初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（3）同步训练（I）卷

第 1 页 共 17 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 54 5 相似三角形的性质及应用 相似三角形的性质及应用 3 3 同同 步训练 步训练 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 如图 为估算某河的宽度 在河对岸边选定一个目标点 A 在近岸取点 B C D 使得 AB BC CD BC 点 E 在 BC 上 并且点 A E D 在同一条直线上 若测得 BE 20m EC 10m CD 20m 则河的宽度 AB 等于 A 60m B 40m C 30m D 20m 2 2 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立标杆 长一尺五寸 影长五寸 问竿 长几何 意即 如图 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长一丈五尺 同时 立一根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 第 2 页 共 17 页 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 3 1 分 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放 一水平的平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 测得 AB 2 米 BP 3 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度 CD 是 米 4 1 分 一根 1 5 米长的标杆直立在水平地面上 它在阳光下的影长为 2 1 米 此 时标杆旁边一棵杨树的影长为 10 5 米 则这棵杨树高为 米 5 2 分 如图 D 是 ABC 的边 BC 上一点 AB 4 AD 2 DAC B 若 ACD 的面积为 a 则 ABD 的面积为 A 2a B 3a C 4a D 5a 6 5 分 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB 他调整自 第 3 页 共 17 页 己的位置 设法使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条直 角边 DE 0 4m EF 0 2m 测得边 DF 离地面的高度 AC 1 5m CD 8m 求树高 7 1 分 如图 在 ABC 中 AB 7 AC 6 点 D E 分别在边 AB BC 上 将 BDE 沿着 DE 所在直线翻折 点 B 落在点 P 处 PD PE 分别交边 AC 于点 M N 如 果 AD 2 PD AB 垂足为点 D 那么 MN 的长是 9 1 分 阳光下 高为 4m 的旗杆在地面上的影长为 7m 此时测得一建筑物在地面 上的影长为 21m 则建筑物的高度为 10 5 分 如图 M N 为山两侧的两个村庄 为了两村交通方便 根据国家的惠民 政策 政府决定打一直线涵洞 工程人员为了计算工程量 必须计算 M N 两点之间的直线 距离 选择测量点 A B C 点 B C 分别在 AM AN 上 现测得 AM 1 千米 AN 1 8 千米 AB 54 米 BC 45 米 AC 30 米 求 M N 两点之间的直线距离 第 4 页 共 17 页 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5858 分分 11 12 分 如图 已知 AB BC CD BC AB 4 CD 2 P 为线段 BC 上的点 设 BC m 1 若 m 9 若 BAP CDP 求线段 BP 的长 若 BAP CPD 求线段 BP 的长 2 试求 m 为何值时 使得 BAP 与 CDP 相似的点 P 有且只有 2 个 12 5 分 如图 某测量工作人员眼睛 A 与标杆顶端 F 电视塔顶端 E 在同一直线上 已知此人眼睛距地面 1 6 米 标杆高为 3 2 米 且 BC 1 米 CD 5 米 求电视塔的高 ED 第 5 页 共 17 页 13 11 分 如图 是一个照相机成像的示意图 1 如果像高 MN 是 35mm 焦距是 50mm 拍摄的景物高度 AB 是 4 9m 拍摄点离景物 有多远 2 如果要完整的拍摄高度是 2m 的景物 拍摄点离景物有 4m 像高不变 则相机的 焦距应调整为多少 14 5 分 把一个三角形分割成几个小正三角形 有两种简单的 基本分割法 基本分割法 1 如图 把一个正三角形分割成 4 个小正三角形 即在原来 1 个正三 角形的基础上增加了 3 个正三角形 基本分割法 2 如图 把一个正三角形分割成 6 个小正三角形 即在原来 1 个正三 角形的基础上增加了 5 个正三角形 请你运用上述两种 基本分割法 解决下列问题 1 把图 的正三角形分割成 9 个小正三角形 2 把图 的正三角形分割成 10 个小正三角形 3 把图 的正三角形分割成 11 个小正三角形 第 6 页 共 17 页 4 把图 的正三角形分割成 12 个小正三角形 15 5 分 如图 某水平地面上建筑物的高度为 AB 在点 D 和点 F 处分别竖立高是 2 米的标杆 CD 和 EF 两标杆相隔 52 米 并且建筑物 AB 标杆 CD 和 EF 在同一竖直平面内 从标杆 CD 后退 2 米到点 G 处 在 G 处测得建筑物顶端 A 和标杆顶端 C 在同一条直线上 从 标杆 FE 后退 4 米到点 H 处 在 H 处测得建筑物顶端 A 和标杆顶端 E 在同一条直线上 求建 筑物的高 16 10 分 如图 在平面直角坐标系中 把矩形 OABC 沿对角线 AC 所在直线折叠 点 B 落在点 D 处 DC 与 y 轴相交于点 E 矩形 OABC 的边 OC OA 的长是关于 x 的一元二次 方程 x2 12x 32 0 的两个根 且 OA OC 1 求线段 OA OC 的长 第 7 页 共 17 页 2 求证 ADE COE 并求出线段 OE 的长 3 直接写出点 D 的坐标 4 若 F 是直线 AC 上一个动点 在坐标平面内是否存在点 P 使以点 E C P F 为 顶点的四边形是菱形 若存在 请直接写出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 17 10 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 2 0 B 4 0 C 0 3 三点 1 求该抛物线的解析式 2 在 y 轴上是否存在点 M 使 ACM 为等腰三角形 若存在 请直接写出所有满足 要求的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 P t 0 为线段 AB 上一动点 不与 A B 重合 过 P 作 y 轴的平行线 记该直线右侧与 ABC 围成的图形面积为 S 试确定 S 与 t 的函数关系式 第 8 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 第 9 页 共 17 页 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5858 分分 10 1 10 2 11 1 第 10 页 共 17 页