2017年七年级数学下第三周周测试卷（附答案和解释）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 262017 年七年级数学下第三周周测试卷（附答案和解释）m 2016-2017 学年江苏省无锡市査桥中学七年级（下）第三周周测数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A10B12c14D162若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形 B四边形 c五边形 D六边形3一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A0B1c2D34下面说法错误的是（）A三角形的三条角平分线交于一点B三角形的三条中线交于一点c三角形的三条高交于一点D三角形的三条高所在的直线交于一点5同一平面内有四条直线 a、b、c、d，若ab，ac，bd，则 c、d 的位置关系为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 26A互相垂直 B互相平行 c相交 D没有确定关系6如图，点 E 在 cD 延长线上，下列条件中不能判定ABcD 的是（）A1=2B3=4c5=BDB+BDc=1807如图，直线 l1l2，则下列式子成立的是（）A1+2+3=180B12+3=180c2+31=180D1+23=1808如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 c 的方向平移到DEF 的位置，AB=10，Do=4，平移距离为 6，则阴影部分面积为（）A48B96c84D429如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转24，再沿直线前进 10 米，又向左转 24，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是（）A140 米 B150 米 c160 米 D240 米10一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080，那么原多边形的边数为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 26A7B7 或 8c8 或 9D7 或 8 或 9二、填空题（本大题共 9 小题，每空 2 分，共 22 分）11回答下列问题：（1）若一个多边形的内角和与外角和的总和为 1800，则这个多边形是边形（2）一个多边形的每一个外角都等于 72，这个多边形是边形，它的每个内角是度？12若 n 边形内角和为 900，则边数 n=13一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于14若多边形的每一个内角均为 135，则这个多边形的边数为15如图，是一个不规则的五角星，则A+B+c+D+E= （用度数表示）16如图，ADBc，BD 平分ABc，A：ABc=2：1，则ADB=度17在ABc 中，已知ABc=50，AcB=60，BE 是 Ac上的高，cF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 cF 的交点，则BHc=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 2618如图，ABcDEF，且 cGAF，则图中与BAF 互补的角共有个19如图，在ABc 中，A=60，BD、cD 分别平分ABc、AcB，m、N、Q 分别在 DB、Dc、Bc 的延长线上，BE、cE 分别平分mBc、BcN，BF、cF 分别平分EBc、EcQ，则F=三、解答题（本大题共六小题，共 58 分）20如图，已知 DFAB 于点 F，且A=45，D=30，求AcB 的度数21如图，在ABc 中，ABc=56，AcB=44，AD 是Bc 边上的高，AE 是ABc 的角平分线，你能求出DAE 的度数吗？请试一试！22如图，D 是ABc 的 BA 边延长线上的一点，AE 是DAc的平分线，B=c，试说明：AEBc23如图，ABD 和BDc 的平分线交于点 E，BE 的延长线精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 26交 cD 于点 F，且1+2=90求证：（1）ABcD；（2）猜想2 与3 的关系并证明24完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=c，可推得 ABcD理由如下：1=2（已知） ，且1=cGD（） ，2=cGD（等量代换） cEBF（） =c（） 又B=c（已知） ，=B（等量代换） ABcD（） 25如图，ABc 的角平分线 BD、cE 相交于点 P（1）如果A=70，求BPc 的度数；（2）如图，过 P 点作直线 mNBc，分别交 AB 和 Ac 于点m 和 N，试求mPB+NPc 的度数（用含A 的代数式表示） ；（3）在（2）的条件下，将直线 mN 绕点 P 旋转精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 26（i）当直线 mN 与 AB、Ac 的交点仍分别在线段 AB 和 Ac 上时，如图，试探索mPB、NPc、A 三者之间的数量关系，并说明你的理由；（）当直线 mN 与 AB 的交点仍在线段 AB 上，而与 Ac 的交点在 Ac 的延长线上时，如图，试问（i）中mPB、NPc、A 三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出mPB、NPc、A 三者之间的数量关系，并说明你的理由2016-2017 学年江苏省无锡市査桥中学七年级（下）第三周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A10B12c14D16【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 26两边之差小于第三边即可求解【解答】解：第三边的取值范围是大于 4 且小于 8，又第三边是偶数，故第三边是 6则该三角形的周长是 14故选：c2若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形 B四边形 c五边形 D六边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【解答】解：设多边形的边数为 n，根据题意得（n2）180=360，解得 n=4故这个多边形是四边形故选 B3一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A0B1c2D3【考点】三角形内角和定理【分析】依据三角形的内角和是 180，假设在一个三角形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 26中只有 1 个锐角或一个锐角都没有，则可以得出这个三角形的内角和大于 180，所以假设不成立，据此即可判断【解答】解：假设在一个三角形中只有 1 个锐角或一个锐角都没有，则另外的两个角或三个角都大于或等于 90，于是可得这个三角形的内角和大于 180，这样违背了三角形的内角和定理，假设不成立所以任何一个三角形的三个内角中至少有 2 个锐角故选（c） 4下面说法错误的是（）A三角形的三条角平分线交于一点B三角形的三条中线交于一点c三角形的三条高交于一点D三角形的三条高所在的直线交于一点【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的角的平分线、中线、高线的性质即可确定【解答】解：A、三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故命题正确；B、三角形的三条中线交于一点，是三角形的重心，故命题正确；三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 26故 c 错误，D 正确故选 c5同一平面内有四条直线 a、b、c、d，若ab，ac，bd，则 c、d 的位置关系为（）A互相垂直 B互相平行 c相交 D没有确定关系【考点】平行公理及推论【分析】作出图形，根据平行公理的推论解答【解答】解：如图，ab，ac，cb，又bd，cd故选 B6如图，点 E 在 cD 延长线上，下列条件中不能判定ABcD 的是（）A1=2B3=4c5=BDB+BDc=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法直接判定【解答】解：选项 B 中，3=4，ABcD（内错角相精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 26等，两直线平行） ，所以正确；选项 c 中，5=B，ABcD（内错角相等，两直线平行） ，所以正确；选项 D 中，B+BDc=180，ABcD（同旁内角互补，两直线平行） ，所以正确；而选项 A 中，1 与2 是直线 Ac、BD 被 AD 所截形成的内错角，因为1=2，所以应是 AcBD，故 A 错误故选 A7如图，直线 l1l2，则下列式子成立的是（）A1+2+3=180B12+3=180c2+31=180D1+23=180【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质进行判断即可【解答】解：因为 l1l2，所以1=+3，可得：1+23=180，故选 D8如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 c 的方向平移到DEF 的位置，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 26AB=10，Do=4，平移距离为 6，则阴影部分面积为（）A48B96c84D42【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得出 BE=6，DE=AB=10，则 oE=6，则阴影部分面积=S 四边形 oDFc=S 梯形 ABEo，根据梯形的面积公式即可求解【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，oE=DEDo=104=6，S 四边形 oDFc=S 梯形 ABEo=（AB+oE）BE=（10+6）6=48故选：A9如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转24，再沿直线前进 10 米，又向左转 24，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是（）A140 米 B150 米 c160 米 D240 米【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和为 360每一个外角都为 24，依此可求边数，再求多边形的周长精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 26【解答】解：多边形的外角和为 360，而每一个外角为24，多边形的边数为 36024=15，小华一共走了：1510=150 米故选 B10一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080，那么原多边形的边数为（）A7B7 或 8c8 或 9D7 或 8 或 9【考点】多边形内角与外角【分析】首先求得内角和为 1080的多边形的边数，即可确定原多边形的边数【解答】解：设内角和为 1080的多边形的边数是 n，则（n2）180=1080，解得：n=8则原多边形的边数为 7 或 8 或 9故选：D二、填空题（本大题共 9 小题，每空 2 分，共 22 分）11回答下列问题：（1）若一个多边形的内角和与外角和的总和为 1800，则精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 26这个多边形是十边形（2）一个多边形的每一个外角都等于 72，这个多边形是五边形，它的每个内角是108度？【考点】多边形内角与外角【分析】 （1）根据多边形的外角与内角的关系，可得答案；（2）根据多边形的外角和，可得答案；根据内角与外角的关系，可得答案【解答】解：（1）相邻的内角与外角是邻补角，相邻内角与外角的和 180，1800180=10，故答案为：十；（2）36072=5，故答案为：五；内角 18072=108，故答案为：10812若 n 边形内角和为 900，则边数 n=7【考点】多边形内角与外角【分析】由 n 边形的内角和为：180（n2） ，即可得方程 180（n2）=900，解此方程即可求得答案【解答】解：根据题意得：180（n2）=900，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 26解得：n=7故答案为：713一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于72【考点】多边形内角与外角【分析】首先设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n2）=540，即可求得 n=5，再由多边形的外角和等于 360，即可求得答案【解答】解：设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72故答案为：7214若多边形的每一个内角均为 135，则这个多边形的边数为8【考点】多边形内角与外角【分析】先求出每一外角的度数是 45，然后用多边形的外角和为 36045进行计算即可得解【解答】解：所有内角都是 135，每一个外角的度数是 180135=45，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 26多边形的外角和为 360，36045=8，即这个多边形是八边形故答案为：815如图，是一个不规则的五角星，则A+B+c+D+E=180 （用度数表示）【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形外角性质，可得1=c+2，2=A+D，那么有1=c+A+D，再根据三角形内角和定理有1+B+E=180，从而易求A+B+c+D+E=180【解答】解：如右图所示，1=c+2，2=A+D，1=c+A+D，又1+B+E=180，A+B+c+D+E=180故答案是：18016如图，ADBc，BD 平分ABc，A：ABc=2：1，则精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 26ADB=30度【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义进行做题【解答】解：ADBc，A+ABc=180；A：ABc=2：1，ABc=60；BD 平分ABc，DBc=30，ADBc，ADB=3017在ABc 中，已知ABc=50，AcB=60，BE 是 Ac上的高，cF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 cF 的交点，则BHc=110【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】先利用三角形的内角和等于 180求出A 的度数，再利用四边形的内角和等于 360求出EHF 的度数，再根据对顶角相等求解即可精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 26【解答】解：ABc=50，AcB=60，A=180ABcAcB=1805060=70，BE 是 Ac 上的高，cF 是 AB 上的高，EHF=36090270=110，BHc=EHF=110故答案为：11018如图，ABcDEF，且 cGAF，则图中与BAF 互补的角共有5个【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质及对顶角的定义进行解答即可【解答】解：ABcDEF，BAF+AHD=180，AHD=1，AHD、1 与BAF 互补；cHF=AHD，AHF 与BAF 互补；cGAF，mcG=cHF，1=2，2、mcG 与BAF 互补；图中与BAF 互补的角共有 5 个精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 26故答案为：519如图，在ABc 中，A=60，BD、cD 分别平分ABc、AcB，m、N、Q 分别在 DB、Dc、Bc 的延长线上，BE、cE 分别平分mBc、BcN，BF、cF 分别平分EBc、EcQ，则F=15【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】先由 BD、cD 分别平分ABc、AcB 得到DBc=ABc，DcB=AcB，在ABc 中根据三角形内角和定理得DBc+DcB=（ABc+AcB）=60，则根据平角定理得到mBc+NcB=300；再由 BE、cE 分别平分mBc、BcN 得5+6=mBc，1=NcB，两式相加得到5+6+1=（NcB+NcB）=150，在BcE 中，根据三角形内角和定理可计算出E=30；再由 BF、cF 分别平分EBc、EcQ 得到5=6，2=3+4，根据三角形外角性质得到3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，利用等量代换得到2=5+F，22=25+E，再进行等量代换可得到F=E【解答】解：BD、cD 分别平分ABc、AcB，A=60，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 26DBc=ABc，DcB=AcB，DBc+DcB=（ABc+AcB）=60，mBc+NcB=36060=300，BE、cE 分别平分mBc、BcN，5+6=mBc，1=NcB，5+6+1=（NcB+NcB）=150，E=180（5+6+1）=180150=30，BF、cF 分别平分EBc、EcQ，5=6，2=3+4，3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，即2=5+F，22=25+E，2F=E，F=E=30=15故答案为 15三、解答题（本大题共六小题，共 58 分）20如图，已知 DFAB 于点 F，且A=45，D=30，求AcB 的度数【考点】三角形内角和定理精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 26【分析】由三角形的内角和定理，可得AEF=45，再由对顶角相等得出cED=AEF=45，由外角和定理即可求得AcB 的度数【解答】解：DFAB 于点 F，EFA=90，A=45，AEF=45，cED=AEF=45，又D=30，AcB=cED+D=45+30=7521如图，在ABc 中，ABc=56，AcB=44，AD 是Bc 边上的高，AE 是ABc 的角平分线，你能求出DAE 的度数吗？请试一试！【考点】解直角三角形【分析】先求出BAc 的度数，再求出BAD 的度数和cAE 的度数，再求出DAE 的度数【解答】解：BAc=1805644=80，又AE 是ABc 的角平分线，cAE=40，ABc=56，AD 是 Bc 边上的高精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 26BAD=9056=34，DAE=BAEBAD=cAEBAD=4034=622如图，D 是ABc 的 BA 边延长线上的一点，AE 是DAc的平分线，B=c，试说明：AEBc【考点】平行线的判定；三角形的外角性质【分析】由 AE 是DAc 的平分线，则可得DAE=cAE，由三角形外角性质，可得DAc=B+c，再根据B=c，得出DAE=B，据此可得 AEBc【解答】证明：AE 是DAc 的平分线，DAE=EAc，DAc 是ABc 的外角，DAc=B+c，又B=c，DAE=B，AEBc23如图，ABD 和BDc 的平分线交于点 E，BE 的延长线交 cD 于点 F，且1+2=90求证：（1）ABcD；（2）猜想2 与3 的关系并证明精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 26【考点】平行线的判定；角平分线的定义；余角和补角【分析】 （1）已知 BE、DE 平分ABD、BDc，且1+2=90，可得ABD+BDc=180，根据同旁内角互补，可得两直线平行（2）已知1+2=90，即BED=90，那么3+FDE=90，将等角代换，即可得出3 与2 的数量关系【解答】证明：（1）BE、DE 平分ABD、BDc，1=ABD，2=BDc；1+2=90，ABD+BDc=180；ABcD；（同旁内角互补，两直线平行）（2）2+3=90理由：DE 平分BDc，2=FDE；1+2=90，BED=DEF=90；3+FDE=90；2+3=90精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 2624完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=c，可推得 ABcD理由如下：1=2（已知） ，且1=cGD（对顶角相等） ，2=cGD（等量代换） cEBF（同位角相等，两直线平行） BFD=c（两直线平行，同位角相等） 又B=c（已知） ，BFD=B（等量代换） ABcD（内错角相等，两直线平行） 【考点】平行线的判定与性质【分析】先由对顶的定义得到1=cGD，则2=cGD，根据平行线的判定得到 cEBF，则c=BFD，易得B=BFD，然后根据平行线的判定即可得到 ABcD【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD 两直线平行，同位角相等；BF