呼和浩特市2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 呼和浩特市呼和浩特市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 是一元二次方程的是 A 3x 7 0 B x2 5x 6 C x x 5 x3 1 D 3x2 0 2 2 分 下列汽车标志中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在第一象限 A 与 x 轴交于 B 2 0 C 8 0 两点 与 y 轴相切于点 D 则点 A 的坐标是 第 2 页 共 19 页 A 3 5 B 4 5 C 5 3 D 5 4 4 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 P 是 BC 上一点 E 是 AB 上一点 PD 平分 APC PE PD 连接 DE 交 AP 于 F 在以下判断中 不正确的是 A 当 P 为 BC 中点 APD 是等边三角形 B 当 ADE BPE 时 P 为 BC 中点 C 当 AE 2BE 时 AP DE D 当 APD 是等边三角形时 BE CD DE 5 2 分 一元二次方程 配方后可化为 A B C D 6 2 分 已知关于的一元二次方程有一个解为 x 1 则 c 的值为 第 3 页 共 19 页 A 2 B 0 C 1 D 2 7 2 分 是抛物线 上的三点 则 的大小关系为 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC BC 6 DEF 的周长是 7 AF BC 于点 F BE AC 于点 E 且点 D 是 AB 的中点 则 AF 的长为 A B C D 7 9 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c b a 0 与 x 轴最多有一个交点 现有以下四 个结论 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧 第 4 页 共 19 页 关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 无实数根 a b c 0 的最小值为 3 其中 正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 已知二次函数 y x2 3x m 的图象与 x 轴的一个交点坐标为 1 0 则关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 的两实数根是 A x1 1 x2 1 B x1 1 x2 2 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 3 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 1 3 关于原点 O 对称的点 A1 的坐标是 12 1 分 如图 在 O 中 若 AOB 40 则 COD 13 2 分 若点 P m 2 与点 Q 3 n 关于原点对称 则 m n 第 5 页 共 19 页 2015 14 1 分 在直线 l 上依次摆放着七个正方形 如图所示 已知斜放置的三个正方 形的面积分别是 1 2 3 正放置的四个正方形的面积依次是 S1 S2 S3 S4 则 S1 S2 S3 S4 15 1 分 一根长为 100cm 的铁丝围成一个矩形框 要想使铁丝框的面积最大 边 长分别为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 16 5 分 解方程 1 x2 4x 1 0 2 x 1 2 2 x 1 17 10 分 已知一元二次方程 x2 2x m 0 1 当一个根 x 3 时 求 m 的值和方程的另一个根 2 若该方程一定有实数根 求 m 的取值范围 18 10 分 如图所示 ABC 中 B 90 AB 6cm BC 8cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如 果 P Q 分别从 A B 同时出发 第 6 页 共 19 页 1 如果 P Q 同时出发 几秒后 可使 PBQ 的面积为 8 平方厘米 2 线段 PQ 能否将 ABC 分成面积相等的两部分 若能 求出运动时间 若不能说 明理由 19 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的位置如图所示 每个小方格都是 边长为 1 个单位长度的正方形 1 将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 画出旋转后得到的 AB1C1 并直接写出 点 B1 C1 的坐标 2 求线段 AB 所扫过的图形的面积 20 10 分 汽车产业的发展 有效促进我国现代化建设 某汽车销售公司 2015 年 盈利 1500 万元 到 2017 年盈利 2160 万元 且从 2015 年到 2017 年 每年盈利的年增长率 相同 1 求平均年增长率 第 7 页 共 19 页 2 若该公司盈利的年增长率继续保持不变 预计 2018 年盈利多少万元 21 10 分 某公司销售 A B 两种产品 根据市场调研 确定两条信息 信息 1 销售 A 种产品所获利润 y 万元 与销售产品 x 吨 之间存在二次函数关 系 如图所示 信息 2 销售 B 种产品所获利润 y 万元 与销售产品 x 吨 之间存在正比例函数关 系 y2 0 3x 根据以上信息 解答下列问题 1 求二次函数解析式 2 该公司准备购进 A B 两种产品共 10 吨 求销售 A B 两种产品获得的利润之和 最大是多少万元 22 15 分 如图 对称轴为直线 x 2 的抛物线经过 A 1 0 C 0 5 两点 与 x 轴另一交点为 B 已知 M 0 1 E a 0 F a 1 0 点 P 是第一象限内的抛物 线上的动点 第 8 页 共 19 页 1 求此抛物线的解析式 2 当 a 1 时 求四边形 MEFP 的面积的最大值 并求此时点 P 的坐标 3 若 PCM 是以点 P 为顶点的等腰三角形 求 a 为何值时 四边形 PMEF 周长最小 请说明理由 23 10 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 过点 A 3 0 B 2 3 C 0 3 其顶点为 D 1 求抛物线的解析式 2 设点 M 1 m 当 MB MD 的值最小时 求 m 的值 3 若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点 求 APC 的面积的最大值 4 若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 N E 为直线 AC 上任意一点 过点 E 作 第 9 页 共 19 页 EF ND 交抛物线于点 F 以 N D E F 为顶点的四边形能否为平行四边形 若能 求点 E 的坐标 若不能 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 19 页 18 2 19 1 19 2