湖北省数学中考模拟试卷（4月）G卷

第 1 页 共 16 页 湖北省数学中考模拟试卷 湖北省数学中考模拟试卷 4 4 月 月 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A B 3 3 C D 2 2 分 与 a2b 是同类项的是 A 22b B 3ab2 C a2b D a2c 3 2 分 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 16 页 4 2 分 反比例函数 y 图象上有三个点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 若 x1 x2 0 x3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y2 y1 y3 B y1 y2 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 4 的解集是 17 1 分 某一房间内 A B 两点之间设有探测报警装置 小车 不计大小 在房间 内运动 当小车从 AB 之间经过时 将触发报警 现将 A B 两点放置于平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知点 A B 的坐标分别为 0 4 5 4 小车沿抛物线 y ax2 2ax 3a 运动 若 小车在运动过程中只触发一次报警 则 a 的取值范围是 18 1 分 在线段 等边三角形 平行四边形 圆中任意抽取两个图形 抽到的既 是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 19 1 分 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 已知 CD 2 AC 3 则 sinB 的 第 6 页 共 16 页 值是 20 1 分 如图 四边形 ABCD 中 点 M N 分别在 AB BC 上 将 BMN 沿 MN 翻折 得 FMN 若 MF AD FN DC 则 D 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 1 计算 2 3 2 化简 1 22 10 分 如图 正方形网格中 每个小正方形的边长均为 1 每个小正方形的顶 点叫格点 1 在图 中 以格点为端点 画线段 MN 2 在图 中 以格点为顶点 画正方形 ABCD 使它的面积为 10 第 7 页 共 16 页 23 15 分 为响应国家要求中小学生每天锻炼 小时的号召 某校开展了形式多 样的 阳光体育运动 活动 小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计 并绘制了图 和图 的统计图 请回答下列问题 1 该班共有多少名学生 2 求图 中 乒乓球 部分的人数 并在图 中将 乒乓球 部分的图形补充完 整 3 求出扇形统计图中表示 足球 的扇形的圆心角度数 24 10 分 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O O 是 AC 的中点 AD BC AC 8 BD 6 1 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 2 若 AC BD 求 ABCD 的面积 25 10 分 某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下 表所示 甲乙 进价 元 部 4000 2500 第 8 页 共 16 页 售价 元 部 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部 共需 15 5 万元 预计全部销售后获毛利润共 2 1 万 元 毛利润 售价 进价 销售量 1 该商场计划购进甲 乙两种手机各多少部 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少甲种手机的购进数量 增加 乙种手机的购进数量 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 3 倍 而且用于 购进这两种手机的总资金不超过 17 25 万元 该商场怎样进货 使全部销售后获得的毛利 润最大 并求出最大毛利润 26 15 分 定义 从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交 顶点与交点之间 的线段把这个三角形分割成两个小三角形 如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形 相似 那么我们称这条线段为原三角形的相似线 记此小三角形与原三角形的相似比为 k 1 理解 如图 1 ABC 中 已知 D 是 AC 边上一点 CBD A 求证 BD 是 ABC 的相似线 2 探究 如图 2 ABC 中 AB 4 BC 2 AC 2 请用尺规作图法在平面 内找一点 D 使 BC 是以 A D 为其中两个顶点的三角形的相似线 并直接写出 k 的值 提 醒 保留作图痕迹 在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑 3 应用 如图 3 扇形 AOB 中 AOB 90 AO OB 2 C D 分别是 OA OB 的 中点 P 是弧 AB 上的一个动点 求 PC 2PD 的最小值 27 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 一次函数 y x 3 的图象与 x 轴交 第 9 页 共 16 页 于点 A 与 y 轴交于 B 点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 在第一象限的抛物线上 取一点 D 过点 D 作 DC x 轴于点 C 交直线 AB 于点 E 1 求抛物线的函数表达式 2 是否存在点 D 使得 BDE 和 ACE 相似 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存 在 请说明理由 3 如图 2 F 是第一象限内抛物线上的动点 不与点 D 重合 点 G 是线段 AB 上的 动点 连接 DF FG 当四边形 DEGF 是平行四边形且周长最大时 请直接写出点 G 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 1 21 2 22 1 第 12 页 共 16 页