黑龙江省数学中考一模试卷（II）卷

第 1 页 共 20 页 黑龙江省数学中考一模试卷 黑龙江省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 计算 2 3 A 1 B 1 C 5 D 6 2 3 分 某校男子足球队的年龄分布如条形统计图所示 则这些队员年龄的众数和 中位数分别是 A 15 B 15 C 15 15 D 3 3 分 今年余姚市上半年接待国内外游客 650 多万人次 实现旅游总收入 61 亿 元 其中 61 亿用科学计数法表示是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 3 分 计算 x5 7 x7 5 的结果是 A 2x12 B 2x35 C 2x70 D 0 5 3 分 若正比例函数 y kx 的图象经过点 1 2 则 k 的值为 A B 2 C D 2 6 3 分 关于 x 的方程 x2 2x m 0 有两个相等的实数根 则实数 m 的取值范围为 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 7 3 分 如图 图中直角三角形共有 第 3 页 共 20 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 3 分 如图 已知灯塔 M 方圆一定范围内有镭射辅助信号 一艘轮船在海上从南 向北方向以一定的速度匀速航行 轮船在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 30 方向 行驶 1 小时 后到达 B 处 此时刚好进入灯塔 M 的镭射信号区 测得灯塔 M 在北偏东 45 方向 则轮船 通过灯塔 M 的镭射信号区的时间为 A 1 小时 B 1 小时 C 2 小时 D 小时 9 3 分 如图 在 x 轴上方 BOA 90 且其两边分别与反比例函数 y y 的图象交于 B A 两点 则 OAB 的正切值为 第 4 页 共 20 页 A B C D 10 3 分 如图 直线 AB CD 相交于点 O AOC 30 半径为 1cm 的 P 的圆心 在射线 OA 上 开始时 PO 6cm 如果 P 以 1cm 秒的速度沿由 A 向 B 的方向移动 那么 当 P 的运动时间 t 秒 满足条件 时 P 与直线 CD 相交 A 3 t 6 B t 6 C t 4 D 4 t 8 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 要使二次根式 在实数范围内有意义 则实数 x 的取值范围是 12 3 分 当 x 时 二次根式 的值是 第 5 页 共 20 页 13 3 分 因式分解 14 3 分 正十五边形的外角和的度数为 15 3 分 两个等腰直角三角板如图放置 点 D 为 AB 的中点 若 AG 3 CG 1 则点 G H 之间的距离为 16 3 分 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 BD 的长为 若将 BD 绕点 B 旋转后 点 D 落在 BC 延长线上的点 D 处 点 D 经过的路径为弧 DD 则图中阴影部分的面积是 17 3 分 如图 已知在 Rt ABC 中 AB AC 3 在 ABC 内作第一个内接正方 形 DEFG 然后取 GF 的中点 P 连接 PD PE 在 PDE 内作第二个内接正方形 HIKJ 再取 线段 KJ 的中点 Q 在 QHI 内作第三个内接正方形 依次进行下去 则第 2014 个内接正方 形的边长为 18 3 分 如图所示 用一根长度足够的长方形纸带 先对折长方形得折痕 l 再折 纸使折线过点 B 且使得 A 在折痕 l 上 这时折线 CB 与 DB 所成的角为 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 计算 20 5 分 解不等式组并在数轴上表示出它的解集 21 6 分 先化简 再求值 其中 a 5 22 6 分 每年 5 月份是心理健康宣传月 某中学开展以 关心他人 关爱自己 为主题的心理健康系列活动 为了解师生的心理健康状况 对全体 2000 名师生进行了心理 测评 随机抽取 20 名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析 数据收集 抽取的 20 名师生测评分数如下 85 82 94 72 78 89 96 98 84 65 73 54 83 76 70 85 83 63 92 90 数据整理 将收集的数据进行分组并评价等第 分数 x 人数 5a521 等第 数据分析 绘制成不完整的扇形统计图 第 7 页 共 20 页 依据统计信息回答问题 1 统计表中的 2 心理测评等第 等的师生人数所占扇形的圆心角度数为 3 学校决定对 等的师生进行团队心理辅导 请你根据数据分析结果 估计有多 少师生需要参加团队心理辅导 23 8 0 分 如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的 漫画丛书 科普 常识 名人传记 其它 中 最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查 并绘制了下 面不完整的条形统计图和扇形统计图 每人必选一种读物 并且只能选一种 根据提供的 信息 解答下列问题 1 求该区抽样调查人数 2 补全条形统计图 并求出最喜欢 其它 读物的人数在扇形统计图中所占的圆心 角度数 3 若该区有初中生 14400 人 估计该区有初中生最喜欢读 名人传记 的学生是多 少人 24 8 分 为提高饮水质量 越来越多的居民选购家用净水器 一商场抓住商机 第 8 页 共 20 页 从厂家购进了 A B 两种型号家用净水器共 160 台 A 型号家用净水器进价是 150 元 台 B 型号家用净水器进价是 350 元 台 购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元 1 求 A B 两种型号家用净水器各购进了多少台 2 为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍 且保证售完这 160 台家用 净水器的毛利润不低于 11000 元 求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元 注 毛 利润 售价 进价 25 8 0 分 已知 AB 是 O 的直径 AB 4 点 C 点 D 在 O 上 CD 2 直线 AD BC 交于点 E 1 如图 若点 E 在 O 外 求 AEB 的度数 2 若 DC AB 试求出 ABE 的面积 26 10 分 已知直线 l1 l2 l3 等腰直角 ABC 的三个顶点 A B C 分别在 l1 l2 l3 上 若 ACB 90 l1 l2 的距离为 1 l2 l3 的距离为 3 求 1 线段 AB 的长 2 的值 27 10 0 分 阅读下列材料 某同学遇到这样一个问题 在平面直角坐标系 xOy 中 已知直线 l y x 点 第 9 页 共 20 页 A 1 t 在抛物线 y x2 4x 5 上 求点 A 到直线 l 的距离 d 如图 1 他过点 A 作 AB l 于点 B AD y 轴分别交 x 轴于点 C 交直线 l 于点 D 他 发现 OC CD ADB 45 可求出 AD 的长 再利用 Rt ABD 求出 AB 的长 即为点 A 到直 线 l 的距离 d 请回答 1 图 1 中 AD 点 A 到直线 l 的距离 d 参考该同学思考问题 的方法 解决下列问题 在平面直角坐标系 xOy 中 点 M 是抛物线 y x2 4x 5 上的一动点 设点 M 到直线 l 的 距离为 d 2 如图 2 l y x d 则点 M 的坐标为 l y x 在点 M 运动的过程中 求 d 的最小值 3 如图 3 l y 2x 7 在点 M 运动的过程中 d 的最小值是 28 10 0 分 如图 P 为 ABC 内一点 连接 PA PB PC 在 PAB PBC 和 PAC 中 如果存在一个三角形与 ABC 相似 那么就称 P 为 ABC 的自相似点 第 10 页 共 20 页 1 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 ABC A CD 是 AB 上的中线 过点 B 作 BE 丄 CD 垂足为 E 试说明 E 是 ABC 的自相似点 2 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 ABC A CD 是 AB 上的中线 过点 B 作 BE 丄 CD 垂足为 E 试说明 E 是 ABC 的自相似点 3 在 ABC 中 A B C 如图 利用尺规作出 ABC 的自相似点 P 写出作法并保留作图痕迹 若 ABC 的内心 P 是该三角形的自相似点 求该三角形三个内角的度数 4 在 ABC 中 A B C 如图 利用尺规作出 ABC 的自相似点 P 写出作法并保留作图痕迹 第 11 页 共 20 页 若 ABC 的内心 P 是该三角形的自相似点 求该三角形三个内角的度数 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676