分别切o 于 D、E 两点，ADoD，AEoE，ADo=AEo=90，又A=90，四边形 ADoE 是矩形，oD=oE，四边形 ADoE 是正方形，oDAc，oD=AD=3，BoD=c，在 RtBoD 中， ，答：tanc=（2）如图，设o 与 Bc 交于 m、N 两点，由（1）得：四边形 ADoE 是正方形，DoE=90，coE+BoD=90，在 RtEoc 中，=，oE=3，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 14S 扇形 Dom+S 扇形 EoN=S 扇形 DoE=，S 阴影=SBoD+ScoE（S 扇形 Dom+S 扇形 EoN）=，答：图中两部分阴影面积的和为20解：（1）根据题中条件销售价每降低 10 元，月销售量就可多售出 50 台，则月销售量 y（台）与售价 x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50，化简得：y=5x+2200；（2）根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300 元/台，代理销售商每月要完成不低于 450 台，则，解得：300x350所以 y 与 x 之间的函数关系式为：y=5x+2200（300x350） ；（3）W=（x200） （5x+2200） ，整理得：W=5（x320）2+72000x=320 在 300x350 内，当 x=320 时，最大值为 72000，即售价定为 320 元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w 最大，最大利润是 72000 元【点评】本题主要考查对于一次函数的应用和掌握，而且精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 14还应用到将函数变形求函数极值的知识21解：（1）如图，过 c 作 cFAm，F 为垂足，过 B 点作BEAm，BDcF，E、D 为垂足，在 c 点测得 B 点的俯角为 30，cBD=30，又 Bc=400 米，cD=400sin30=400=200（米） ，BE=DF=cFcD=600200=400（米） ，即 B 点到水平线 Am 的距离为 400 米；（2）BE=400 米，AB=1040 米，AEB=90，AE=960（米） ，斜坡 AB 的坡度 iAB=1：2.4，故斜坡 AB 的坡度为 1：2.422解：（1）令 y=0，则 x22x3=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0） ，B（3，0） ，设 c（m，m22m3） ，SABc=4|m22m3|=10，m=4 或 m=2，c（4，5）或（2，5） ，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 14或，或，直线的解析式为：y=x+1 或 y=5x5；（2）如图，y=x22x3=（x1）24，P（1，4） ，A（1，0） ，B（3，0） ，四边形 APBc 的面积=SABc+SABP=45+44=1823证明：连接 oD在o 中，oD=oc，ABcD 于点 E，coP=DoP在ocP 和oDP 中ocPoDP（SAS） ocP=oDP又Pc 切o 于点 c，oc 为o 半径，ocPc，ocP=90oDP=90oDPD 于点 DPD 与o 相切于点 D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 14（2）作 FmAB 于点 mocP=90，cEoP 于点 E，3+4=90，APc+4=903=APc，RtocE 中， cF=10，cE=4，oE=3又FmAB，ABcD，Fmo=cEo=90在oFm 和ocE 中oFmocE（AAS） Fm=cE=4，om=oE=3在 RtocE 中， ，设 Pc=4k，oP=5k，oc=3k3k=5， ， 又Fmo=GEP=90，FmGE精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文