吉林省2020年数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 16 页 吉林省吉林省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 为了了解我市 2013 年中考数学学科各分数段成绩分布情况 从中抽取 150 名考生的中考数学成绩进行统计分析 在这个问题中 样本是指 A 150 B 被抽取的 150 名考生 C 被抽取的 150 名考生的中考数学成绩 D 我市 2013 年中考数学成绩 2 2 分 下列图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 正三角形 B 平行四边形 C 等腰直角三角形 D 正六边形 3 2 分 使代数式 有意义 则 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 且 x 0 D x 2 4 2 分 下列二次根式中 的同类根式是 A 第 2 页 共 16 页 B C D 5 2 分 下列各式与 相等的是 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 A 36 AB AC CD BE 分别是 ACB ABC 的平 分线 CD BE 相交于 F 点 连接 DE 则图中全等的三角形有多少组 A 3 B 4 C 5 D 6 第 3 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 某批乒乓球的质量检验结果如下 抽取的乒乓球数 n 50100200500100015002000 优等品频数 m 479518947894814261898 优等品频率 a0 95b0 9560 9480 9510 949 1 a b 2 这批乒乓球 优等品 的概率的估计值是 8 1 分 已知分式 的值为 0 那么 x 的值为 9 1 分 定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 的逆定理是 10 1 分 计算 11 1 分 若关于 x 的分式方程 的解为非负数 则 m 的取值范围是 12 1 分 如图 已知等腰 ABC 的面积为 16cm2 点 D E 分别是 AB AC 边的中 点 则梯形 DBCE 的面积为 cm2 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 DE 垂直平分 AB 连结 AD 若 AC 6 BC 8 则 CD 的长为 第 4 页 共 16 页 14 1 分 计算 15 1 分 已知关于 的方程 的解是负数 则 m 的取值范围为 16 1 分 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别是 BC AC 边上的点 且 CD AE AD BE 交于点 F 延长 AD 至点 P 使 PF BF 连接 BP CP 若 BP 5 CP 3 则 AP 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 10 分 计算 1 2 18 10 分 先化简 再求值 其中 a 2 19 10 分 解下列方程 1 1 2 1 20 5 分 先化简 再选取一个适当的 x 的 值代入求值 21 15 分 今年 4 月 23 日是第 23 个 世界读书日 某校围绕学生日人均阅读时 第 5 页 共 16 页 间这一问题 对初二学生进行随机抽样调查 如图是根据调查结果绘制成的统计图 不完整 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 本次抽样调查的样本容量是 2 请将条形统计图补充完整 3 在扇形统计图中 计算出日人均阅读时间在 1 1 5 小时对应的圆心角是 度 4 根据本次抽样调查 试估计我市 12000 名初二学生中日均阅读时间在 0 5 1 5 小时的有多少人 22 10 分 电视节目 奔跑吧兄弟 播出后深受中学生喜爱 小睿想知道大家最喜 欢哪位 兄弟 于是在本校随机抽取部分学生进行抽查 每人只能选一个自己最喜欢的 兄弟 得到如图所示的统计图 请结合图中提供的信息解答下列问题 1 若小睿所在学校有 1800 名学生 估计全校喜欢 鹿晗 兄弟的学生人数 2 小睿和小轩都喜欢 陈赫 小彤喜欢 鹿晗 从他们三人中随机抽选两人参加 第 6 页 共 16 页 撕名牌 游戏 求选中的两人中 一人喜欢陈赫 一人喜欢鹿晗 的概率 要求列表或 画树状图 3 在图 1 中画一个四边形 OABP 使得点 P 的横 纵坐标之和等于 5 4 在图 2 中画一个四边形 OABQ 使得点 Q 的横 纵坐标的平方和等于 20 23 10 分 小刚在 A B 两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球 两 家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的 羽毛球拍和篮球单价之和是 426 元 且篮球 的单价是羽毛球拍的单价的 4 倍少 9 元 1 求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元 2 小刚在元旦这一天上街 恰好赶上商店促销 A 商店所有商品打八五折销售 B 商店全场购物满 100 元返购物券 20 元 不足 100 元不返券 购物券全场通用 用购物券购 物不再返券 但他只带了 380 元钱 如果他只在一家商店购买看中的这两样商品 你能说 明他可以选择在哪一家购买吗 若两家都可以选择 在哪一家购买更省钱 24 10 分 定义 只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形 连接它的两个非直角 顶点的线段叫做这个损矩形的直径 1 如图 1 损矩形 ABCD ABC ADC 90 则该损矩形的直径是线段 2 在线段 AC 上确定一点 P 使损矩形的四个顶点都在以 P 为圆心的同一圆上 即 损矩形的四个顶点在同一个圆上 请作出这个圆 并说明你的理由 友情提醒 尺规作 图 不要求写作法 但要保留作图痕迹 3 如图 2 ABC 中 ABC 90 以 AC 为一边向形外作菱形 ACEF D 为菱形 第 7 页 共 16 页 ACEF 的中心 连接 BD 当 BD 平分 ABC 时 判断四边形 ACEF 为何种特殊的四边形 请说 明理由 若此时 AB 3 BD 求 BC 的长 25 10 分 已知长方形 ABCD 中 AD 10cm AB 6cm 点 M 在边 CD 上 由 C 往 D 运动 速度为 1cm s 运动时间为 t 秒 将 ADM 沿着 AM 翻折至 AD M 点 D 对应点为 D AD 所在直线与边 BC 交于点 P 1 如图 1 当 t 0 时 求证 PA PC 2 如图 2 当 t 为何值时 点 D 恰好落在边 BC 上 3 如图 3 当 t 3 时 求 CP 的长 26 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 与 x 和 y 轴分别交于点 B 和点 C 与直线 OA 相交于点 A 4 2 动点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动 1 求点 B 和点 C 的坐标 2 求 OAC 的面积 3 是否存在点 M 使 OMC 的面积是 OAC 的面积的 若存在 求出此时点 M 的 坐标 若不存在 说明理由 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 第 10 页 共 16 页 20 1 21 1 21 2 21 3 21