北师大版2020年中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 20202020 年中考数学试卷 年中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 6 的倒数是 A 6 B C D 2 3 分 2013 2018 年我国与 一带一路 沿线国家货物贸易总额超过 60000 亿元 将 60000 用科学记数法表示为 A B C D 3 3 分 已知关于 的方程组 给出下列结论 是方程 组的一个解 当时 的值互为相反数 当时 方程组的解也是方程 的解 间的数量关系是 x y 2 a 其中正确的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 3 分 下列说法正确的是 A 三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和 B 三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角 C 三角形的一个外角大于这个三角形的任意一个与它不相邻的内角 D 三角形的一个外角大于和它相邻的内角 5 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交 点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的 两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的 个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 3 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B 第 3 页 共 15 页 C D 7 3 分 三张扑克牌背面都写着一个数字 其中两张写着 另一张被弄脏 了 已知从这三张牌中抽一张背面数字是无理数的概率是 则弄脏的那一张背面的数 字可能是 A 6 B C D 0 4 8 3 分 甲 乙二人按 2 5 的比例投资开办了一家公司 约定除去各项开支外 所得利润按投资比例分成 若第一年赢得 14000 元 那么甲 乙二人分别应分得 A 2000 元 5000 元 B 5000 元 2000 元 C 4000 元 10000 元 D 10000 元 4000 元 9 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点 M 是直线 y x 上的点 过点 M 作 MN x 轴 交直线 y x 于点 N 当 MN 8 时 设点 M 的横坐标为 m 则 m 的取值范围为 第 4 页 共 15 页 A B C D 10 3 分 如图 将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 A OB 若 AOB 15 则 AOB 的度数是 A 25 B 30 C 35 D 40 11 3 分 下面四个整式中 不能表示图中阴影部分面积的是 A B C 第 5 页 共 15 页 D 12 3 分 如图 有一三角形 ABC 的顶点 B C 皆在直线 L 上 且其内心为 I 今固定 C 点 将此三角形依顺时针方向旋转 使得新三角形 A B C 的顶点 A 落在 L 上 且其内心 为 I 若 A B C 则下列叙述何者正确 A IC 和 平行 和 L 平行 B IC 和 平行 和 L 不平行 C IC 和 不平行 和 L 平行 D IC 和 不平行 和 L 不平行 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 若 则 14 3 分 若关于 x 的方程 x2 k 2 x k2 0 的两根互为倒数 则 k 15 3 分 如图所示 反比例函数 y 0 与过点 M 2 0 的直线 l y kx b 的图象交于 A B 两点 若 ABO 的面积为 则直线 l 的解析式为 第 6 页 共 15 页 16 3 分 如图 正 ABC 的边长为 2 顶点 B C 在半径为的圆上 顶点 A 在圆 内 将正 ABC 绕点 B 逆时针旋转 当点 A 第一次落在圆上时 则点 C 运动的路线长为 结果保留 17 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 小亮通过观察得出了 下面四条信息 c 0 abc 0 a b c 0 2a 3b 0 你认为其中正确的有 填序号 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 1 计算 sin30 3 2 化简 19 9 0 分 如图 已知 AD 为 ABC 的中线 延长 AD 分别过点 B C 作 BE AD CF AD 第 7 页 共 15 页 1 求证 BED CFD 2 若 EAC 45 AF 4 DC 5 求 EF 的长 20 10 0 分 下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图 根据图中信息解答下列 问题 1 该队队员年龄的平均数 2 该队队员年龄的众数和中位数 21 10 分 已知 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 边一点 DE 平分 ADC EF DC 角 AD 边于点 F 连结 BD 1 求证 四边形 EFCD 是正方形 2 若 BE 1 ED 2 求 BD 的长 22 10 分 已知 CD 为一幢 3 米高的温室 其南面窗户的底框 G 距地面 1 米 CD 在地面上留下的最大影长 CF 为 2 米 现欲在距 C 点 7 米的正南方 A 点处建一幢 12 米高的 楼房 AB 设 A C F 在同一水平线上 第 8 页 共 15 页 1 按比例较精确地作出高楼 AB 及它的最大影长 AE 2 问若大楼 AB 建成后是否影响温室 CD 的采光 试说明理由 23 10 0 分 在 一带一路 战略的影响下 某茶叶经销商准备把 茶路 融入 丝路 经计算 他销售 10kgA 级别和 20kgB 级别茶叶的利润为 4000 元 销售 20kgA 级 别和 10kgB 级别茶叶的利润为 3500 元 1 求每千克 A 级别茶叶和 B 级别茶叶的销售利润 2 若该经销商一次购进两种级别的茶叶共 200kg 用于出口 其中 B 级别茶叶的进货 量不超过 A 级别茶叶的 2 倍 请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大 并求 出总利润的最大值 24 12 分 已知抛物线 过点 3 1 D 为抛物线的顶点 直线 l 经过定点 A 1 直接写出抛物线的解析式和点 A 的坐标 2 如图 直线 l 与抛物线交于 P Q 两点 求证 PDQ 90 求 PDQ 面积的最小值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共