湖北省九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 湖北省九年级上学期数学期末考试试卷 湖北省九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 4cm 2cm 1cm 3cm B 1cm 2cm 3cm 5cm C 3cm 4cm 5cm 6cm D 1cm 2cm 2cm 4cm 2 2 分 在 ABC 中 C 90 a b 分别是 A B 所对的两条直角边 c 是斜 边 则有 A sinA B cosB C tanA D cosB 3 2 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 且 x 1 C x 1 D x 3 且 x 1 4 2 分 抛物线 y 3 x 5 2 2 的顶点坐标为 A 2 5 第 2 页 共 20 页 B 5 2 C 5 2 D 5 2 5 2 分 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形 平行四边形 菱形 圆的图案 现将印有图案的一面朝下 混合后从中随机抽取两张 则抽到卡片上印有的图 案都是轴对称图形的概率为 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 点 E 是 AC 上的点 且 1 2 DE 垂直平 分 AB 垂足是 D 如果 EC 3 cm 那么 AE 等于 A 3 cm B cm C 6 cm D cm 7 2 分 右图是二次函数 图象的一部分 过点 对称轴为直线 给出四个结论 第 3 页 共 20 页 其中正确的结论有 A 个 B 个 C 个 D 个 8 2 分 已知二次函数的图象和 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 A k B k C k 且 k 0 D k 且 k 0 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 一元二次方程 x x 2 0 的解是 10 1 分 若两个相似三角形的周长之比为 2 3 较小三角形的面积为 8cm2 则 较大三角形面积是 cm2 11 1 分 一组数据 1 x 3 1 3 的平均数为 0 则这组数据的标准差为 第 4 页 共 20 页 12 1 分 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒 绿灯亮 25 秒 黄灯亮 5 秒 当你抬头看信号灯时 是绿灯的概率为 13 1 分 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥 它的高 AO 8 米 母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为 则圆锥的侧面积是 平方米 结果保留 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 已知 CD 2 AC 3 则 sinB 的值是 15 1 分 若 x 1 是一元二次方程 x2 2x a 0 的一个根 那么 a 16 1 分 在等腰直角 ABC 中 C 90 AC 8 D 为 AC 上一点 若 则 AD 17 1 分 函数 y x2 bx c 与 y x 的图像如图所示 有以下结论 b2 4c 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确的有 第 5 页 共 20 页 18 1 分 如图所示 在 Rt ABC 中 A 30 B 90 AB 12 D 是斜边 AC 的 中点 P 是 AB 上一动点 则 PC PD 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 19 5 分 计算 2 1 0 2 2cos30 20 10 分 线段 在直角坐标系中的位置如图所示 1 写出点 的坐标 2 将 向右平移 个单位 得到线段 点 与点 是对应点 请画出 线段 并写出点 的坐标 21 14 分 为了解甲 乙两名运动员的体能训练情况 对他们进行了跟踪测试 并 第 6 页 共 20 页 把连续十周的测试成绩绘制成如图所示的折线统计图 教练组规定 体能体能测试成绩 70 分以上 包括 70 分 为合适 1 请根据图中所提供的信息填写下表 平均数中位数体能测试成绩合格次数 甲 65 乙 60 2 请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断 依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙 谁的体能测试成绩较好 依据平均数与中位数比较甲和乙 谁的体能测试成绩较好 3 依据折线统计图和成绩合格的次数 分析哪位运动员体能训练的效果较好 22 20 分 某校组织了一次初三科技小制作比赛 有 A B C D 四个班共提供了 100 件参赛作品 C 班提供的参赛作品的获奖率为 50 其他几个班的参赛作品情况及获奖 情况绘制在下列图 和图 两幅尚不完整的统计图中 第 7 页 共 20 页 1 B 班参赛作品有多少件 2 请你将图 的统计图补充完整 3 通过计算说明 哪个班的获奖率高 4 将写有 A B C D 四个字母的完全相同的卡片放人箱中 从中一次随机抽出两 张卡片 求抽到 A B 两班的概率 23 11 分 如图 直线 AB 与 CD 相交于点 O OP 是 BOC 的平分线 OE AB OF CD 1 图中除直角外 还有相等的角吗 请写出两对 2 如果 COP 20 则 BOP POF 3 EOC 与 BOF 相等吗 理由是 4 如果 COP 20 求 DOE 的度数 24 5 分 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象 已知废墟一 第 8 页 共 20 页 侧地面上两探测点 A B 相距 3 米 探测线与地面的夹角分别是 30 和 60 如图 试确 定生命所在点 C 的深度 结果保留根号 25 10 分 如图 在 ABC 中 ABC ACB 以 AC 为直径的 O 分别交 AB BC 于 点 M N 点 P 在 AB 的延长线上 且 CAB 2 BCP 1 求证 直线 CP 是 O 的切线 2 若 BC 2 sin BCP 求 O 的半径及 ACP 的周长 26 15 分 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料 这里的代销是指厂家先免费提 供货源 待货物售出后再进行结算 未售出的由厂家负责处理 当每吨售价为 260 元时 月销售量为 45 吨 该经销店为提高经营利润 准备采取降价的方式进行促销 经市场调查 发现 当每吨售价每下降 10 元时 月销售量就会增加 7 5 吨 综合考虑各种因素 每售出 一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元 设每吨材料售价为 x 元 该经销店的月 利润为 y 元 1 当每吨售价是 240 元时 计算此时的月销售量 2 求出 y 与 x 的函数关系式 不要求写出 x 的取值范围 3 该经销店要获得最大月利润 售价应定为每吨多少元 第 9 页 共 20 页 27 15 分 如图 二次函数 其中 a m 是常数 且 a 0 m 0 的图象与 x 轴分别交于点 A B 点 A 位于点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 点 D 在二次函数的图象上 CD AB 连接 AD 过点 A 作射线 AE 交二次函数的 图象于点 E AB 平分 DAE 1 用含 m 的代数式表示 a 2 求证 为定值 3 设该二次函数图象的顶点为 F 探索 在 x 轴的负半轴上是否存在点 G 连接 CF 以线段 GF AD AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形 如果存在 只要找出一个 满足要求的点 G 即可 并用含 m 的代数式表示该点的横坐标 如果不存在 请说明理由 28 12 分 定义 P Q 分别是两条线段 a b 上任意一点 线段 PQ 长度的最小值叫 做线段 a 与线段 b 的距离 已知 O 0 0 A 4 0 B m n C m 4 n 是平面直 角坐标系中四点 1 根据上述定义 当 m 2 n 2 时 如图 1 线段 BC 与线段 OA 的距离为 当 m 5 n 2 时 如图 2 线段 BC 与线段 OA 的距离 即线段 AB 的长 为 第 10 页 共 20 页 2 如图 3 若点 B 落在圆心为 A 半径为 2 的圆上 线段 BC 与线段 OA 的距离记为 d 求 d 关于 m 的函数解析式 3 当 m 值变化时 动线段 BC 与线段 OA 的距离始终为 2 线段 BC 的中点为 M 点 D 0 2 m 0 n 0 作 MH x 轴 垂足为 H 是否存在 m 值 使以 A M H 为顶点的 第 11 页 共 20 页 三角形与 AOD 相似 若存在 求出 m 值 若不存在 请说明理由 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2 第 14 页