北师大版2020届数学中考一模试卷（II）卷

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考一模试卷 届数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 习近平主席在 2018 年新年贺词中指出 安得广厦千万间 大庇天下寒土 俱欢颜 2017 年 340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁 有了温暖的新家 各类棚户区改造 开工提前完成 600 万套目标任务 将 340 万用科学记数法表示为 A 0 34 107 B 34 105 C 3 4 105 D 3 4 106 2 2 分 一个几何体的三视图如图所示 该几何体是 A 直三棱柱 B 长方体 C 圆锥 D 立方体 3 2 分 若 是完全平方式 则 的值是 A 第 2 页 共 15 页 B C 或 D 或 4 2 分 下列说法正确的是 A 要调查人们对 低碳生活 的了解程度 宜采用普查方式 B 一组数据 3 4 4 6 8 5 的众数和中位数都是 3 C 必然事件的概率是 100 随机事件的概率是 50 D 若甲组数据的方差 S 甲 2 0 128 乙组数据的方差 S 乙 2 0 036 则乙组数据比甲 组数据稳定 5 2 分 若关于 x 的分式 当 x 1 时其值为 0 则实数 a 的取值范 围 A a 0 B a 3 C a 0 D a 3 6 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 6 ABC 60 M 为 AD 中点 P 为对角线 BD 上一动点 连接 PA 和 PM 则 PA PM 的最小值是 A 3 B 2 第 3 页 共 15 页 C 3 D 6 7 2 分 一元二次方程 的根的情况是 A 两个实根和为 5 B 两个实根之积为 7 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 8 2 分 已知菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示 顶点 A 5 0 OB 4 点 P 是对角线 OB 上的一个动点 D 0 1 当 CP DP 最短时 点 P 的坐标为 A 0 0 B 1 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 2 的倒数是 绝对值等于 3 的有理数是 10 1 分 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 即图中标有 第 4 页 共 15 页 1 2 3 4 的四块 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来一样大小的三角形 应该带 依据 11 1 分 关于 x 的分式方程 的解是 12 1 分 如图 已知 AD BC B 32 BD 平分 ADE 则 DEC 13 1 分 用若干个形状 大小完全相同的矩形纸片围成正方形 4 个矩形纸片围成 如图 所示的正方形 其阴影部分的面积为 12 8 个矩形纸片围成如图 所示的正方形 其阴影部分的面积为 8 12 个矩形纸片围成如图 所示的正方形 其阴影部分的面积为 14 1 分 已知扇形的弧长为 半径为 1 则该扇形的面积为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 15 5 分 求不等式组 的整数解 16 20 分 我省中小学积极开展综合实践活动 某校准备组织开展四项综合实践活 动 A 我是非遗小传人 B 学做家常餐 C 爱心义卖行动 D 找个岗位去体验 为了解 第 5 页 共 15 页 学生最喜爱哪项综合实践活动 随机抽取部分学生进行问卷调查 每位学生只能选择一项 将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图 请结合图中提供的信息回答下列问题 1 本次一共调查了 名学生 在扇形统计图中 m 的值是 2 补全条形统计图 3 若该校共有 1200 名学生 估计最喜爱 B 和 C 项目的学生一共有多少名 4 现有最喜爱 A B C D 活动项目的学生各一人 学校要从这四人中随机选取两 人交流活动体会 请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱 C 和 D 项目的两位学生 的概率 最喜爱各项综合实践活动条形统计图 最喜爱各项综合实践活动扇形统计图 17 7 分 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户 居民的生活用水情况 他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量 单位 t 并绘制了样 本的频数分布表和频数分布直方图 如图 月均用水量 单位 t 频数百分比 2 x 324 3 x 41224 4 x 5 5 x 61020 6 x 712 7 x 836 第 6 页 共 15 页 8 x 924 1 请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图 2 如果家庭月均用水量 大于或等于 4t 且小于 7t 为中等用水量家庭 请你通过 样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户 3 从月均用水量在 2 x 3 8 x 9 这两个范围样本家庭中任意抽取 2 个 请用列 举法 画树状图或列表 求抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率 18 5 分 如图 甲 乙两船从港口 A 同时出发 甲船以每小时 30 海里的速度向北 偏东 35 方向航行 乙船以每小时 40 海里的速度向另一方向航行 1 小时后 甲船到达 C 岛 乙船达到 B 岛 若 C B 两岛相距 50 海里 则乙船的航行方向为南偏东多少度 19 6 分 请你首先阅读下面的材料 然后回答问题 如果给你一段密码 J bn b tuvefou 你知道它的意思吗 为了保密 许多情况下都 要采用密码 这时就需要有破译密码的 钥匙 对于上述密码 我们知道英语字母表中的 字母是按以下顺序排列的 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 第 7 页 共 15 页 如果规定 a 又接在 z 的后面 使 26 个字母排成圈 此时给你破译密码 J bn b tuvefou 的钥匙为 x 1 1 请你认真解读这段密码 写出你的解读结果 并说明理由 2 如把破译密码的钥匙改为 x 3 那 1 中的解读结果密码又变为多少 20 10 分 阅读与思考 请阅读以下材料 并解决相应的问题 从三角形 不是等腰三角形 一个顶点引出一条射线与对边相交 顶点与交点之间的 线段把这个三角形分割成两个小三角形 如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形 另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 1 如图 在 ABC 中 A 40 B 60 CD 是 ABC 的完美分割线 则 ACD 2 请你找出一个不同于 1 中的 ABC 的三角形 画出它的完美分割线 并标出 各个内角的度数 3 试猜想 如图 在 PQM 中 P a PMQ 时 MN 是 PQM 的完 美分割线 4 如图 在 ABC 中 AC 2 BC CD 是 ABC 的完美分割线 且 ACD 是以 CD 为底边的等腰三角形 求完美分割线 CD 的长 21 15 分 如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1 每个小正方形的顶 点叫做格点 ABC 的三个顶点 A B C 都在格点上 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90 得到 AB C 第 8 页 共 15 页 1 在正方形网格中 画出 AB C 2 计算线段 AB 在变换到 AB 的过程中扫过区域的面积 22 6 分 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地 现有汽车和火车两种运输方式 可供选择 方式一 使用汽车运输 装卸收费 400 元 另外每千米再加收 4 元 方式二 使用火车运输 装卸收费 720 元 另外每千米再加收 2 元 1 请分别写出用汽车 火车运输的总费用 y1 y2 元 与运输路程 x 千米 之间 的函数表达式 2 你认为选用哪种运输方式较好 为什么 23 15 分 已知二次函数 y 2x2 bx c 图象的顶点坐标为 3 8 该二次函数图 象的对称轴与 x 轴的交点为 A M 是这个二次函数图象上的点 O 是原点 1 不等式 b 2c 8 0 是否成立 请说明理由 2 设 S 是 AMO 的面积 求满足 S 9 的所有点 M 的坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题