2011年高中数学 2.2.3《对数函数及其性质的应用》学案 新人教A版必修1_第1页
2011年高中数学 2.2.3《对数函数及其性质的应用》学案 新人教A版必修1_第2页
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文档简介

用心 爱心 专心1 2 2 32 2 3 对数函数的性质 性质的应用 对数函数的性质 性质的应用 A 1 1 进一步熟练掌握对数函数的概念 图象和性质 设计对数型函数的定义域 值域 单调性等问题 2 对于反函数 知道同底的对数函数与指数函数互为反函数 B B 通过问题的探究研讨 体会函数与方程的思想 体会类比的方法解题 体会数形结合的思想 体会对数函数 的模型功能 C C 进一步增强函数与方程意识 培养运用联系发展 变化的观点认识事物的本质 提高数学思维品质 一 函数性质应用 例 1 已知函数 10 1 log 1 log aaxxgxxf aa 且 1 求函数的定义域 2 判断的奇偶性 并说明理由 3 探究 xgxf xgxf 在其定义域内的单调性 xgxf 解 例 2 已知函数 32 log 2 4 xxxf 1 求的定义域 2 求的单调区间 3 求的最大值 并求取得最大值时的x的值 xf xf xf 例 3 已知 求m的取值范围 0 70 7 log 2 log 1 mm 例 4 求函数的最大值和最小值 8 1 4 log 2 log 22 x xx y 二 反函数二 反函数 对数函数与指数函数互为反函数 它们的图象关于直线y 10 log aaxy a 且 10 aaay x 且 x对称 试举例说明哪些函数是互为反函数并画出它们的图像 用心 爱心 专心2 三 函数图像的应用 例 5 画出y lg x的图象 作出y lg x 和y lg x 的图象 并解答以下问题 函数y lg x A 是偶函数 在区间 0 上单调递增 B 是偶函数 在区间 0 上单调递减 C 是奇函数 在区间 0 上单调递增 D 是奇函数 在区间上 0 单调递减 练习 练习 将y 2 x的图象 A 先向左平移 1 个单位 B 先向右平移 1 个单位 C 先向上平移 1 个单位 D 先向下平移 1 个单位 再作关于直线y x的对称图
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